進行地統計分析如何將資料轉換成正態分佈

2021-05-15 14:24:12 字數 1490 閱讀 4620

1樓:匿名使用者

資料如何分佈復的,到底就制

是怎麼分佈,

如果原本不是正態分佈,就無法將其轉化為正態分佈,如果原本是正態分佈,不用轉換也是。

統計分析之前的必要程式就是先分析資料是否服從正態分佈,服從了才進行統計分析。

正態分佈(normal distribution)又名高斯分佈(gaussian distribution),是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈,在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分佈的幅度。

因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。

統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈

2樓:王聞過則喜

一般正態分佈的x值減去其均值再除以其西格瑪水平所得的z值就是對應標準正態分佈的x值。再通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。

求證:假設x~n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).

證明:因為x~n(μ,σ^2),

所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.

(注:f(y)為y的分佈函式,fx(x)為x的分佈函式)而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)

所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ

=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].

從而,n(0,1).

3樓:匿名使用者

為什麼要將z帶入一般正態分佈的分佈函式裡?

如你所言,如果x服從n(μ,σ^2),那麼z也就服從標準正態分佈n(0,1)啊.此時,z的分佈函式也就是標準正態分佈的分佈函式啊,其中,1/(2∏б)中的分母б=1.

統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈?

4樓:王聞過則喜

一般正bai

態分佈的x值減去其均值再du除以其西格瑪水zhi平所得的daoz值就是對應標準正態分內布的x值。再容通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。

求證:假設x~n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ~n(0,1).

證明:因為x~n(μ,σ^2),

所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.

(注:f(y)為y的分佈函式,fx(x)為x的分佈函式)而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)

所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ

=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].

從而,n(0,1).

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