1樓:毛金龍醫生
二次型經過正交變換化為標準型,等價於將二次型矩陣相似變換為對角型矩回陣,答
由所給的標準型可知二次型矩陣相似變換為對角型的矩陣為diag(6,0,0).
再由相似的矩陣有相等的跡(矩陣的跡就是其主對角線上的元素之和)而原二次型的矩陣的跡為a+a+a=3a
對角型的矩陣diag(6,0,0)的跡為6+0+0=6得3a=6,所以a=2
線性代數,用矩陣記號表示二次型的方法
2樓:風雨傻瓜
將所來給式子的係數
整理成對稱矩陣,比源
如k*x1*x1它對應的是a11係數為k,k2*x1*x2 將其放在矩陣a1,2 位置和a2,1位置,它們的係數為k2/2,同理對於t*xm*xn對應矩陣位置是am,n 與an,m 係數均為t/2.
3樓:蠻燦真祺
所給式係數整理稱矩陣比k*x1*x1應a11係數k,k2*x1*x2其放矩陣a1,2
位置a2,1位置係數k2/2同理於t*xm*xn應矩陣位置am,n與an,m
係數均t/2.
請問用矩陣記號表示下列二次型是什麼意思啊,比如下面這個題,該咋做啊?
4樓:三城補橋
二次型經過正交變換化為標準型,等價於將二次型矩陣相似變換為對角版型矩陣,
由所給的標權準型可知二次型矩陣相似變換為對角型的矩陣為diag(6,0,0).
再由相似的矩陣有相等的跡(矩陣的跡就是其主對角線上的元素之和)而原二次型的矩陣的跡為a+a+a=3a
對角型的矩陣diag(6,0,0)的跡為6+0+0=6得3a=6,所以a=2
怎樣用矩陣形式表示二次型
5樓:不是苦瓜是什麼
用矩陣形式表示二次型的方法:
二次型f(x,y,z)=ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz,用矩陣表示的時候,矩陣的元素與二次型係數的對應版關係為:權a11=a,a22=b,a33=c,a12=a21=d/2,a13=a31=e/2,a23=a32=f/2。
二次型的定義:
設f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 這裡是係數, 滿足aij=aji,則稱f為n元二次型。
二次型:n個變數的二次多項式稱為二次型,即在一個多項式中,未知數的個數為任意多個,但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一,它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。
二次型理論與域的特徵有關。
術語二次型也經常用來提及二次空間,它是有序對(v,q),這裡的v是在域k上的向量空間,而q:v→k是在v上的二次形式。例如,在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變數的二次形式的平方根來找到,它們是這兩個點的各自的三個座標。
6樓:愛的風信子
用矩陣形bai式表示二次型的du方法:就是加上zhi未知數按降次冪或dao升次冪排好。
版二次型f(x,y,z)=ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz,用矩權陣表示的時候,矩陣的元素與二次型係數的對應關係為:a11=a,a22=b,a33=c,a12=a21=d/2,a13=a31=e/2,a23=a32=f/2。
7樓:曦月未落
平方項的係數的二次型對應矩陣a的主對角線元素,其他的係數除以2 分別是第i行第j列(或者第i列,第j行)的係數比如2x3^2 這個地方2就是第3行第3列元素(主對角線上的第三個元素)
8樓:匿名使用者
用矩陣形式表示
copy
二次型的方法:
二次型f(x,y,z)=ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz,用矩陣表示的時候,矩陣的元素與二次型係數的對應關係為:a11=a,a22=b,a33=c,a12=a21=d/2,a13=a31=e/2,a23=a32=f/2。
二次型的定義:
設f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 這裡是係數, 滿足aij=aji,則稱f為n元二次型。
9樓:匿名使用者
就是加上未知數按降次冪或升次冪排好
f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-2x1x2+4x1x3-2x1x4+6x2x3-4x2x4 用矩陣記號表示此 二次項
10樓:宛丘山人
此為二次型的矩陣表示:
11樓:彭
f=(x1 x2 x3 x4)[1 -1 2 -1;-1 1 3 -2;2 3 1 0;-1 -2 0 1](x1 x2 x3 x4)'
線性代數二次型求矩陣,線性代數已知二次型怎麼求對應矩陣
最佳答案 設二次型對應矩陣為a,各項為aij。1 帶平方的項 按照1 2 3分別寫在矩陣a11,a22,a33 2 因為a是對稱矩陣,所以x1x2的係數除以二分別.線性代數 已知二次型 怎麼求對應矩陣 設二次型對應矩陣為a,各項為aij。1 帶平方的項 按照1 2 3分別寫在矩陣a11,a22,a3...
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