優化演算法中梯度法,為什麼梯度負方向下降最快

2021-05-20 16:44:51 字數 670 閱讀 4338

1樓:

因為就那確定的點來說,梯度方向下降最快(有泰勒式得),而從全域性來看,此點的最有方向(負梯度方向)不是全域性的最優方向

2樓:

拜託,你的問題本末倒置了哇,翻一下高數的教科書吧,什麼叫梯度啊?

n元函式變化最快的方向定義為梯度。

什麼是梯度法?為什麼在接近目標函式的極值點時,梯度法的收斂速度會變慢

3樓:新東方**網路課堂

梯度下降法是一個最優化演算法,通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優化問題最簡單和最古老的方法之一,雖然現在已經不具有實用性,但是許多有效演算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜尋方向的,最速下降法越接近目標值,步長越小,前進越慢。

運籌學:證明最大下降方向是負梯度方向

4樓:

方向倒數第值等於梯度(函式對各個自變數的偏導數依次排列所成的向量)和所指方向單位向量的點乘機,

當所指方向單位向量和梯度一致時方向倒數最大,也就上升最快,

而下降最快則是剛好相反,即負梯度方向

5樓:品一口回味無窮

最大下降方向與函式在那一點的切線垂直。所以和梯度的方向一致。

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