1樓：匿名使用者
聯絡：1、平均數、中位數和眾數都是來描述資料集中趨勢的統計量；
2、都可用來反映資料的一般水平；
3、都可用來為一組資料的代表。
區別：1、定義不同
平均數：一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數：將一組資料按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 。
眾數：在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數：用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數：將資料按照從小到大或從大到小的順序排列，如果資料個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組資料中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組資料中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是資料中的原始資料。
中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時，它就是該組資料排序後最中間的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；但在資料個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個資料的平均數，它不一定與這組資料中的某個資料相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾數：是一組資料中的原資料 ，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數：反映了一組資料的平均大小，常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示資料的集中趨勢，都可作為資料一般水平的代表。
6、特點不同
平均數：與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這裡的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
中位數：與資料的排列位置有關，某些資料的變動對它沒有影響；它是一組資料中間位置上的代表值，不受資料極端值的影響。
眾數：與資料出現的次數有關，著眼於對各資料出現的頻率。
2樓：匿名使用者
1、聯絡
（1）平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量；
（2）平均數、眾數和中位數都有單位；
2、區別
（1）平均數反映一組資料的平均水平，與這組資料中的每個數都有關係，所以最為重要，應用最廣；
（2）中位數不受個別偏大或偏小資料的影響；
（3）眾數與各組資料出現的頻數有關，不受個別資料的影響，有時是我們最為關心的資料。
（4）平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。
3、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．
平均數：(1)需要全組所有資料來計算；(2)易受資料中極端數值的影響．
中位數：(1)僅需把資料按順序排列後即可確定；(2)不易受資料中極端數值的影響．
眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受資料中極端數值的影響
4、「平均數、中位數、眾數」，到底應該在什麼情況下用什麼數來表示最合適？
平均數，反映平均水平。中位數，反映中間水平。眾數，反映多數水平。
對資料要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數；反映多數人的選擇，一般用眾數；對結果要求很精確，用平均數。
5、順口溜
分析資料平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數；
所有資料定平均，個數去除資料和，即可得到平均數；大小排列知中位；
整理資料順次排，單個資料取中問，雙個資料兩平均；頻數最大是眾數
平均數，中位數，眾數這三個概念的區別和聯絡分別是什麼
3樓：養只神獸看門
平均數、眾數、中位數這三個統計量的各自特點是：
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動；眾數則著眼於對各資料出現的次數的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與資料排列位置有關,當一組資料從小到大排列後,最中間的資料為中位數(偶數個資料的最中間兩個的平均數)。因此某些資料的變動對它的中位數影響不大。
在同一組資料中,眾數、中位數和平均數也各有其特性：
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的；
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等，但在特殊情況下也可能相等。
具體來說，平均數、眾數和中位數都是描述一組資料的集中趨勢的特徵數，但描述的角度和適用範圍有所不同。平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係，其中任何資料的變動都會引起平均數的相應變動；眾數著眼於對各資料出現的頻數的考察，其大小隻與這組資料中的部分資料有關；中位數則僅與資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
一般來說，平均數、中位數和鍾書都是一組資料的代表，分別代表這組資料的「一般水平」、「中等水平」和「多數水平」。平均數涉及所有的資料，中位數和眾數只涉及部分資料。它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關係。
其實，它們三者有關聯也有區別。在一組資料中出現次數最多的數就是這組資料眾數，眾數和平均數一樣，也是描述一組資料集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個「虛擬」的數，即一組資料的和除以該組資料的個數所得的商，而眾數不是「虛擬」的數，是一組資料中出現次數最多的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變，而眾數則僅與一組資料的出現的次數有關，某些資料的變動對眾數沒有影響，所以在一組資料中，如果個別資料變動較大，但某個資料出現的次數最多，此時用該資料（即眾數）表示這組資料的「集中趨勢」比較合適。
中位數和平均數一樣，也是反映一組資料集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組資料的一般水平，中位數則更好地反映了一組資料的中等水平。它和平均數有以下不同：
一是平均數只是一個「虛擬」的數，而中位數並不完全是「虛擬」數，當一組資料有奇數個時，它就是該組資料順序排列後中間的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組資料的排列位置有關，某些資料的變動對中位數沒有影響，所以當一組資料的個別資料偏大或偏小時，用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
4樓：柏納守燕子
平均數表示平均水平.中位數看以得出一組資料中一半的數.就是有時可以知道一半的怎麼怎麼樣.眾數就是一組資料中出現最多的一個數
可以用在日常銷售中
簡述算術平均數、中位數、眾數三者之間的關係
5樓：雪雅星箜
1、眾數、中位數和平均數是集中趨勢的三個主要測度值，只是它們具有不同的特點和應用場合。
2、對於具有單峰分佈的大多數資料而言，眾數、中位數和平均數之間具有以下數量關係：
1）如果資料的分佈時對稱的，中位數、算術平均數、眾數三者完全相等。
2）如果資料是左偏分佈，說明資料存在極小值，必然拉動平均數向極小值一方偏移，而眾數和中位數由於是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關係表現為：平均數《中位數《眾數。
3）如果資料是右偏分佈，說明資料存在極大值，必然拉動平均數向極大值一方偏移，則眾數《中位數《平均數。
算術平均數（ arithmetic mean）：
又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
眾數（mode）：
是統計學名詞，在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平（眾數可以不存在或多於一個）。 修正定義：是一組資料中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。 理性理解：簡單的說，就是一組資料中佔比例最多的那個數。
中位數（又稱中值，英語：median）：
統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
6樓：123劍
算數平均數、中位數、眾數都是統計學中的概念，可以用來了解一組資料的情況。
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
中位數（又稱中值），統計學中的專有名詞，代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
眾數（mode）是統計學名詞，在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平（眾數可以不存在或多於一個）。 修正定義：是一組資料中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。 理性理解：簡單的說，就是一組資料中佔比例最多的那個數。
中位數和眾數不同，眾數指最多的數，眾數有時不止一個，而中位數只能有一個。
平均數中位數眾數實際意義,平均數,中位數,眾數,極差,方差,定義,有什麼意義
平均數 反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 平均水平 中位數 像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的 中等水平 眾數 反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的 多數水平 這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。平...
平均數 中位數 眾數的運用，中位數 平均數和眾數的實際意義
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。將資料排序後，位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。中位數的位置 當樣本數為奇數時，中位數 n 1 2 當樣本數為偶數時，中位數為n 2與1 n 2的均值 或求出中間兩個數的...
平均數中位數眾數的優點和缺點
平均數 表示資料的總體水平 但無法表現個體之間的差異 中位數 表示資料的中等水平 但不能代表整體 眾數 表示資料的普遍情況 但沒有平均數準確 1 平均數 一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何一個資料的變動都會引起平均數的...