1樓：關鍵他是我孫子
如果兩豎在一起||，邏輯或運算子中的：「or」
兩豎裡面是未知數，表示範數
x和y是向量，有時候會用雙豎線，來和數的絕對值區分，||x-y||就是向量作差之後各分量的平方和的開根號。
一般的雙豎線是指一個度量空間的元素x和y之間的度量
具體來講最早接觸到的度量空間有實數集，n維歐式空間等
擴充套件資料：
範數的不同型別：
1、1-範數：║a║1= max （列範數，a每一列元素絕對值之和的最大值）(其中∑|ai1|第一列元素絕對值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其餘類似）。
2、2-範數：║a║2=( max ) ^1/2 ( 譜範數,即a'a特徵值λi中最大者λm的平方根,其中a'為a的轉置矩陣)。
3、∞-範數：║a║∞=max (行範數,a每一行元素絕對值之和的最大值)(其中為∑|a1j| 第一行元素絕對值的和，其餘類似）。
2樓：匿名使用者
x和y是向量，有時候會用雙豎線，來和數的絕對值區分，||x-y||就是向量作差之後各分量的平方和的開根號。
——————————————————————————————————一般的雙豎線是指一個度量空間的元素x和y之間的度量具體來講最早接觸到的度量空間有實數集，n維歐式空間等再比如x和y是實數的時候，|x-y|絕對值就是上面所說的度量，即是點與點的距離
有誰能看懂這個數學公式啊，謝謝啦
3樓：化學工程
本來要拿著《數學手冊》一個字一個地錄入的，符號實在麻煩，到網上一搜，哇塞！和我要輸入的一模一樣，所以就貼上過來了（不好意思）。
向量範數
定義1. 設 ,滿足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齊次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
則稱**中定義了向量範數,║x║為向量x的範數.
可見向量範數是向量的一種具有特殊性質的實值函式.
常用向量範數有,令x=( x1,x2,…,xn)t
1-範數:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-範數:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-範數:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
定理1.**中任意兩種向量範數║x║α,║x║β是等價的,即有m,m>0使
m║x║α≤║x║β≤m║x║
可根據範數的連續性來證明它.由定理1可得
定理2.設是**中向量序列,x是**中向量,則
║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→
∞) 其中xj(k)是x(k)的第j個分量,xj是x的第j個分量.此時稱收斂於x,記作x(k)
→x(k→∞),或 .
三、 矩陣範數
定義2. 設 ,滿足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齊次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
4. 相容性: ║xy║≤║x║║y║
則稱**×n中定義了矩陣範數,║x║為矩陣x的範數.
注意, 矩陣x可視為n2維向量,故有前三條性質.因此定理1,2中向量的等價性和向量
序列收斂的概念與性質等也適合於矩陣.第四條,是考慮到矩陣乘法關係而設.更有矩
陣向量乘使我們定義矩陣範數向量範數的相容性:
║ax║≤║a║║x║
所謂由向量範數誘匯出的矩陣範數與該向量範數就是相容的.
定理3. 設a是n×n矩陣,║?║是n維向量範數則
║a║=max= max
是一種矩陣範數,稱為由該向量範數誘匯出的矩陣範數或運算元範數,它們具有相容性
或者說是相容的.
單位矩陣的運算元範數為1
可以證明任一種矩陣範數總有與之相容的向量範數.例如定義:
║x║=║x║,x=(xx…x)
常用的三種向量範數誘匯出的矩陣範數是
1-範數:║a║1= max=
2-範數:║a║2=max= ,λ1是aha的
最大特徵值.
∞-範數:║a║∞=max=
此外還有frobenius範數: .它與向量2-範數相容.但非向量範數誘匯出的矩陣範數.
四、 矩陣譜半徑
定義3.設a是n×n矩陣,λi是其特徵值,i=1,2,…,n.稱
為a的譜半徑.
譜半徑是矩陣的函式,但非矩陣範數.對任一矩陣範數有如下關係:
ρ(a)≤║a║
因為任一特徵對λ,x,ax=λx,令x=(xx…x),可得ax=λx.兩邊取範數,由矩陣範數的
相容性和齊次性就匯出結果.
定理3.矩陣序列i,a,a2,…ak,…收斂於零的充分必要條件是ρ(a)
回答者：wswss11986 - 大魔法師 九級 2-17 15:25
以下這個地方講得更為詳細，因為它的公式是**格式，無法貼上，自己去看吧。
4樓：小時候很乖
建議你去問下大學數學教授.
5樓：匿名使用者
對不起，這樣高難度的問題，難以回答。
初一學生必須知道的數學公式
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