1樓：匿名使用者
年連續複利 j=ln(1+i)=ln(1+4%)=3.92%
i 為年利率
年連續複利是指在非常短的時間裡連續支付的利率。
i.e.
假設在時間t=0，投資價值為a(0)=1
在時間t，投資價值為a(t)
在一個極短的時間段dt裡，利息為投資價值的增量：
a(t+dt)-a(t)=a(t)*j（t）*dt
j(t)為在時間t時的連續利率
所以j（t）=(a(t+dt)-a(t))/(a(t)*dt)
對dt取極限，即dt->0
=>j(t)=lim(a(t+dt)-a(t))/(a(t)*dt)=1/a(t)*(da(t)/dt)=a'(t)/a(t)=dlna(t)/dt
接下來對j(t)在選定的時間段上求積分，例如本題要求年連續複利，
所以在[0,1]上積分，j=∫j(t)dt=lna(1)=ln(1+i)
另一種演算法是：
經過3年連續複利的存款現值=經過3年普通複利的存款現值
經過3年普通複利的存款現值：
5000/(1+4%)^0+5000/(1+4%)^1+5000/(1+4%)^2
經過3年連續複利的存款現值:
5000*((1-exp(-j*3))/j)
這種方法雖然容易理解，但是計算複雜，並不推薦
由以上兩種方法可以看出，這裡給的5000定期存款是無效資訊，年連續複利只跟年利率有關
2樓：匿名使用者
你說的不是連續複利吧
每年年初存入的話，那就是年金
笨方法是
5000*（1+4%）^3+5000*(1+4%)^2+5000*(1+4%)是3年後的本金和
還有就是查年金終值係數表
n=fv(4%,3）=3.122
n*5000=15610就可以了
求教連續複利和年複利這兩個有什麼區別
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