1樓：匿名使用者
因為1/n -1/(n+1)= (n+1)/[n*(n+1)] - n/[n*(n+1)]= 1/[n*(n+1)]
所以1/(2*1)=(1-1/2) 1/(2*3)=(1/2-1/3)。。。
就是這樣，因為相等，所以可以替代，沒有什麼怎麼變成的寫的夠詳細了吧
2樓：匿名使用者
1/a-1/(a+1)=(a+1)*1/[a*(a+1)]-a*1/[a*(a+1)]=(a+1-a)/[a*(a+1)]
這樣解釋可以嗎？a是任意非零數
3樓：光芒神龍
這個就是通分
的一個轉換
方法一：
有的時候我們需
要利用一下逆向思維如下：我們可以很簡單地把 轉換為由未知數n代替的表示式通過逆向思維就變成了如何證明=
即證明=
方法二：
如果沒有逆向思維，當你看見時，應該很直接地想到將n與分開，因為在日常通分時，不同的兩個分母相互乘以對方是最直接的通分方式，如下：
故有 =
所以當碰到類似的的題目時，只需要關注頭尾的兩個分數就行了，因為中間的會全部抵消，使得整個分式變成了。
碼字不易，希望不會的同學能夠從中吸取方法與經驗。
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1(4*5)......1/(49*50)這道題怎麼做請求講解，謝謝 40
4樓：匿名使用者
1/[n*(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]這叫裂項相消法，很有用，最終結果是1-1/50=49/50
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