一至六年級所有的數學知識及概念

2021-03-05 09:22:23 字數 6133 閱讀 6156

1樓:匿名使用者

分數與整數相乘,用分數的分子和整數相乘的積做分子,分母不變。

整數與分數相乘,用整數和分數的分子相乘的積做分子,分母不變。

分數與分數相乘,用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

三個數相乘,為了簡便,可以先把所有分數的分子和分母約分,再把約分後的分子、分母相乘。

乘積是1的兩個數互為倒數。

求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。

分數除法的意義與證書出發的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

分數除以整數(0除外),等於分數乘這個整數的倒數。

表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

把小數化成百分數,要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號(位數不夠要用0補齊)。

把百分數化成小數,要把百分號去掉,同時小數點向左移動兩位。

把化成百分數,通常先把分數化成小數(遇到除不盡或小數位數多時,一般保留三位小數),再把小數化成百分數。

把百分數化成分數,先把分數改寫成分母是100的分數,再把能約分的約分成最簡分數。

畫圓時,固定的一點叫做圓心,圓心通常用字母o表示;從圓心到圓上任意一點的線段,叫做半徑,半徑通常用字母r表示;通過圓心,並且兩端都在圓上的線段,叫做直徑,直徑通常用字母d表示。

如果一個平面圖形沿著一條直線對摺,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是對稱軸圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

圍成圓的曲線的長是圓的周長。

對於大小不同的圓,周長總是直徑的3倍多一些。這個倍數是個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母(讀pāi)表示。

發芽率=發芽種子數/試驗種子總數*100%

y=kx(k>0),y隨x的增大而增大,則y與x成正比,

y=k/x(k>0),y隨x的增大而減小,則y與x成反比,

1、 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

小學數學圖形計算公式

1 、正方形 c周長 s面積 a邊長 周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s=a×a

2 、正方體 v:體積 a:稜長 表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6 體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a

3 、長方形

c周長 s面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

c=2(a+b)

面積=長×寬

s=ab

4 、長方體

v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

v=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

s面積 c周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數=平均數

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數+差=大數)

植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10釐米 1米=100釐米

1釐米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米

1平方釐米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

5、 角

直線;直線是無限的。

線段:直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。

射線:把線段的一端無限延長,就得到一條射線。射線只有一個端點。

角:從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號「∠」來表示。如下圖:

邊 頂點

邊 比較角的大小:先把兩個角的頂點和一條邊重合,然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面,哪個角就大。如果另一條邊也重合,說明兩個角相等。

角的大小要看兩條邊的大小叉開的越大,角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係。

角的度量:角的計量單位是「度」,用符號「°」表示。把半圓分成180等份,每一份所對的角叫做1度的角。

記作1°,用量角器量角的時候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的頂點重合。0°該度線和角的一條邊重合,角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數。

角的分類:大於0°,而小於90°的角叫做銳角。等於90°的角叫做直角。

大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊成一條直線,等於180°的角叫做平角。一條射線繞它的端點旋轉一週所成為一個360°的角叫做周角。

垂線:兩條線相交成直角時,這兩條線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線(如下圖1),這兩條直線的交點,叫做垂足。

平行:在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線(如下圖2)。也可以說這兩條直線互相平行。

垂直 平行

2樓:匿名使用者

(一)、數和數的運算(20課時)

這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。

1、系統地整理有關數的內容,建立概念體系,加強概念的理解(4課時),包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。

2、溝通內容間的聯絡,促進整體感知(2課時),包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。

3、全面概念四則運算和計算方法,提高計算水平(6課時),包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。

4、利用運算定律,掌握簡便運算,提高計算效率(5課時),包括「運算定律和簡便運算」。

5、精心設計練習,提高綜合計算能力(3課時)。

(二)、代數的初步知識(10課時)

本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。

1、形成系統知識、加強聯絡(3課時),包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。

2、抓解題訓練,提高解方程和解比例的能力(4課時),包括「簡易方程」、「解比例」。

3、 辨析概念,加深理解(3課時),包括「比和比例」、「正比例和反比例」。

(三)、應用題(30課時)

這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上,難點內容是分數應用題。

1、簡單應用題的分析與整理(3課時)。

2、複合應用題的分析與整理(6課時)。

3、列方程解應用題的分析與整理(5課時)。

4、分數應用題的分析與整理(10課時)。

5、用比例知識解答應用題的分析與整理(3課時)。

6、應用題的綜合訓練(3課時)。

(四)、量的計量

本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。

1、整理量的計量知識結構(2課時),包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。

2、鞏固計量單位,強化實際觀念(4課時),包括「名數的改寫」。

3、綜合訓練與應用(1課時)。

(五)、幾何初步知識(12課時)

本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。

1、強化概念理解和系統化(2課時),包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。

2、準確把握圖形特徵,加強對比分析,揭示知識間的聯絡與區別(4課時),包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。

3、加強對公式的應用,提高掌握計算方法(5課時)。能實現周長、面積、體積的正確計算。

4、整體感知、實際應用(1課時)。

(六)、簡單的統計(6課時)

本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上,能回答一些簡單的問題。

1、求平均數的方法(1課時)。

2、加深統計圖表的特點和作用的認識(3課時),包括「統計表」、「統計圖」。

3、進一步對圖表分析和回答問題(2課時),包括填圖和根據圖表回答問題。

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