10進位制換成8進位制和8進換成10進位制怎麼換

2021-05-28 13:11:02 字數 5777 閱讀 8869

1樓:吾獨輕狂

1、八進位制轉十進位制

類似於二進位制轉十進位制:按權相加法,八進位制每位數乘以位權(即 8 64 512 4096 等),把乘出來的數加一起,如圖示:

2、十進位制轉八進位制

(1)整數部分

除8取餘數,以此類推,直到商為零,最後將餘數由後往前排列即可。

(2)小數部分

乘8取整數,一直乘到小數部分為零為止(如果一直乘不到零,就按位數要求進行「3舍4入")。

2樓:匿名使用者

1、8進位制換成10進位制

其方法與二進位制轉換成十進位制差不多:按權相加法,即將八進位制每位上的數乘以位權,然後將得出來的數再加在一起。

例如將八進位制213轉換成十進位制是139:

2、10進位制換成8進位制

方法一:採用除8取餘法

每次將整數部分除以8,餘數為該位權上的數,商繼續除以8,餘數又為上一個位權上的數,然後以此類推一直下去,直到商為零,最後從最後一個餘數向前排列就可以了。

例如將10進位制136轉換成8進位制是210:

方法二:先採用十進位制化二進位制的方法,再將二進位制數化為八進位制數

例如將10進位制136轉換成8進位制,先將10進位制136轉換成2進位制是10001000,採用"除2取餘,逆序排列"法:

再講2進位制10001000轉換成8進位制:整數部份從最低有效位開始,以3位一組,最高有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進位制的值,轉換完畢就是八進位制的整數。

則2進位制10001000轉換成8進位制是210。

擴充套件資料

進位制也就是進位計數制,是人為定義的帶進位的計數方法(有不帶進位的計數方法,比如原始的結繩計數法,唱票時常用的「正」字計數法,以及類似的tally mark計數)。

對於任何一種進位制---x進位制,就表示每一位置上的數運算時都是逢x進一位。 十進位制是逢十進一,十六進位制是逢十六進一,二進位制就是逢二進一,以此類推,x進位制就是逢x進位。

十進位制人類天然選擇了十進位制。

由於人類解剖學的特點,雙手共有十根手指,故在人類自發採用的進位制中,十進位制是使用最為普遍的一種。成語「屈指可數」某種意義上來說描述了一個簡單計數的場景,而原始人類在需要計數的時候,首先想到的就是利用天然的算籌——手指來進行計數。

十進位制編碼幾乎就是數值本身。

數值本身是一個數學上的抽象概念。經過長期的演化、融合、選擇、淘汰,系統簡便、功能全面的十進位制計數法成為人類文化中主流的計數方法,經過基礎教育的訓練,大多數的人從小就掌握了十進位制計數方法。

盤中放了十個蘋果,通過數蘋果我們抽象出來「十」這一數值,它在我們的腦海中就以「10」這一十進位制編碼的形式存放和顯示,而不是其它的形式。從這一角度來說,十進位制編碼幾乎就是數值本身。

十進位制的基數為10,數碼由0-9組成,計數規律逢十進一。

3樓:夏_亦初揚

採用除8取餘法:

例1:將十進位制數2347轉化為八進位制數

如下式所示,將十進位制數2347整除以8,將得到的餘數依次向上排列即為八進位制數。

8|2347……3

8|293……5

8|36……4

8|4……4

即:2347(10進位制)=4453(8進位制)

例2:將十進位制數179.46轉換為八進位制數

如圖所示,179.46(10進位制)=263.35(8進位制)

例1:將八進位制數12轉化為十進位制數

如下式所示,每一位八進位制數乘以8的n次冪,再求和獲得十進位制數。

10(8進位制)=(1×8^1)+(0×8^0)=8(10進位制)

即:10(8進位制)=8(10進位制)

例2:將八進位制數55.3轉化為十進位制數

如圖所示,55.3(8進位制)=45.375(10進位制)

1、八進位制化為二進位制:

規則:按照順序,每1位八進位制數改寫成等值的3位二進位制數,次序不變。

例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2

2、八進位制化為十六進位制

先將八進位制化為二進位制,再將二進位制化為十六進位制。

例:(712)8 = (1110 0101 0)2 = (1ca)16

3、二進位制化為八進位制:

整數部份從最低有效位開始,以3位一組,最高有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進位制的值,轉換完畢就是八進位制的整數。

小數部份從最高有效位開始,以3位一組,最低有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進位制的值,轉換完畢就是八進位制的小數。

例:(11001111.01111)2 = (011 001 111.011 110)2 = (317.36)8

4、十六進位制化為八進位制:

先用1化4方法,將十六進位制化為二進位制;再用3並1方法,將二進位制化為8制。

例: (1ca)16 = (111001010)2 = (712)8

說明:小數點前的高位零和小數點後的低位零可以去除。

4樓:冰封月

一、八進位制轉換成十進位制。

按權相加法,即將八進位制每位上的數乘以位權,然後將得出來的數再加在一起。

如圖所示,將72.45轉換為十進位制。

二、十進位制轉八進位制

1.整數部分,除8取餘法,每次將整數部分除以8,餘數為該位權上的數,商繼續除以8,餘數又為上一個位權上的數,然後以此類推一直下去,直到商為零,如圖從下往上十進位制的136等於八進位制210

2. 小數部分,方法是乘八取整法,也就是說小數部分乘以8,然後取整數部分,再讓剩下的小數部分再乘以8,再取整數部分,……以此類推,一直乘到小數部分為零為止。例如0.

703125,如圖所示

3.小數部分乘以8,如果永遠也碰不到零該怎麼辦?那就根據位數要求進行「3舍4入」,如圖所示

5樓:墨留白

1、十進位制換成八進位制方法:

(1)整數部分

除 8 取餘法,即每次將整數部分除以 8,餘數為該位權上的數,而商繼續除以 8,餘數又為上一個位權上的數,這個步驟一直持續下去,直到商為 0  為止,最後讀數時候,從最後一個餘數起,一直到最前面的一個餘數。

(2)小數部分

乘 8 取整法,即將小數部分乘以 8,然後取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以 8,然後取整數部分,剩下的小數部分又乘以 8,一直取到小數部分為零為止。如果永遠不能為零,就同十進位制數的四捨五入一樣,暫取個名字叫 3 舍 4 入 。

例:將十進位制數 2347.703125 轉換為八進位制數

①將2347.703125拆分為整數部分2347和小數部分0.703125;

②整數部分2347轉換成八進位制整數部分為4453(計算過程如下);

③小數部分0.703125轉換成八進位制小數部分為0.55(計算過程如下);

0.703125*8=5.625,取整數5

0.625*8=5,取整數5

④將十進位制數 2347.703125 轉換為八進位制數為4453.55。

2、八進位制換成十進位制方法:

按權相加法,即將八進位制每位上的數乘以位權,然後相加之和即是十進位制數。

例:將八進位制數 67.35 轉換為十進位制

具體計算過程如下:

擴充套件資料:

數制轉換的一般規則

一、r進位制轉換成十進位制

任意r進位制資料按權、相加即可得十進位制資料。

例如:n = 1101.0101b = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.

25+0+0.0625 = 13.3125

n = 5a.8h = 5*16^1+a*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

二、十進位制轉換r進位制

十進位制數轉換成r進位制數,須將整數部分和小數部分分別轉換.

1、整數轉換—除r 取餘法規則

(1)用r 去除給出的十進位制數的整數部分,取其餘數作為轉換後的r進位制資料的整數部分最低位數字;

(2)再用r去除所得的商,取其餘數作為轉換後的r 進位制資料的高一位數字;

(3)重複執行(2)操作,一直到商為0結束。

例如: 115 = 1110011 b = 73 h

2、小數轉換—乘r取整法規則

(1)用r去乘給出的十進位制數的小數部分,取乘積的整數部分作為轉換後r進位制小數點後第一位數字;

(2)再用r去乘上一步乘積的小數部分,然後取新乘積的整數部分作為轉換後r進位制小數的低一位數字;

(3)重複(2)操作,一直到乘積為0,或已得到要求精度數位為止。

6樓:zer0小雪

1.十進位制轉換為八進位制

整數部分,將被除數反覆除以8,每次除以8之後(除了第一次),取上一次商整數部分,作被除數。且依次序記下每次餘數,所得商的最後一位餘數是所求八進位制數的最高位。

小數部分,連續乘以基數8,依次取出整數部分,直至結果的小數部分為0。

舉例如下:將120轉化為八進位制數。

120 ÷ 8=15,餘數是0;

15 ÷ 8=1,餘數是7;

1 ÷ 8=0,餘數是1。

由於商是0,所以停止計算,取三次計算依次得到餘數,分別是:0、7、1,將所有餘數倒序排列,所以120轉換成八進位制,結果是170。

2.八進位制轉換為十進位制

八進位制就是逢8進1,八進位制數採用 0~7這八數來表達一個數。八進位制數第0位的權值為8的0次方,第1位權值為8的1次方,第2位權值為8的2次方,以此類推。

舉例如下:八進位制數226轉換為十進位制,表示方式如下:2*8²+2*8¹+6*8º=150,所以226轉換成十進位制,結果是150。

7樓:匿名使用者

十進位制化八進位制

方法1:採用除8取餘法。

例:將十進位制數

115轉化為八進位制數

8| 115…… 3

8| 14 …… 6

8| 1 …… 1

結果:(115)10 = (163)8

八進位制化十進位制

1245(八進位制)==1*8*8*8+2*8*8+4*8+5=677 十進位制

8樓:g用事實說話

搞不明白你說的這個是什麼意思,又8又10的。不能把問題表達清楚,詳細點呢?

9樓:匿名使用者

10變8就用10進位制的數除以8就可以了。

比如:10進位制的10,轉換成8進位制就是12了8進位制轉換成10進位制就用8乘。

比如:8進位制的12轉換成10進位制就是用8×1+2

10樓:匿名使用者

(1),八轉十如下:

1245(八進位制)==1*8*8*8+2*8*8+4*8+5=677(2),十轉八如下:

677(十進位制)==1010100101(二進位制)==1245(八進位制)

因為1010100101分成1 010 100 101001=1

010=2

100=4

101=5

1 010 100 101=001 010 100 101=1245(3) 十進位制化為2進位制

簡單舉例 13(十進位制)

13/2=6餘 1

6/2=3 餘 0

3/2=1 餘 1

1/2=0 餘 1

因此13的二進位制(從下往上)=1101

13== 15(八進位制)

8進位制轉10進位制,1011換成十進位制怎麼算。要詳細的公式

8進位制1011換成十進位制為521。8進位制轉10進位制採用 按權相加 法,把八進位制數首先寫成加權係數式,然後按十進位制加法規則求和。即 8進位制1011 1x8 3 0x8 2 1x8 1 1x8 0 512 0 8 1 10進位制521。10進位制從個位向高位,單位依次是10 0,10 1,...

十進位制轉換成八進位制的轉換方法,10進位制轉8進位制方法

方法1 採用除8取餘法。例 將十進位制數115轉化為八進位制數 8 115 3 8 14 6 8 1 1 結果 115 10 163 8 方法2 先採用十進位制化二進位制的方法,再將二進位制數化為八進位制數例 115 10 1110011 2 163 8 有兩種方法 直接法與間接法 一 直接法 分整...

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