兩向量相乘等於1和0分別是什麼意思

2021-03-06 23:39:49 字數 5113 閱讀 8965

1樓:是你找到了我

向量相乘等於-1表示兩

個向量平行但方向相反;

向量相乘等於0表示兩個向量垂直。

在數學中,向量是具有大小和方向的量。可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:

代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。

向量的記法:印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。

在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如xoy平面中(2,3)是一向量。

2樓:羅峰

向量相乘等於-1意思是兩個向量平行但方向相反,

向量相乘等於0意思是兩個向量垂直。

補充:向量

在數學與物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦稱向量),在數學中與之相對應的是數量,在物理中與之相對應的是標量。向量,最初被應用於物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度等都是向量。

向量定義

向量數學中,既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量(vector)。有方向與大小,分為自由向量與固定向量。

自由向量只確定於方向與大小,而不在意位置,例如平行四邊形abcd中,向量ab=向量dc,就是指的自由向量。幾何中的向量,多為自由向量。

固定向量確定於方向與大小,以及起點位置。例如力學中的作用力就是固定向量。

數學中,把只有大小但沒有方向的量叫做數量,物理中常稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。

("a1"的"1"為a的下標,"ai"的"i"為a的下標,其他類推)。

在程式語言中,也存在向量的說法。

表達方式

1.代數表示:一般印刷用黑體小寫字母α、β、γ…或a、b、c… 等來表示,手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。

2.幾何表示:向量可以用有向線段來表示。

有向線段的長度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,記作0。長度等於1個單位的向量,叫做單位向量。

箭頭所指的方向表示向量的方向。(若規定線段ab的端點a為起點,b為終點,則線段就具有了從起點a到終點b的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。

)[3]

3.座標表示:

1) 在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底。a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a。由平面向量基本定理知,有且只有一對實數(x,y),使得a=向量op=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的座標,記作a=(x,y)。

這就是向量a的座標表示。其中(x,y)就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。

向量2) 在立體三維座標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i,j,k作為一組基底。若a為該座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a。由空間基本定理知,有且只有一組實數(x,y, z),使得a=向量op=xi+yj+zk,因此把實數對(x,y, z)叫做向量a的座標,記作a=(x,y, z)。

這就是向量a的座標表示。其中(x,y, z),也就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。

3) 當然,對於多維的空間向量,可以通過類推得到,此略。

兩向量相乘等於-1和0分別是什麼意思?

3樓:解蕊慎水

數學性質

作為自然數,0既不是素數也不是合數

平方數0是偶數。

0的相反數和絕對值是其本身。

0乘以任何實數都等於0,0加上任何實數等於其本身。

0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0無意義,0除以0有無窮多個解。

0的正數次方等於0,0的0和負數次方無意義。

0不能做對數的底數和真數。

0的0次方是未定義的,但有時亦採用為1其值。

0既不是正數,也不是負數,它是正、負數的界限,表示「基準」的數,零不是表示「沒有」,它表示一個實際存在的數量.正整數、負整數、正分數、負分數和0統稱有理數.

除以0的問題

1.0不能做除數的原因

(1)0不能做除數的數學原因:

*1如果除數是0,被除數是非零自然數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零自然數。

*2如果被除數、除數都等於0,在這種情況下,商不唯一,可以是任何數。這是由於任何數乘0都等於0。

(2)0不能做除數的物理原因:

一個正整數x

(被除數)除以另一個正整數n(除數)意味著將被除數等分n

份後每一份的大小。

除以0的物理意義就是要把一個物體等分成0份,也就是將一個存在的物體完全消滅,使它在宇宙中消失.但是,在一般的物理電學計算中,把0一般當作無限小.

愛因斯坦相對論向我們揭示了物質和能量的關係,這個理論說明整個宇宙中的物質和能量是守恆的,根本不可能將一個物體完全毀滅,有時候一個物體看起來消失了,其實是轉化成了能量。

除以0從物理意義看違背質能量守恆定理。

2.假設除以0有意義的推斷

1/0的大小的推斷

若除以0是有意義的,那麼

是多大呢?

如果1除以一個越來越小的正數,得到的是一個越來越大的正數。

1/0.1=10

1/0.01=100

1/0.001=1000

…...

也就是說若

1/n=y

n>0y>0當n越趨近於0,

y越來越大。

同理,如果1除以一個越來越大的負數,得到的是一個越來越小的負數。

1/-0.1=-10

1/-0.01=-100

1/-0.001=-1000

…...

也就是說若

1/n=y

n<0y<0當n越趨近於0,

y越來越小。

不過當n=0

時,y並不等於正無窮或負無窮

(從正負兩個不同角度推得)

1/0這個數大於無限大,1/0小於無限小,1/0是一個極限數。這個極限數1/0

是極限大也是極限小,是所有實數中最大的數也是最小的,極限大和極限小統一於1/0。

1、阿拉伯數字。

2、是0與2之間的自然數。

3、奇數

。4、最小的正整數。

5、第二小的自然數。

6、既不是素數,也不是合數。

7、任何數除以1都等於本身。

8、兩個互質的數最小公因數是1。小寫:

1漢語拼音寫:一大寫

:壹英語:one(基數詞,一)

first(序數詞,第一)

進位制計數符號

羅馬數字

1二進位制11

十六進位制

1八進位制

1一個或者幾個事物所組成的整體,可以看作是單位"1".

在計算器科學中,1經常用於表現--的「真」值。

在電腦科學中,1經常用於表現布林值的「真」值。

在幾何光學中,真空的折射率是1。

在天文學中,太陽與地球間之平均距離為1個天文單位。

一次函式:自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b

(k為任意不為零實數,b為任意實數)

則此時稱y是x的一次函式。

牛頓第一運動定律:一切物體在沒有受到外力作用的時候,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態。

一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有不平衡的外力迫使它改變這種狀態。

4樓:羅峰

向量相乘等於-1意思是兩個向量平行但方向相反,

向量相乘等於0意思是兩個向量垂直。

補充:向量

在數學與物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦稱向量),在數學中與之相對應的是數量,在物理中與之相對應的是標量。向量,最初被應用於物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度等都是向量。

向量定義

向量數學中,既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量(vector)。有方向與大小,分為自由向量與固定向量。

自由向量只確定於方向與大小,而不在意位置,例如平行四邊形abcd中,向量ab=向量dc,就是指的自由向量。幾何中的向量,多為自由向量。

固定向量確定於方向與大小,以及起點位置。例如力學中的作用力就是固定向量。

數學中,把只有大小但沒有方向的量叫做數量,物理中常稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。

("a1"的"1"為a的下標,"ai"的"i"為a的下標,其他類推)。

在程式語言中,也存在向量的說法。

表達方式

1.代數表示:一般印刷用黑體小寫字母α、β、γ…或a、b、c… 等來表示,手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。

2.幾何表示:向量可以用有向線段來表示。

有向線段的長度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,記作0。長度等於1個單位的向量,叫做單位向量。

箭頭所指的方向表示向量的方向。(若規定線段ab的端點a為起點,b為終點,則線段就具有了從起點a到終點b的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。

)[3]

3.座標表示:

1) 在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底。a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a。由平面向量基本定理知,有且只有一對實數(x,y),使得a=向量op=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的座標,記作a=(x,y)。

這就是向量a的座標表示。其中(x,y)就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。

向量2) 在立體三維座標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i,j,k作為一組基底。若a為該座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a。由空間基本定理知,有且只有一組實數(x,y, z),使得a=向量op=xi+yj+zk,因此把實數對(x,y, z)叫做向量a的座標,記作a=(x,y, z)。

這就是向量a的座標表示。其中(x,y, z),也就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。

3) 當然,對於多維的空間向量,可以通過類推得到,此略。

5樓:梓小新

如果是平面直角座標系,對於向量(a,b)和向量(c,d),把這兩個向量相乘就是ab+cd,因為a.b.c.

d可正可負可為零,所以這兩個向量相乘的結果就可以為任何實數,舉個例子:(1,-2)乘(2,1)的結果就是(1×2)+(-2×1)=0,這兩個向量相乘就等於零。純手打望採納

兩向量相乘等於0,可以得出什麼資訊

向量有兩種乘法。內積的話,可得出兩向量垂直 外積的話,可得出兩向量平行。兩向量正交或者說垂直 兩向量相乘為0說明什麼 兩不為零向量相乘為零說明兩向量垂直。垂直定理 a b的充要條件是a b 0,即 x1x2 y1y2 0 共線定理 若b 0,則a b的充要條件是存在唯一實數 使若設a x1,y1 b...

什麼叫向量向量,向量和向量的定義分別是什麼?

向量又稱向量 vector 最廣義指線性空間中的元素。它的名稱起源於物理學既有大小又有方向的物理量,通常繪畫成箭號,因以為名。例如位移 速度 加速度 力 力矩 動量 衝量等,都是向量。可以用不共面的任意三個向量表示任意一個向量,用不共線的任意兩個向量表示與這兩個向量共面的任意一個向量。相互垂直的三個...

數學根號0等於多少根號0和根號1分別等於多少

根號0等於0 根號下的數只要大於等於0就有意義,所以根號0有意義。1 偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。2 奇次根號下可以為負數。不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用 i 1 即可 0 0。負數沒有算術平方根,實數a的算術平方根記作 a,其中a 0,定義有 a 0,特別規定 ...