選擇題非單選題選擇題單選題

2021-03-08 18:27:53 字數 1373 閱讀 5624

1樓:軒梵涘憶

選擇ac

什麼叫互質數?

「如果兩個數只有公約數1,那麼這兩個數就是互質數。」

從概念可以看出來,「互質」是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的說某一個數是互質數。

正確的說法應該是:

1和32是互質數;

8和9是互質數。

「互質數」與「質數」的區別就在於:

「質數」是指某一類數,這一類數是「只有1和它本身兩個約數」。我們可以說某一個數是質數。例如:5是質數。

「互質數」則是表示兩個數之間的一種關係。

2. 怎樣判斷兩個數是不是互質關係呢?

(1)1和任意一個自然數都是互質數。

我們知道1只有約數1;所以1不管與哪一個自然數,它們都只有公約數1。所以「1和任意一個自然數都是互質數。」

(2)兩個相鄰的自然數是互質數。

在整除的性質中有一條:「兩個數的公約數,應該能整除這兩個數的和與差。」

兩個相鄰的自然數,它們的差是1。而能整除1的只有1,所以這兩個相鄰的自然數只有公約數1。那麼「兩個相鄰的自然數就應該是互質數」。

(3)兩個不相同的質數也是互質數。

什麼叫「質數」?同學們都知道:只有1和它本身兩個約數的數。

這兩個不相同的質數,它們都只有兩個約數:一個是1,一個是它本身。所以這兩個不相同的質數只有公約數1。所以「兩個不相同的質數是互質數。」

(4)除了上面提到的三種情況,其它的情況就要我們進行一些必要的計算來判斷了。

比如:判斷34和51是不是互質數。

我們可以先把較小數分解質因數,再看較小數的質因數能不能整除較大數。

如果較小數的質因數不能整除較大數,那麼這兩個數就是互質數。

如果較小數的質因數能整除較大數,那麼這兩個數就不是互質數。

3. 兩個不相同的質數是互質數,那麼兩個互質數一定都是質數嗎?

首先,我們可以很快地舉出幾組互質數的例子:

1和50 6和7 9和10 11和13

從這四組例子我們就可以看出來,在這些組成互質數的數中,有質數、有合數、也有既不是質數又不是合數的1。

所以,同學們一定明白了這個問題的答案吧。

4. 我們說兩個數是互質數。當你看到下面這組數時,你會想到什麼?

5、8和9

在這一組數中,5和8是互質數,8和9是互質數,5和9也是互質數。這種情況,我們稱為這一組數「兩兩互質」。

「兩兩互質」在我們學習求幾個數的最小公倍數時會經常遇見。到時會給同學們做進一步的講解。

2樓:鬱郁小狐

a,c其中b中共同約數為7,d中為13

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