我初1下期問問什麼叫餘弦什麼叫餘弦定理

2021-05-20 14:52:39 字數 2289 閱讀 2261

1樓:聖雨蝶

角a的鄰邊與斜邊的比叫做角a的餘弦,記作cosa,即cosa=角a的鄰邊/斜邊。

二~~~餘弦定理

△abc,∠a的對邊是a,∠b的對邊是b,∠c的對邊是c

a²=b²+c²-2bccosa

b²=a²+c²-2accosb

c²=a²+b²-2abcosc

三~~~~餘弦定理主要的三個作用

(1)已知三角形的三條邊長,可求出三個內角;

(2)已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊.

(3)已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。

四~~~~舉例

(這個例子可以回答你的所有問題,我自己出的哦~~)

例:已知△abc,∠a的對邊是a,∠b的對邊是b,∠c的對邊是c。a邊的長為3,b邊的長為5,c邊的長為7,求∠c.

思路:因為題目中給出了三邊的長,求其中一個角,∠c,所以用餘弦定理中的————c²=a²+b²-2abcosc。其實,選擇公式就像填空題,你可以在公式上把已知條件劃掉,而剩下的如果正好是你要求的,那麼就可以了。

(不知道你能不能懂,我就是這樣做的。我今年才高考完哦~~)

解: ∵餘弦定理c²=a²+b²-2abcosc,

a=3,b=5,c=7

∴7²=3²+5²-2*3*5*cosc

∴cos c= -1/2

∴cos c=2kπ±3/4π

∵0°<∠c<180°

∴∠c=120°

(在這裡我要說一下,π代表180°,k是任意整數。

而且並不是所有的三角形三邊都能求出所有的角。比如我出的這道題,要是求角a,就會出現非特殊的餘弦值。那樣就很難知道角度了。

而在大學前,不要求學生掌握非特殊角的餘弦值,正弦值等。那是大學的事。我們在中學六年中,一般都是用0,30,45,60,90,180,和由他們推匯出來的特殊角。

一般出題都是在這個範圍內的,不怕啦~~)

五~~~

餘弦可以為正,也可以為負,也可以為0.

2樓:殷魂

因為抄是初中,講什麼是餘弦只能用直角三角形來講(在高中有用平面直角座標系座標定義和三角函式線定義,你可能聽不懂),首先直角三角形中有斜邊,其中一個內角有鄰邊和對邊(這名字很形象,你應該知道誰是誰),則一個內角(非直角)的餘弦=鄰邊/斜邊 (長度)

因為餘弦定理是公式,不用理解光代值即可,用a,b,c表示三內角,對應的邊分別為a,b,c,則

若已知a,b,c,即知三邊,cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)   cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)   cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) ,算出餘弦值後,對應特殊角的餘弦值,就知道那個角是多少了 如已知a=2根號7,b=4,c=6 代公式算得cosa=1/2,∴a=60°

餘弦值當然可以為負,如鈍角餘弦值就為負數,如cos120°= — 1/2

3樓:溫楚萌

30° 45° 60°

sin 1/2 √2/2 √3/2

cos √3/2 √2/2 1/2

tan √3/3 1 √3

餘弦定理是什麼還有cos怎麼算請詳細解答

4樓:小小芝麻大大夢

學定理,

抄是勾股定

理在一般三角形襲情形下的推廣,勾股定bai理是餘du弦定理的特例。

餘弦定zhi理表示式:

已知dao△abc的三邊之比為5:4:3,求最大的內角。

解:設三角形的三邊為a,b,c且a:b:c=5:4:3。

由三角形中大邊對大角可知:∠a為最大的角。

由余弦定理:

cosa=0

所以∠a=90°。

5樓:我是一個麻瓜啊

餘弦定理,歐

copy氏平面幾何學基本定理。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推廣,勾股定理是餘弦定理的特例。

餘弦定理表示式:

已知△abc的三邊之比為5:4:3,求最大的內角。

解:設三角形的三邊為a,b,c且a:b:c=5:4:3。

由三角形中大邊對大角可知:∠a為最大的角。

由余弦定理:

cosa=0

所以∠a=90°。

6樓:7zone射手

餘弦定理,是描來述三源

角形中三邊長度與一個角的bai餘弦值關係的數學du定理,是勾股zhi定理在

dao一般三角形情形下的推廣。

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