1樓：匿名使用者
平均每年的綠地面積的增長率為1.44開方-1=0.2=20%
也就是說基年的綠地面積為1,第一年增長20%,達到原來的1.2,第二年再在前一年的基礎上增長20%,就達到了原來的1.44
數學增長率問題
2樓：紫色學習
增長率問題探索
增長率問題是近幾年中考的熱點題型，只有掌握增長率問題的本質內涵，才能在中考時以不變應萬變。
增長率實質是；增加量佔起始量的百分比，增加量是終極量減去
起始量。
設起始量為q,終極量為p ,增長率為x 則增長一次為p=q(1+x) l連續增長二次為p=q(1+x)2
.若x＞0,表示增長;若x＜0,表示降低.
一、 平均增長率
例1： 某果園今年栽種果樹200棵，現計劃擴大栽種面積，使今後兩年的栽種量都比前一年增長一個相同的百分數，這樣三年（包括今年）的總栽種量為1400棵，求這個百分數
分析：設增長率為x則明年栽種量為200（1+x）,後年栽種量為200（1+x)2
則三年總栽種量為200+200（1+x）+200(1+x)2
解：設增長率為x則根據題意得
200+200（1+x）+200(1+x)2=1400
設1+x=y則200+200y+200y2=1400
解之得 y1=2 y2=-3
即1+x=2或1+x=-3
x1=1 x2=-4
所以這個百分數為100％
例2：某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%。商廈從四月份起改進經營措施，銷售額穩步上升，五月份銷售額達到135.2萬元，試求
四、五兩個月的平均增長率.
分析：先算出三月份的銷售額為100（1－20%）萬元.設
四、五兩個月的平均增長率為x，則四月份銷售額為100（1－20%）（1＋x）萬元，五月份的銷售額為100（1－20%）（1＋）（1＋）＝100（1－20%）(1+x)2萬元，於是可列出方程100（1－20%）(1+x)2＝135.2.
解：設四、五兩個月的平均增長率為，由題意得方程
100（1－20%）(1+x)2＝135.2
(1+x)2=1.69
即1+x=±1.3
故x1=0.3，x2=－2.3
因為x2=－2.3不符實際，捨去，所以x=0.3=30%，
即四、五兩個月的平均增長率為.
專項練習：
1、某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2023年投入3 000萬元，預計2023年投入5 000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）
a．3000(1+x)2=5000 b．3000x2=5000
c．3000(1+x%)2=5000 d．3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
2、某電動自行車廠三月份的產量為1000輛，由於市場需求量不斷增大，五月份的產量提高到1210輛，則該廠
四、五月份的月平均增長率為________.
3、某商品經過兩次連續降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（ ）
a．55 (1+x)2=35 b．35(1+x)2=55 c．55 (1－x)2=35 d．35(1－x)2=55
4、某種商品零售價經過兩次降價後的**為降價前的，
則平均每次降價（ ）
a．10% b．19% c．9.5% d．20%
二、變化的增長率
例3 ：k國某種商品今年2月份的進口量比上年末減少了20％，由於該種商品****，進口該種商品的費用反而比上年末 增加了30％，2月份的漲幅比1月份的漲幅多5％，求1月份該種商品**相對上年末的增長率。
分析： 設上年末該種商品的進口量為a,該種商品**為b,今年1月份的**增長率為x,則今年2月份該種商品的進口量為（1-20％）a,1月份的**為b(1+x) 2月份**為b(1+x)(1+x+5％),今年2月份的費用為（1-20％）a×b(1+x)(1+x+5％)
解：今年1月份的**增長率為x 則根據題意得
（1-20％）a×b(1+x)(1+x+5％)=ab(1+30％)
化簡整理 得8（1+x）2+0.4(1+x)-13=0
令 1+x=y則 8y2+0.4y-13=0
解之得 y1=1.25 y2=-1.3
即 1+x=1.25 或 1+x=-2.3
∴ x1=0.25=25％ x2=-2.3(捨去)
所以1月份該種商品**相對上年末的增長率為25％
點評:本題是一個變化的增長率問題.如果設增長前的值為a, 第一次增長率為x, 第二次增長率比第一次增長率多m, 那麼第二次增長率為(x+m),增長後的結果為b,由題意列出方程的方法可以概括為公式a (1+x)(1+x+m)＝b.
當m =0時,變化的增長率問題就成為平均增長率問題
專項練習：1（陝西省中考題）有一商場在第一季度內將某種家電商品連續降價，其中3月份的降幅比2月份的降幅要多2個百分點（一個百分點=1%），結果3月份的銷售臺數比1月份增加4倍，銷售收入增加296%.問2月份在1月份的基礎上降價百分之幾?
三、相關的增長率
例3、如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的牆，計劃用32米長的圍欄靠牆圍成一個面積為120平方米的矩形草坪abcd．求 1. 矩形草坪bc邊的長．
2．在第1問的條件下，若去掉牆長為16米的限制條件，擴大矩形草坪abcd的面積為216平方米，其中bc的增長率是ab增長率的2.5倍，求ab邊的增長率。
解：1. 設ab的長為x 米則bc邊的長為（32-2x）米 根據題意得
x(32-2x)=120
解之得:x1=10 x2=6
當x=10時ab為10米，bc為12米
當x=6時ab為6米，bc為20米＞16米，不合題意根據題意得
所以矩形草坪bc邊的長為12米．
2.設ab邊的增長率為y則bc邊的增長率為2.5y,
根據題意得 10(1+y)×12(1+2.5y)=216
解之得 y1=0.2=20％ y2=-1.6(捨去)
所以ab邊的增長率為20％
專項練習：
1（南京市中考題）某農場種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積,並且全部種植了高產的新品種南瓜,已知南瓜的種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍,今年南瓜的總產量為60000,求南瓜畝產量的增長率.
初三數學：增長率問題
3樓：閔君汗夢凡
2023年銷售利潤：2500-2000=500(萬元)2023年預計總產值：2500*(1-20%)*(1+6%)=2120(萬元)
2023年目標總支出：2120-500=1620(萬元)設每年總支出應降低x%，則：
2000*(1-x%)^2=1620
(1-x%)^2=0.81
1-x%=0.9
x%=10%
即該廠的總支出平均每年應降低10%。
4樓：陶永清
解：設該公司繳稅的年平均增長率為x,
40(1+x)²=40.8
(1+x)²=1.21，
所以x1=0.1,x2=-2.1(不符合題意，捨去)答：該公司繳稅的年平均增長率為10%
5樓：課文簿
增長率：原來的數 x（1+增長率）1或2的平方=後來的數降低率：原來的數 x（1-降低率）1或2的平方=後來的數解：設該公司繳稅的年平均增長率為x,則
40(1+x)²=40.8
(1+x)²=1.21，
1+x=±1.1
x=-1±1.1
所以x1=0.1=10%，x2=-2.1(不符合題意，捨去)答：該公司繳稅的年平均增長率為10%
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