請問這道題的角速度的公式是怎麼得出的

2021-03-18 01:13:00 字數 2261 閱讀 2624

1樓:匿名使用者

其實這裡的振幅是可以理解為木塊的動能完全轉化為彈簧的彈性勢能時的壓縮量嗎?

是這樣的。

不知道你又沒有學過微分方程?

如果一個簡諧運動的方程用x=acosωt…………(1)表示。這個方程就代表質點的位移和時間的關係。

我們對他求導就得出dx/dt=-asinωt,因為位移對時間求導,就是速度,所以dx/dt=v。即v=dx/dt=-asinωt…………(2),這個方程反映的是做簡諧運動時質點的速度和時間的關係。

對速度再求導,就是質點運動的加速度,所以a=dv/dt=d^2x/dt^2=-ω^2acosωt…………(3)

比較一下(1)(3)兩式,有這樣的關係(3)+ω^2(1)=d^2x/dt^2+ω^2x=0。

d^2x/dt^2+ω^2x=0…………(4)這就是簡諧運動的微分方程。

再看看彈簧振子的運動。彈簧振子偏離平衡位置,質點受到的力f=-kx。

根據牛頓第二定律質點的加速度a=f/m=-kx/m。…………(5)

而彈簧振子質點偏離平衡位置的位移也是和時間有關係的,所以位移對時間的二階導數也等於質點的加速度。即a=d^2x/dt^2,帶入(5)裡面d^2x/dt^2+kx/m=0。…………(6)這就是彈簧振子的微分方程。

比較(4)和(6)可以發現它們的形式是相同的,因而有相同的解,所以彈簧振子的運動也是簡諧運動。(4)和(6)不同的地方就是x項前面的係數。

如果令在彈簧振子的令k/m=ω^2,則解出的微分方程也有x=acosωt的形式。所以彈簧振子的角速度這樣計算。

在同一個彈簧振子裡面,不管振幅如何,角速度都是一樣的。所以每一個振動系統都以一個固有頻率,這隻和振子有關,而跟它的運動狀態沒有關係。要理解這個聯絡一下共振的現象,共振裡提到的固有頻率,就是這個意思。

所以先求振幅還是先求角速度是沒有關聯的。兩者不相互影響。

至於速度能否求出角頻率,我沒有驗證過,情況和振幅應該差不多。速度也不影響角速度,但是速度的變化率和角速度有關。

2樓:黃志草

可以完全可以根據公式可以的

高一地理題:什麼是角速度?它的計算公式是什麼?什麼是線速度?計算公式是?謝謝大家了!!

3樓:夏天的夏恬

地球表面除南北極點外,任何地點的自轉角速度都相同。線速度規律:由赤道向兩極遞減,到南北緯60°減小到一半,到南北極點減為0°。赤道的線速度為1670千米每小時

4樓:匿名使用者

角速度連線運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度叫做「角速度」。角速度的單位是弧度/秒,讀作弧度每秒。它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。

物體運動角位移的時間變化率叫瞬時角速度(亦稱即時角速度),單位是弧度•秒-1,方向用右手螺旋定則決定。對於勻速圓周運動,角速度ω是一個恆量,可用運動物體與圓心聯線所轉過的角位移δθ和所對應的時間δt之比表示ω=△θ/△t。

角速度是在物理學中描述物體轉動時在單位時間內轉過角度以及轉動方向的向量(更準確地說,是偽向量),通常用希臘字母ω或ω來表示。在國際單位制中,單位是「弧度/秒」,但是也可以以其他單位來作度量,例如:「度/秒」、「度/小時」 等等。

當在度量單位時間內的轉動週數時(例如:每分鐘轉動週數),則以轉速來描述轉動速度快慢。角速度的方向垂直於轉動平面,可通過右手定則來確定

圍繞地軸旋轉的地球表面上的點的速度

應該是越靠近赤道線速度越快,越靠近極點線速度越慢和緯度有關。 赤道上的點線速度最快 。

緯度越高線速度就越低。

角速度則相等的

5樓:冰色隱藏

連線運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度叫做「角速度」。在國際單位制中,單位是「弧度/秒」,但是也可以以其他單位來作度量,例如:「度/秒」、「度/小時」 等等。

它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。

公式:v(線速度)/r(半徑

地球上一點運動的線速度

計算公式=465×cos地理緯度m/s

465m/s是地球赤道上一點運動的線速度

6樓:匿名使用者

單位時間內轉過的角度,u=θ/t,θ為角度,t為時間,

一道理論力學題, 這道題裡角速度是怎麼由角加速度積分出來的?能幫我寫一下過程嗎?

7樓:匿名使用者

a*dθ=w*dw=3g/2l * sinθdθ=3g/2l * d(-cosθ),從0到θ積分得0.5*w^2=3g/2l *(1-cosθ),乘2開根號得到結果

請問這道題怎麼做到的,請問這道題怎麼做?

解 因為 dy dx 2sint 2cost 2cost 2sint cott,所以曲線在t 6相應點處的切線斜率為 k切 dy dx t 6 3,又由2cos 6 3,2sin 6 1得切點的座標為 3,1 所以曲線在t 6相應點處的切線方程為 y 1 3 x 3 即 3x y 4 0.兩邊平方 ...

請問這道題怎麼做,請問這道題怎麼做

解答 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於 回mg x 3x 2 2x 令g x 0,x 0或2 3 g x 在 0,2 3 上小於零答,在 2 3,2 大於零 g x 在 0,2 3 上遞減,在 2 3,2 遞增g x1 g x2 最大值為...

請問這道題怎麼做,請問這道題怎麼做

如果是填空題,就直接代入數字來算,第一批買6個,3元,第二批買12個,8.4元,總共18個11.4元,想每個賺0.5元就是賺9元,也就是至少要賣到20.4元,賣的時候3個一組,就是6組,每一組售價不低於20.4 6 3.4元。如果是寫計算過程的題目,就要設未知數,第一批買x個,平均每個桔子0.50元...