1樓：匿名使用者
拿四階矩陣做例子。
第一個矩陣是標準型，最後一個是階梯型。
從階梯型可以看出矩陣的秩，這個秩是3。如果是方陣的話直接可以看出行列式是0。再有就是矩陣化成階梯型也是解線性方程組的畢業過程。
行階梯形矩陣的作用和意義
2樓：小樂笑了
行階梯形矩陣，可以用於快速判斷矩陣的秩
還可以很快看出方陣是否可逆
另外，還可以看出矩陣中線性無關的列向量，
以及找出極大線性無關組，同時快速將其餘向量用這個極大線性無關組線性表示。
最簡階梯形矩陣，和標準形矩陣，有沒有區別？？？還有化為標準形只通過行變化就可以了？ 30
3樓：匿名使用者
區別是肯定有的，完全兩個概念。。。標準型是針對二次型才有的概念，只通過行變化是不可能化為標準型的。。對一個對稱矩陣，經過相應的行變換和列變換（注意是相同）可以轉化成一個對角矩陣，這個對角矩陣就是標準型。。。
值得注意的是標準型不唯一（即不具有唯一性）
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼?
4樓：北海有魚哈
(1)每個非零行
的第一個非零元素為1;
(2)每個非零行的第一個非零 元素所在列的其他元素全為零，則稱之為行最簡形矩陣.
定義如果一個矩陣的左.上角為單位矩陣其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
5樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
6樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
劉老師 行階梯型 行最簡形 行標準型有什麼區別
7樓：治敬雜旁
若矩陣滿足兩條件：（1）它是行簡化階梯形矩陣；（2）非零首元都為1，則稱此矩陣a為行最簡形矩陣。1001010-200120000
什麼樣的矩陣稱為規範階梯矩陣，即行最簡形矩陣 30
8樓：我是一個麻瓜啊
若非零行的第一個非
零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線，線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
9樓：饕餮祿蠹
一個矩陣成為階梯型矩陣，需滿足兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
若矩陣同時滿足兩條件：（1）它是階梯形矩陣；（2）非零首元所在的列除了非零首元外，其餘元素全為0，則稱此矩陣為行簡化階梯形矩陣。
10樓：殘幕遙星
滿足：（1）每個非零行的第一個非零元素為1；（2）每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零。
11樓：zy19961006是我
定義：若矩陣a滿足（1）零行（元素全為0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一個不為零的元素）的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣.
如：2 0 2 1
0 5 2 -1
0 0 3 2
0 0 0 0
矩陣初等變換後得到得簡化行階梯形矩陣與原矩陣有什麼區別
12樓：匿名使用者
任一矩陣a總可以經初等行變換化為簡化行階梯形矩陣ba與b一般不相等(a本身就是簡化行階梯形矩陣時就不用化了)a與b等價, 且存在可逆矩陣p, 使 pa = b這意味著兩個矩陣的行向量組是等價的
簡化行階梯形矩陣有什麼用:
1. 解線性方程組
2. 求矩陣的秩
3. 求矩陣的列向量組的極大無關組, 並將其餘列向量則極大無關組線性表示出來
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
13樓：匿名使用者
(1) 每個非零行的第一個非零元素為1;
(2) 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.
定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.
將矩陣化為行最簡階梯形矩陣,求過程
使用初等行bai變換 2 4 2 0 1 0 1 2 3 1 5 3 r1 2r2,dur3 3r2 0 4 4 4 1 0 1 2 0 1 8 3 r1 4,r3 r1,交zhi換dao行次序 1 0 1 2 0 1 1 1 0 0 9 2 r3 9,r1 r3,r2 r3 1 0 0 20 9 ...
怎麼化成行階梯形矩陣和最簡形矩陣，無腦化了半天化不
不知道你 bai們書上的 行 最簡形 是怎du麼定義的,不知道是不zhi是其它書上的 行dao標準型版 如果就是行標準型的話,那麼還要 權對行階梯型矩陣進一步變換,把每個非零行的第一個不為零的元素化為1,並且每個非零行的第一個非零元素所在的列,只有一個非零元素,才叫做 行標準型 一個矩陣怎麼化成行階...
矩陣的秩就是化為階梯形矩陣後非0行的個數,那如果最後一行是0要怎麼算
最後一行是零行的話，就不算在內，有幾行非零，秩是幾，然後我給你解釋一下如何化階梯型。階梯矩陣中，最後一行全是零也算是非零行嗎 1214 0053 這兩行線性無關，而再加上第三行，線性相關 所以最大無關組的行向量數量是2，秩當然是2啦。最後一行全是0，當然不是非零行啦。所以加上第三行就線性相關了嘛。階...