e i1 0這個公式的發明者是誰

2021-03-22 05:47:57 字數 1611 閱讀 9980

1樓:暮紫淺淺

尤拉定理得名於瑞士數學家萊昂哈德·尤拉,該定理被認為是數學世界中最美妙的定理之一。尤拉定理實際上是費馬小定理的推廣。此外還有平面幾何中的尤拉定理、多面體尤拉定理(在一凸多面體中,頂點數-稜邊數+面數=2)。

西方經濟學中尤拉定理又稱為產量分配淨盡定理,指在完全競爭的條件下,假設長期中規模收益不變,則全部產品正好足夠分配給各個要素。另有尤拉公式。

尤拉公式

公式描述:公式中e是自然對數的底,i是虛數單位。

e^(ix)=cosx+isinx

e是自然對數的底,i是虛數單位。

它將三角函式的定義域擴大到複數,建立了三角函式和指數函式的關係,它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。

將公式裡的x換成-x,得到:

e^(-ix)=cosx-isinx,然後採用兩式相加減的方法得到:

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.

這兩個也叫做尤拉公式。

上帝創造的公式

將e^(ix)=cosx+isinx中的x取作π就得到:

e^(iπ)+1=0.

這個等式也叫做尤拉公式,它是數學裡最令人著迷的一個公式,它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起:兩個超越數:自然對數的底e,圓周率π,兩個單位:

虛數單位i和自然數的單位1,以及數學裡常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」,我們只能看它而不能理解它。

2樓:匿名使用者

euler尤拉

確切地說,不是「發明」,是「發現」。

euler發現了e^(ix) = cosx + isinx這麼一個式,並通過級數進行了證明。此時取x = π,就得到了你寫的式子。

3樓:匿名使用者

這個恆等式也叫做尤拉公式,它是數學裡最令人著迷的一個公式,它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起:兩個超越數:自然對數的底e ,圓周率π,兩個單位:

虛數單位i和自然數的單位1,以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」。

尤拉百科連結

4樓:匿名使用者

尤拉 所以也叫尤拉公式

尤拉公式在數學領域中堪稱為最優美的公式之一,e^iπ+1=0,如果將公式中的1移到公式右邊,此時同時平方,

5樓:匿名使用者

在複數範圍內由e^x=1得出x=0是錯誤的,實際上e^2πki=0(k為整數)都是成立的,你得到的只是k=0時的一種特殊情況,可以理解為在複數範圍內x=0是e^x=1的充分但不必要條件。

6樓:徐輝

i平方是-1 而-1的平方是1

7樓:手機使用者

e^baiiπ+1=0.這個恆等式也叫做尤拉公式,它是du數學裡最令人著迷zhi的一個公dao式,它將數學裡最重回要的幾個數答字聯絡到了一起:兩個超越數:

自然對數的底e,圓周率π,兩個單位:虛數單位i和自然數的單位1,以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」,我們只能看它而不能理解它。

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