1樓：匿名使用者
你說得對，這個圓方程和拋物線應該是有兩個交點，也就是兩個實數解。
(y+2)(y-1)=0,解出的根，
要看在哪個空間範圍，比如在實數範圍內，y=-2，和y=x²≥0矛盾，就要舍掉的，而且在平面直角座標系裡也無法表示出來。如果在複數範圍內，y=-2，還是能求解成x的複數解的。
2樓：自然而然
你的解法是把x²=y代入x²+y²=2,得出y=-2,y=1
如果把y=x²代入x²+y²=2，解的結果則是x²=-2，x²=1（也就是x=± 1），x²=-2這不是笑話嗎，可為什麼會出現呢……
從這裡看來，數學上的一些方法、公式……與現實的數學關係存在差異，這也是增根出現的原因
在偶次方的計算中，必然會存在增根，應為其中有一個不符合現實意義的數字存在於數學理論之中
比如，數學上數軸正方向上的點所表示的數稱之為「正數」，反之就是「負數」，其實這裡的正負，是人為規定的，是表示事物的一些事理上的差別，其實跟數字毫無關係，在數軸上正的一個單位表示的數值和負的一個單位表示的數值是一樣的，只是事理不同（比如走路的話，就是方向上的問題，掙錢的話就是掙錢與賠錢的問題）……當平方的時候，問題就出現麻煩了，僅僅存在於計算之中，不管是正數還是負數平方之後都是正值了，事理上講不通了，掙的錢翻倍是還是掙的錢，賠的錢翻倍就會也變成掙的錢了（也變正值了嗎），事理上講不通的。於是又有了概念叫做「絕對值」，把符號的事情給抹掉了，我不管我是朝哪個方向走的，反正我走了那些路程，去是10公里回來也是10公里
那為什麼會負數的平方是正數的計算呢，因為他是從乘法的法則來運算的，負負得正啊，平方就相當於兩個相同的數相乘啊，負數的平方不就是相當於負數乘以負數……這裡就找到運演算法則和現實相悖的現象了，也就是增根出現的時候了
在這個題目當中，圓的方程表示的是座標系中真實的圓，而聯立方程的解，完全是計算上的理論性的法則。藉助於結演算法則來解決現實問題，不符合現實的那一部分就要視為增根了。
確定的橢圓和圓聯立方程，解出後有不存在交點？為什麼
3樓：匿名使用者
樓主的問題很有意思，其實那個x2=-3.7333
也對應有兩個y。只不過現在的y是虛數根罷了。所以你在座標系能看不到這兩個交點。
在複數範圍內 兩個二次方程聯立是有四個根的。但是這樣的話，有時候只能在四維空間中才能看出這四個焦點。如果對複數方程有興趣，那就去讀數學專業吧，有個方向叫做《代數幾何》。
呵呵 也許你能解決哥德**猜想呀。呵呵。加油。
4樓：匿名使用者
0.25x^2+y^2-1=0
x^2+4x+4-0.52+y^2=0
0.75x^2+4x+5-0.52=0
x1=-1.6 x2=-3.733……
根據圖上就可以知道沒有幾何意義，其表示只是聯立方程中計算出的代數解。
這個不存在的交點只是表示這個方程有這個解。
（其實還是因為樓主原已知圖形中x和y的取值範圍沒有帶到聯立的方程中而已。）
5樓：媯淑琴嚴鵑
好,就給你講講邏輯
請注意:解方程組只能解出解集,嚴格地說你的概念應該稱為將兩個方程化成一個二元一次關係式.
首先,解出來的
兩個圓的方程形成的方程組
的解集確實是公共點,這你是對的.
公共弦上的其他點
是不能帶入原來的兩個圓的方程的,這沒錯.
但是,你是否親自求解過公共弦所在直線?
如果你自己一步步化簡過,應該知道:
1)你在聯立這兩個方程的時候,方程組的解集只能是點沒錯2)但是你最後的目的是把方程組變成x和y的關係式,並不是真正地解出解集來.
3)請問:如果給你兩個點,求過他們的直線方程,你會麼?顯然你會.
同樣地,方程組提供了2個公共點,而你求的是x和y的關係式,必然表示這兩個點都得滿足這個關係式,而且又是一次關係,那麼必然就是過這兩點的直線,所以可以化成公共弦所在直線.
從集合的角度說,這種情況可以理解為:
設公共點為a和b,
公共弦所在集合為p,
兩圓上的點集合分別為m和n
那麼有:
m和n的交集=
a,b屬於p
所以集合p
與m和n的交集
並沒什麼從屬關係.
為什麼兩個圓的方程聯立解出來的是公共弦？
6樓：尹岑稽菀
解：圓的方程相減得到兩圓圓心為端點的線段的中垂線方程。比如圓o：x²+y²
=1和圓m：(x
-3)²+y²
=1是相離的，相減可得6x-9
=0，所以有6x
=9，所以x
=3/2
；又比如圓o：x²+y²
=1和圓m：(x
-2)²+(y
-2)²
=1是相離的，相減可得4x-4
+4y-4
=0，所以有x+y
-2=0，所以y=-x+2；
7樓：
好,就給你講講邏輯
請注意:解方程組只能解出解集,嚴格地說你的概念應該稱為將兩個方程化成一個二元一次關係式.
首先,解出來的 兩個圓的方程形成的方程組
的解集 確實是公共點,這你是對的.
公共弦上的其他點 是 不能帶入原來的兩個圓的方程的,這沒錯.
但是,你是否親自求解過公共弦所在直線?
如果你自己一步步化簡過,應該知道:
1)你在聯立這兩個方程的時候,方程組的解集只能是點沒錯2)但是你最後的目的是把方程組變成x和y的關係式,並不是真正地解出解集來.
3)請問:如果給你兩個點,求過他們的直線方程,你會麼?顯然你會.
同樣地,方程組提供了2個公共點,而你求的是x和y的關係式,必然表示這兩個點都得滿足這個關係式,而且又是一次關係,那麼必然就是過這兩點的直線,所以可以化成公共弦所在直線.
從集合的角度說,這種情況可以理解為:
設公共點為a和b,
公共弦所在集合為p,
兩圓上的點集合分別為m和n
那麼有:
m和n的交集=
a,b屬於p
所以 集合p 與 m和n的交集
並沒什麼從屬關係.
8樓：匿名使用者
本來解出來的就是公共點啊！
只不過可以簡便的計算出公共弦而已。
例如x^2+y^2=4
(x-1)^2+(y-1)^2=4
完全可以解出根，只不過化簡也有x-y=0
根肯定是點嘛，你原來分析的很對。
為什麼兩個二次方程聯立的時候判別式就失效了？ 50
9樓：匿名使用者
判別式沒有失效。
如果判別式大於0，則有兩個不同橫座標（或縱座標），如果判別式等於0，則有一個橫座標（或縱座標），如果判別式小於0，則沒有交點。
10樓：
聯立兩個圓的方程得到的是一個二元一次方程，也就是兩個圓的公共弦方程，但是如果兩個圓沒有公共弦（也就是說他們相離的時候），聯立兩圓方程無解
數學，請問證明必要性的時候這樣想為什麼不對：兩個方程有公共根就是將他們聯立，使方程組有解，聯立之後
11樓：
求出x後，還要代入兩個方程組，這樣就會得到b^2+c^2＝a^2，所以a是直角。
請問求兩平面的交線為什麼可以將兩個平面的方程聯立？比如從其中一個方程中解出x等於，然後帶入第二個平
12樓：匿名使用者
方程f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0表示曲面（包括平面），
方程組{f(x,y,z)=0,
...........{g(x,y,z)=0,表示兩曲面的交線。
如圖，兩個方程聯立了以後，聯立後的解就是它們的公共解嗎？
13樓：hk可
能。只有-1和-2004分之1才滿足方程1.也只有-1和-2005分之1才滿足方程2.兩個方程聯立後，只有-1才同時滿足它們，所以能
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