1樓：匿名使用者
pa＋pb的最小值＝17
做點a關於直線l的對稱點a『，連線a』b
a』b與直線l的交點，即為使pa＋pb的值最小的p點因為，點a與點a『關於直線l對稱
所以，rt△pca≌rt△pca』
則，ca＝ca『，pa＝pa』
過點p做直線l的平行線，與bd的延長線交於點e則，四邊形cdea『為矩形
de＝ca』＝ca＝4.5
a『e＝cd＝8
則，be＝bd＋de＝10.5＋4.5＝15rt△bea』中，be＝15，ea『＝8
由勾股定理可得，ba』＝17
因為，ba『＝a『p＋bp＝ap＋bp
且，兩點間直線的距離最短
所以，pa＋pb的最小值＝17
2樓：錐生零
不是說如圖所示麼？你的圖呢？!
a,b是直線l同側的兩點，且點a和b到l的距離分別為4.5和10.5，且垂足c,d間的距離為8。若點p是l上一點
3樓：匿名使用者
如圖所示，通過鏡面原理可知pa+pb的最小值ae，因為ef=15，af=8通過勾股定理值ae=17，因為fb=6，af=8，所以ab=10
4樓：旭旭教育集團
過l做a的對稱點a'交l於點c
a'c=4.5，連線a'b，交l於p
此時pa+pb為最小值
從b做版l的垂權線，交l於d，過a做l的平行線，交b的垂線於e因為ap=a'p,所以pa+pb=bp+a'p=a'ba'e=cd=8,
de=ca'=4.5,be=bd+de=10.5+4.5=15a'b＾2=a'e＾2+be＾2，a'b=17pa+pb=17
5樓：匿名使用者
pa+pb最小值是17 ab=10
a,b是直線l同側的兩點，且點a和b到l的距離分別為4.5和10.5，且垂足c,d間的距離為8
6樓：甜甜圈哦
過l做a的對稱來
點a'交l於點c
a'c=4.5，連線源a'b，交l於baip此時pa+pb為最小值du
從b做l的垂線，交l於d，過a做l的平行
zhi線，交b的垂線於e
因為ap=a'p,所以pa+pb=bp+a'p=a'ba'e=cd=8,
de=ca'=4.5,be=bd+de=10.5+4.5=15a'b＾
dao2=a'e＾2+be＾2，a'b=17pa+pb=17
如圖所示，a，b是直線l外同側的兩點，且點a和點b到l的距離分別是3cm和5cm，ab＝2√10cm
7樓：吃拿抓卡要
分別從a作am⊥來l於m，從自b作bn⊥l於n，作ah⊥bn於h簡單可得，四邊形amnh為矩形，所以hn=am=3rt△abh中，bh=bn-hn=2，ab=2√10，所以ah=6從作a′與a關於l對稱；從a′作a′c∥l，交bn延長線於c；連線a′b與l交點即為所求點p
p在aa′對稱軸上，所以pa=pa′
若使pa+pb最小，則pa′+pb最小，因此當a′、p、b在同一直線上時和最小
此時和為a′b
則a′m=am=3
簡單可得，四邊形a′mnc為矩形，**=a′m=3rt△ba′c中，bc=**+bn=8，a′c=ah=6，所以a′b=10
如果,a,b是直線l同側的兩點,且點a和點b到l的距離分別為
8樓：匿名使用者
作b關於l的對稱點b'
連a、b'交l與p，
補充成上圖的圖形
∴ab'²=aa'²+a'b'²
=15²+8²
∴ab'=17
即pa+pb=17
9樓：軒轅炫鬻
作b關於直線l的對稱點e
連線ae，與l的交點就是p
此時pa+pb最小，為17
如圖，a，b是直線l 外同側的兩點，且 點a和點b到l的距離分別是3cm和5cm，
10樓：妙酒
作a的對稱點a'，連線a』b
∵ap=a'p
∴pa+pb=a'p
過a點作bc⊥ad
∵ab=12,bd=5-3=2
∴ad=√（12²-2²）=√140
過a』點作a'c⊥bc
∴a'c=ad=√140
∴a'b=√[（√內140）²+ 8²=√204=2√51∴pa+pb的最小值容為2√51
如圖，a、b是直線l外同側的兩點且點a和點b到l的距離分別為2cm和7cm，ab=13cm，（1）在l上作出一點p，使得
一道初二的幾何題，急求解。如圖,a、b是直線l同側的兩點,且點a和點b到直線l的距離ac=4.5cm，bd=10.5cm……
11樓：汪嬋
作輔助點a1 ,與a是關於直線l對稱，連線a1b,與l的交點為p,則pa+pb的值為pb+pa1 ,p是cd的中點，證明一下就可以了。
12樓：許益賢
17 作點a關於直線l對稱點a' ,連線a'b 就是所求的最小值
如圖，A B是直線l外同側的兩點且點A和點B到l的距離分別為
分別從a作am 來l於m，從自b作bn l於n，作ah bn於h簡單可得，四邊形amnh為矩形，所以hn am 3rt abh中，bh bn hn 2，ab 2 10，所以ah 6從作a 與a關於l對稱 從a 作a c l，交bn延長線於c 連線a b與l交點即為所求點p p在aa 對稱軸上，所以p...
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