有一隻青蛙要跳40級臺階,每次可以跳1級或者2級,問有多少種

2021-03-31 18:26:20 字數 787 閱讀 4779

1樓:

10次一級 就1種

8次一級,一次兩級 為9c1=9種

6次一級,二次兩級 為8c2=28種

4次一級,三次兩級 為7c3=35種

2次一級,四次兩級 為6c4=15種

5次兩級 就1種

所以總計89種

青蛙一次跳1個臺階或2個,求問跳到n臺階時候有幾種方法

2樓:匿名使用者

我們把一次跳一個臺階叫小跳,兩個臺階叫大跳,將n分成奇數,偶數考慮:

如果n是奇數,小跳最多n次,最少1次.........case1;如果n是偶數,小跳最多n次,最少0次(全是大跳).......case2

case1中,考慮到大跳的位置不同,總共有**,0+c(n-1),1+c(n-2),2...+c(n+1)/2,(n-1)/2種跳法

case2中,考慮到大跳的位置不同,總共有**,0+c(n-1),1+c(n-2),2...+c(n-n/2),n/2種跳法。

兩種情形下含有c的每一項都是二項式係數,c後面的第一個表示式為下標,表示這類跳法中總共跳幾次,逗號後第二個表示式是上標,表示這幾次跳中的大跳的數目。

以上討論基於青蛙全向上跳的基礎上,如果它上上下下,完全看它的心情了……

3樓:wyrfeeb冷

一次吃一口米或者半口米,請問一碗需要幾口吃完

4樓:飛宵完顏飛荷

一次吃一口米或者半口米,請問一碗需要幾口吃完

再看看別人怎麼說的。

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