數學中i是什麼意思i在數學中是什麼意思

2021-05-20 16:42:22 字數 5504 閱讀 6098

1樓:啊醬咩咩噠

i是一個虛數單位,具體的學習出現在高中數學中。可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。

在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i² = - 1

當一元二次方程在計算公式「b²-4ac<0,時,方程的在實數範圍內就意味著無解,但是在複數範圍內可以用複數來中的虛數來表示方程的解。

以提主的提問來說,初中三年級還不涉及複數,方程正常的解答是無解。

如果一定要寫出答案,那麼答案就是複數範圍中的:

x1=-1/4+√23/4i

x2=-1/4-√23/4i

拓展資料:

複數x被定義為二元有序實數對(a,b) ,記為z=a+bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位。

在複數a+bi中,a=re(z)稱為實部,b=im(z)稱為虛部。

當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包,也即任何復係數多項式在複數域中總有根。

複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。

複數的四則運算規定為:加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法法則:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i

2樓:yaoya偽善

i是一個虛數單位,你上了高中學複數時就能學到了。i的平方等於-1你的老師應該告訴過你,一元二次方乘都有2個解,當出現b方-4ac<0時候,就要用i的平方來代替-1這樣就可以繼續運算了。得到的解會用複數來表示,即a+bi (a,b屬於r)

3樓:匿名使用者

i是高中學的複數代表,你這裡的一元二次方程沒有解,因為它不與橫座標相交(可以通過畫圖知道),所以你可以理解成計算器將i用作沒有解的表示符號

4樓:使用者

我們所接觸的數都是實數,其實還有虛數,實數和虛數統稱為複數,即複數包括實數和虛數,虛數單位是i,我們定義i²=-1,當然實數單位就是1,這樣的話任何一元二次方程都有兩個根,可能是實根,也可能是虛根,當然也有可能是兩個相等的根,虛數通式是a+bi,其中a稱為實部,b稱為虛部,高中之後才會接觸,當然也是最基本的內容,大學之後還會把虛數和三角函式,乘方等結合在一起,更復雜,有興趣的話先了解一些簡單的,簡單的來說就是根下-1是i,根下-4是2i,以此類推,你也可以用計算器解一下x³=1,你會發現有三個根,當然x的n次方=1會有n個根,很神奇哦~

5樓:匿名使用者

實際上歷史上許多數學家都對虛數這個概念感到不自在,畢竟「平方等於-1」這樣的數無論如何都有悖於直觀;高斯一度都不願輕易在**中使用複數方法,因為他知道當時的數學界並沒有完全接受這個新事物。

當年高斯很早就接受了複數,對他來說複數和實數同樣直觀。原因很簡單:人們完全可以避免使用"i的平方等於-1"這樣的說法。

你既可以認為(0, 1)就和自然數一樣是物理世界的客觀存在,也可以認為它只是數學家們創造的工具;但無論如何,現實就是包含(0, 1)的代數系統是現代科學的根基。

6樓:匿名使用者

解:i是高中數學裡才學到的知識,規定:i^2=-1 計算器上顯示的是一種正確結果,但是你是上初中則

此題正解為 由於 判別式=1^2-4*2*3=-23<0所以此題為無解。

7樓:包東昊媽媽

e的i兀次方=-1.i的平方也=-1只要大約的求出e的兀次方,這樣一除就大約有了i的面值

8樓:廣州地鐵一號線

這是一個虛數的單位,i²=-1 ,即i= -1 的開方,希望幫到你

看一個百科的資料

9樓:未知檔案型別

虛數 i的平方等於-1

10樓:一頭龍舟

i*i=-1 這是一個固定的公式,所以-1的平方根是i

我們把形如a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包,也即任何復係數多項式在複數域中總有根。

複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。

i 在數學中是什麼意思

11樓:blackpink_羅捷

虛數單位。

規定 i²=-1,並且 i 可以與實數在一起按照同樣的運算律進行四則運算,i 叫做虛數單位。虛數單位i的冪具有週期性,虛數單位用i表示,是尤拉在2023年在其《無窮小分析理論》中提出,但沒有受到重視。2023年經高斯系統使用後,才被普遍採用。

虛數單位「i」首先為瑞士數學家尤拉所創用,到德國數學家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個引進術語「複數」並記作a+bi。「虛數」一詞首先由笛卡兒提出。

早在2023年就有人用(a,b)點來表示a+bi,他們可能是柯蒂斯、棣莫佛、尤拉以及範德蒙。

把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞爾,並且由他第一個給出複數的向量運演算法則。「i」這個符號**於法文imkginaire——「虛」的第一個字母,不是**於英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。複數集c**於英文***plexnumber(複數)一詞的第一個字母。

12樓:梟蝕挺小宇

i是一個虛數單位,你上了高中學複數時就能學到了。i的平方等於-1你的老師應該告訴過你,一元二次方乘都有2個解,當出現b方-4ac<0時候,就要用i的平方來代替-1這樣就可以繼續運算了。得到的解會用複數來表示,即a+bi (a,b屬於r)

13樓:歡歡喜喜

i 在數學中是複數中的意思是:表示虛數的單位。i的平方等於-1。

14樓:點點外婆

虛數單位, i的平方=-1

15樓:我是小熙呀咦

表示虛數。

精rui .

數學中i.e是什麼意思

16樓:匿名使用者

樓上瞎說,i.e是換言之的意思,比如:

15可以被3整除,i.e,3是15的一個因子

源於拉丁語。

17樓:幻x星

幾乎處處,也就是測度為零

18樓:當香蕉愛上猩猩

i是虛數,e是超越數

19樓:匡梧太叔幼菱

i.e.

縮寫詞abbr.

1.=id

est【拉】即,換言之

itweighs

ten1bs.,

i.e.

about

4.5kg.

它重十磅,即大約四點五公斤。

ie縮寫詞

abbr.

1.=ion

exchange

離子交換(作用)

-ie字尾

suf.

1.(構成名詞)表示"小(而可愛)"(如:dearie)ie縮寫詞

abbr.

1.=industrial

engineering

工業管理學

2.=indo-european

字母i在數學裡是什麼意思?是什麼的集合?

20樓:我k了個去

根據《離散數學》(第三版)方世昌

書中符號表中的 i 表示的確實是整數集合

21樓:xiao超人會飛

一般i可以為全集,題中會預設i=u.象c(i.a)就是指集合a的補集

22樓:苦瓜的籽籽

qu全集 可以使u 也可以是題目定義的全集

23樓:敬澄

中文整zheng 的第一個字母。不要老是以為外國的好哦。

高中數學常用的數學符號中i 指的是什麼?

24樓:花降如雪秋風錘

i指的是虛數。在數學裡,將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的,所以±√(-1)=±i。

在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i = - 1。虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

擴充套件資料:i的性質編輯

1、i 的高次方會不斷作以下的迴圈:

i^1 = i,

i^2= - 1,

i^3 = - i,

i^4 = 1,

i^5 = i,

i^6 = - 1.

...2、i^n具有週期性,且最小正週期是4.

∴ i^4n=1,

i^4n+1=i,

i^4n+2=-1,

i^4n+3=-i.

25樓:良駒絕影

在小學,我們先知道了1、2、3、……,當我們在做除法時,發現5除以3無法用當時所學到的數表示,後來就引進了新的數:分數;當我們在做減法3-5時,發現無法實施,所以就引入了有理數;當我們在計算x²=2時,引入了無理數;當我們在計算x²=-1時,覺得無法實施,就引入了一個新的數:i,使得i²=-1

26樓:未雨未殤

小寫i代表

在數學,表示:

1.複數的虛數根號負一。i的平方為-1

2.x座標方向的單位向量i

27樓:匿名使用者

i指的是虛數,即i的平方為-1,這樣負數也可以進行開方運算、、、

28樓:匿名使用者

i指虛數。

希望能幫到你,歡迎採納,謝謝啊!!!

29樓:諳楠

i 是虛數單位;事實在工程上更多地用 j 來代替!!

補充一點:i 這個符號並不是隨隨便便引入的。。就像為了解決物理上的問題而建立微積分一樣,複數的建立也是為了解決物理和工程理論上的困難。。

實際上在工程各個領域幾乎都需要擴充到複平面,在原來的實域解決問題往往得不到想要的結果,因此 i (或者 j )對於現**工問題有著相當重要的影響!!

30樓:匿名使用者

虛數單位。i的平方=-1

數學i是什麼意思?

31樓:匿名使用者

虛數單位,

i^2=-1,有了虛數,就可以研究數的範圍更廣,

比如一元二次函式在任何時候都可以看成有解的了

z在數學中是什麼意思,Z在數學中是什麼意思

是最少的意思。荷誆沽搭泰但駿r 例如 三角形中至少有兩版個角是銳角,權 就是最少有兩個角是銳角,多可以不能再少了,即不能是隻有一個銳角也不能是沒有銳角,但最少有兩個銳角,也可以有三個銳角。高中數學必修一里面出現的符號,意思為數集集合整數。以左拉女士的名字的首字母為紀念。z在數學中的意思是 z 整數集...

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樓上 紫燕飛舞cd 說得對。就是8的階乘,再階乘。解出來就是 8!40320 40320!3.4343594927610057460299569794489e 168186 是個好大的天文數字哦!算得計算器都快燒掉了。兩個驚歎號是雙階乘的意思 一個正整數的雙階乘計算如下 2n!2 4 2n 當正整數...