植樹節,王老師帶領全班學生去山坡植樹,學生人數恰好可以等分成三組,已知他們共栽了312棵樹 還有請看補充

2021-04-14 11:00:54 字數 1135 閱讀 9723

1樓:匿名使用者

解:由題意可得:人copy

數×每人栽的棵數=312

先把312分解:312=2³×3×13

根據「學生人數恰好可以等分成三組」可知總人數應為3的倍數加1(因為還有老師)

並且每人栽的棵數不超過10棵,於是

312=52×6

其中52表示人數,6表示每人栽的棵數,符合52-1=51人(減去老師)

答:全班共有51個學生。

希望對你有所幫助~~~歡迎追問

2樓:月光楓影

學生人數可以等copy分成三組,說明學生人數是3的倍數。共栽樹312棵,也是3的倍數,其中還包括老師栽的。要使學生栽的棵數能被3整除,老師栽的棵數必須是3的倍數。

已知每人栽了不到10棵,且老師和學生栽一樣多,所以每人只能栽3或6或9棵。

由於312除9除不盡,所以肯定不是9。

如果每人栽6棵,則:312-6=306。306/6=51。51/3=17。符合題意。

如果每人栽3棵,則:312-3=309。309除6得數不是整數,不符合題意。

所以,只能是每人栽6棵。全班共有學生51人。

先通過推理得到每人栽6棵,然後列式:(312-6)/6=51。

3樓:匿名使用者

假設抄每人栽9棵,312÷9 不等於整

數 不行

襲8棵,312÷8=39 人 除了王老師,還有38人,不能分成3組,也不行

7 棵,312÷7 不等於整數 不行6棵 312÷6=52 除了王老師, 還有51人,分成3組,每組51÷3=17人

植樹節,王老師帶領全班學生去山坡植樹,學生人數恰好可以等分成三組,已知他們共載了312棵樹,王老師

4樓:匿名使用者

每組學生人抄數為 t,每襲人植樹n

則 (3t+1)*n=312

312=2*2*2*13*3

因為bain小於等於10

所以n 可能的取值

du 為 2 3 4 6 8

對應的 3t+1= 156 104 78 52 39只有52符合,zhit有整數解

dao。t=17

全班一共51學生

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