1樓：風間琉璃
lnc是常數項，不定積分是一個函式族，需要加一個常數c，如果積分出對數函式，寫成lnc的形式可以進行合併，lnc也可以取到所有實數，只是寫法
解微分方程，積分以後的c，為什麼有時候寫成lnc，有時候又直接寫成c，是一樣的嗎？
2樓：匿名使用者
結果都是常數。沒有差別。唯一好處可能只是省了一個常數符號。
3樓：zfl滔
只是個寫法，意思都一樣
微積分。為什麼有時候積分一個函式，後面的c要寫成lnc,有人說這樣在某些計算中更方便，能否舉個例子
4樓：
一般是在求微分方程時，為了讓最後的通解的形式簡單，有時候會把c寫成lnc或者1/2c，c^2等等。
比如微分方程y'=2xy，分離變數為dy/dy=2xdx，兩邊積分，lny=x^2+lnc，消去對數運算得通解y=ce^(x^2)，c為任意實數。這裡之所以把c寫成lnc，是因為y出現在對數運算裡，且沒有加絕對值。所以最後要消去對數運算，故此寫成lnc。
如果最後不消去對數運算，對數要加絕對值，通解寫成ln|y|=x^2+c也可。
若寫成ln|y|=x^2+c，消去對數運算，得y=±e^c*e^(x^2)。把±e^c看作新的任意常數，得y=ce^(x^2)，c可正可負。另外當c=0時，y=0也是解。
所以最後的通解是y=ce^(x^2)，c任意。與第一種解法的結果一樣，但過程稍顯繁瑣。
你舉的例子並不需要刻意把c寫成lnc，lnc與其它兩個函式又不需要合併，只是一個孤零零的常數，c與lnc又有何區別呢，有點多此一舉。
5樓：小樂笑了
舉例：lnx+c=lnxe^c
lnx+lnc=lncx
顯然，後者更適合書寫方便。
不過本質上沒有差異，得到的值都是任意常數，不過需要注意的是：
lnc中的c定義域應該是(0,+∞)
微分方程兩邊同時積分的是向1/x這樣的本來應該是lnx的絕對值，但是一般都沒有帶，是怎麼去掉的，求
6樓：八馬難追
應該是被後面的未知常數c去掉了，具體要看題化簡，一般要註明c的範圍
7樓：手機使用者
後面x的定義域和前面的沒有衝突就不要帶
為什麼解微分方程時1/x積分有時候加絕對值有時候不加絕對值
8樓：匿名使用者
當不知符號的時候
比如1/xdx=ydy
這種左邊積分就必須變成in|x|
如有疑問，可追問！
請問求解微分方程的通解的時候，1/x 積分時為什麼沒有絕對值了呢？求
9樓：宛露辛桂楓
如果你知道這個通解公式的推導過程，就應該理解為什麼沒有絕對值，因為去掉絕對值後的正負號都合併到任意常數c中去了。
10樓：義亭仵婭靜
當不知符號的時候
比如1/xdx=ydy
這種左邊積分就必須變成in|x|
如有疑問，可追問！
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