1樓：中國人民大學網路教育
離散數學這門課第一章集合論的知識點包含章節導引,第一節集合的概念,第二節集合的運算,第三節集合運算的性質,第四節有限集合的計數,課後鞏固,。
離散數學在那些專業中有應用，具體是什麼？
2樓：
1、離散數學是計算機專業的核心基礎課,它在電腦科學中有著重要的應用。它是計算機專業課《資料結構》、《作業系統》、《編譯原理》、《資料庫系統原理》和《數字邏輯》等課的必備基礎,因此離散數學是掌握電腦科學理論基礎的重要數學工具。
2、現在我國每一所大學的計算機專業都開設離散數學課程,正因為離散數學在電腦科學中的重要應用,可以說沒有離散數學就沒有計算機理論,也就沒有電腦科學。所以,應努力學習離散數學,推動離散數學的研究,使它在計算機中有著更為廣泛的應用。
離散數學中的集合論裡的關係有幾種？怎麼判定？
3樓：己希榮左秋
1，自反：r為a上的二元關係，若
對於任意的x，x屬於集合a→∈r，則稱r在a上是自反的2；對稱： 數學上，若對所有的a和
b屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是對稱的：「若
a關係到
b，則b
關係到a。」
數學上表示為：
\foralla,b
\inx,\ar
b\rightarrow\;b
ra例如：「和……結婚」是對稱關係；「小於」不是對稱關係。
對稱關係不是反對稱關係（arb
且bra得到b
=a）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模
n同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。
3傳遞： 在邏輯學和數學中，若對所有的
a，b，c
屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是傳遞的：「若a
關係到b且b
關係到c，則a
關係到c。」
數學上表示為：
\forall
a,b,
c\in
x,\arb
\andbr
c\;\rightarrowar
c4反自反：
5反對稱： 數學上，若對所有的a和
b屬於x，下述語句保持有效，則集合
x上的二元關係
r是反對稱的：「若對所有的a和
b屬於x，若a
關係到b且b
關係到a，則a=
b。」數學上表示為：
\foralla,b
\inx,\ar
b\andbr
a\;\rightarrow\;a
=b嚴格不等是反對稱的；實際上
a b true)。 注意，反對稱關係不是對稱關係（arb 得到bra）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模 n同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。 滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係。 4樓：芒富貴牛雪 [二元關係的知識點] 1、關係、關係矩陣與關係圖 2、複合關係與逆關係 3、關係的性質（自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性） 4、關係的閉包（自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包） 5、等價關係與等價類 6、偏序關係與哈斯圖（hasse）、極大/小元、最大/小元、上/下界、最小上界、最大下界 7、函式及其性質（單射、滿射、雙射） 8、複合函式與反函式 二元關係疑難解析 2．關係的性質及其判定 關係的性質既是對關係概念的加深理解與掌握，又是關係的閉包、等價關係、半序關係的基礎。對於四種性質的判定，可以依據教材中p49上總結的規律。這其中對傳遞性的判定，難度稍大一點，這裡要提及兩點： 一是不破壞傳遞性定義，可認為具有傳遞性。如空關係具有傳遞性，同時空關係具有對稱性與反對稱性，但是不具有自反性。另一點是介紹一種判定傳遞性的「跟蹤法」，即若 ，則。如若 ，則有，且 。3．關係的閉包 在理解掌握關係閉包概念的基礎上，主要掌握閉包的求法。關鍵是熟記三個定理的結論：定理2 ；定理3 ；定理4的推論 。4．半序關係及半序集中特殊元素的確定 理解與掌握半序關係與半序集概念的關鍵是哈斯圖。哈斯圖畫法掌握了，對於確定任一子集的最大（小）元，極大（小）元也就容易了。這裡要注意，最大（小）元與極大（小）元只能在子集內確定，而上界與下界可在子集之外的全集中確定，最小上界為所有上界中最小者，最小上界再小也不小於子集中的任一元素，可以與某一元素相等，最大下界也同樣。 5．對映的概念與對映種類的判定 對映的種類主要指單射、滿射、雙射與非單非滿射。判定的方法除定義外，可藉助於關係圖，而實數集的子集上的對映也可以利用直角座標系表示進行，尤其是對各種初等函式。 離散數學中的集合論裡的關係有幾種？怎麼判定？ 5樓：匿名使用者 1，自反：r為a上的二元關係，若 對於任意的x，x屬於集合a→∈r，則稱r在a上是自反的 2；對稱： 數學上，若對所有的 a 和 b 屬於 x，下述語句保持有效，則集合 x 上的二元關係 r 是對稱的：「若 a 關係到 b，則 b 關係到 a。」 數學上表示為： \forall a, b \in x,\ a r b \rightarrow \; b r a 例如：「和……結婚」是對稱關係；「小於」不是對稱關係。 對稱關係不是反對稱關係（arb 且 bra 得到 b = a）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。 3傳遞： 在邏輯學和數學中，若對所有的 a，b，c 屬於 x，下述語句保持有效，則集合 x 上的二元關係 r 是傳遞的：「若a 關係到 b 且 b 關係到 c， 則 a 關係到 c。 」數學上表示為： \forall a, b, c \in x,\ a r b \and b r c \; \rightarrow a r c 4反自反： 5反對稱： 數學上，若對所有的 a 和 b 屬於 x，下述語句保持有效，則集合 x 上的二元關係 r 是反對稱的：「若對所有的 a 和 b 屬於 x，若 a 關係到 b 且 b 關係到 a，則 a = b。 」數學上表示為： \forall a, b \in x,\ a r b \and b r a \; \rightarrow \; a = b 嚴格不等是反對稱的；實際上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此嚴格不等的反對稱性是一種空虛的真(vacuously true)。 注意，反對稱關係不是對稱關係（arb 得到 bra）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，比如整數的"整除"；有些關係是對稱的但不是反對稱的，比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。 滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係。 6樓：匿名使用者 [二元關係的知識點] 1、關係、關係矩陣與關係圖 2、複合關係與逆關係 3、關係的性質（自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性） 4、關係的閉包（自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包） 5、等價關係與等價類 6、偏序關係與哈斯圖（hasse）、極大/小元、最大/小元、上/下界、最小上界、最大下界 7、函式及其性質（單射、滿射、雙射） 8、複合函式與反函式 二元關係疑難解析 2．關係的性質及其判定 關係的性質既是對關係概念的加深理解與掌握，又是關係的閉包、等價關係、半序關係的基礎。對於四種性質的判定，可以依據教材中p49上總結的規律。這其中對傳遞性的判定，難度稍大一點，這裡要提及兩點： 一是不破壞傳遞性定義，可認為具有傳遞性。如空關係具有傳遞性，同時空關係具有對稱性與反對稱性，但是不具有自反性。另一點是介紹一種判定傳遞性的「跟蹤法」，即若 ，則 。 如若 ，則有 ，且 。 3．關係的閉包 在理解掌握關係閉包概念的基礎上，主要掌握閉包的求法。關鍵是熟記三個定理的結論：定理2 ；定理3 ；定理4的推論 。 4．半序關係及半序集中特殊元素的確定 理解與掌握半序關係與半序集概念的關鍵是哈斯圖。哈斯圖畫法掌握了，對於確定任一子集的最大（小）元，極大（小）元也就容易了。這裡要注意，最大（小）元與極大（小）元只能在子集內確定，而上界與下界可在子集之外的全集中確定，最小上界為所有上界中最小者，最小上界再小也不小於子集中的任一元素，可以與某一元素相等，最大下界也同樣。 5．對映的概念與對映種類的判定 對映的種類主要指單射、滿射、雙射與非單非滿射。判定的方法除定義外，可藉助於關係圖，而實數集的子集上的對映也可以利用直角座標系表示進行，尤其是對各種初等函式。 法一 特值法 令x 1，由f f 1 1可得出關於c的方程，解得c 5或 3再令x 1，由f f 1 1可得出關於c的方程，解得c 1或 3 要是成立，則c 3 將c 3帶入得滿足關係，c 3 法二 直接求解 按f f x x列關於x的方程 要使方程恆成立，則轉化為0 0形式，令x前係數為零，也可得... 新聞與傳媒概論 第二版 這門課第一章總論的知識點包含章節導引,第一節傳媒 新聞傳播 大眾傳播,第二節新聞學與大眾傳播學,第三節大眾傳媒與當代社會,參考資源,語言學概論 第二版 這門課程第一章 總論的知識點有哪些？語言學概論 第二版 這門課第一章 總論的知識點包含章節導引,第一節 語言學的性質 研究方... 應用寫作 第二版 這門課第一章應用文概述的知識點包含第一節應用文的特點和作用,第二節應用文的分類,第三節應用文的產生與發展,第四節怎樣學好應用寫作,第五節應用文的構思與撰寫,第六節應用文的修改。應用寫作 第二版 這門課程第九章日常事務應用文的知識點有哪些？應用寫作 第二版 這門課第九章日常事務應用文...高一數學必修第一章集合和函式概念
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