1樓：angela韓雪倩
可以根據特徵值直接寫出來，順序無所謂，但當讓寫出正交變換x=qy時，q中列向量的順回序與特徵值的順序要一致。答
若p1，..，pn是a的分別屬於特徵值a1，...，an的兩兩正交長度為1的特徵向量。
p=(p1，...，pn)， x=py
則 f = a1y1^2+...+anyn^2
如將特徵值的取值擴充套件到複數領域，則一個廣義特徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。其中特徵值中存在的複數項。
線性代數中，把二次型化為標準型，y平方前的係數是矩陣的特徵值，但是係數可以隨便按順序寫嗎?
2樓：匿名使用者
寫成抄哪個都可以，你用的應該是襲正交變換吧？
bai要注意一點，正du交變換是找p使，zhip^tap=b，其中b是對角dao陣，這裡p裡面的列向量為特徵向量，順序要與你的特徵值一致。
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3樓：匿名使用者
只有正交變換這三個數才是特徵值。
化二次型為標準型的時候，為什麼有時候可以不用求出正交陣？ 20
4樓：aaaa並不
特徵值的順序不同會影響正交矩陣中正交向量組的排列，就是一個特徵值對應一個特徵向量
5樓：
是的。但是特徵值是相同的。正交陣只是變換矩陣，題目如果只要求標準型的話只要求出特徵值就行了。自然不需要求特徵向量和正交陣
6樓：東風冷雪
特徵值和特徵向量對應
所以對角矩陣與相應的特徵特徵向量組成的矩陣相同。
我感覺，一般都不要求。
除了a=p^tbp,合同的情況，要施密特正交矩陣。
二次型的標準型為什麼與二次型的矩陣合同的對角矩陣唯一而二次
不，唯一的來是相似的對角源矩陣。因為p 1ap diag 入1,入2.合同bai是指p tap b，二次型都是用的du合同。zhi不過，如果p t p 1，那麼daob就是diag 入1.滿足條件的p就是正交矩陣，這也是為什麼要正交化的原因。至於為什麼合同矩陣不唯一，你可以去看一下另一種求標準型的方...
二次型的標準型和規範性有什麼區別
二次型的標準型和規範型區別為 係數不同 轉化不同 所有項不同。一 係數不同 1 標準型 標準型的係數可以為任意常數。2 規範型 規範型的係數只能為 1，0，1。二 轉化不同 1 標準型 同一實對稱矩陣a化為的標準型可以有多個。2 規範型 同一實對稱矩陣a化為的規範型是唯一的。三 所有項不同 1 標準...
求教下線性代數二次型正交變換到標準型過程中如圖中這一步的詳細變換步驟和具體的做題方法，謝謝
第一個行列式是主對角元素相乘減去次對角元素相乘，第二個是劃去第一行第一列後得到第一個元素 2，並繼續重複第一個操作 中國 海鮮最好？中國6個著名的海鮮產地 1.山東的膠州灣和萊州灣，以渤海灣的中國對蝦 梭魚 多寶魚 海蔘 海虹 八爪魚等出名。2.遼寧的大連和周邊的鮁魚圈 東港等地，以海蔘 鮑魚 蝦夷...