1樓：匿名使用者
(i)x->0
ln(1+x) = x -(1/2)x^2 + o(x^2)
lim(x->0) [xf(x) -ln(1+x) ]/x^2 =2
=>x->0
xf(x) -ln(1+x) = 2x^2 +o(x^2)
xf(x) -x +(1/2)x^2 + o(x^2) =2x^2 +o(x^2)
=> f(x) = 1+ (3/2)x +o(x)
f(0) =1
f'(0) =3/2
(ii)
f(x) =∫(0->x) tf(x-t) dt
x->0
f(x) - (1/2)x^2 ~bx^k
/let
u=x-t
du =-dt
t=0, u=x
t=x, u=0
f(x)
=∫(0->x) tf(x-t) dt
=∫(x->0) (x-u)f(u) (-du)
=∫(0->x) (x-t)f(t) dt
=x∫(0->x) f(t) dt -∫(0->x) tf(t) dt
f'(x)
= ∫(0->x) f(t) dt + xf(x) -xf(x)
=∫(0->x) f(t) dt
=∫(0->x) [ 1+ (3/2)t +o(t) ] dt
= x + (3/4)x^2 + o(x^2)
f(x) = (1/2)x^2 + (1/4)x^3 + o(x^3)
f(x) - (1/2)x^2 ~bx^k
(1/2)x^2 + (1/4)x^3 + o(x^3) -(1/2)x^2 ~bx^k
(1/4)x^3 ~bx^k
b=1/4 , k=3
2樓：匿名使用者
用初等行變換化行最簡形的技巧 1. 一般是從左到右,一列一列處理 2. 儘量避免分數的運算具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零. 2.
否則, 化出一個公因子給你個例子看看吧. 例: 2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 --a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*) r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -10 10 -6 -12 0 3 -3 4 -3 --第1列處理完畢 --第2列中非零行的首非零元是:
a12=-3,a32=10,a42=3 -- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子 -- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣: -- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1 -- 這樣會很辛苦的 ^_^ r1+r4,r3+3r4 (**) 0 0 0 3 -9 1 1 -2 1 4 0 -1 1 6 -21 0 3 -3 4 -3 --用a32把第2列中其餘數化成0 --順便把a14(下次要處理第4列)化成1 r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3) 0 0 0 1 -3 1 0 -1 7 -17 0 -1 1 6 -21 0 0 0 22 -66 --用a14=1將第4列其餘數化為0 r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1 0 0 0 1 -3 1 0 -1 0 4 0 -1 1 0 -3 0 0 0 0 0 --首非零元化為1 r3*(-1), 交換一下行即得 1 0 -1 0 4 0 1 -1 0 3 0 0 0 1 -3 0 0 0 0 0 注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0 關鍵是要看這樣處理有什麼好處若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12. 總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
∫(0，x)(x-t)f(t)dt求導是分開求導
3樓：匿名使用者
f(x)
= ∫復(0->x) (x-t)f(t)dt=x∫(0->x) f(t)dt - ∫(0->x) tf(t)dtf'(x)
=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt
擴充套件資料：性質通常制意義
線性積分是線性的。如果一個函式f可積，那麼它乘以一個常數後仍然可積。如果函式f和g可積，那麼它們的和與差也可積。
4樓：豆賢靜
分開求，因為被積函式是t的函式，x要提出來。
5樓：彤彤
我也想問來著，樓主知道答案了嗎？
人的進化是怎樣由來的，人的由來是怎樣進化成？
關於人類起源這個問題由於年代久遠，只能根據考古資料和現在發現的人類化石資料進行初步的研究。根據目前學術界比較流行的觀點，人類的起源大致經歷了距今300萬年的猿人 臘瑪古猿 南方古猿 早期直立人 舊石器時代初期 晚期直立人 舊石器時代早期 早期智人 舊石器時代中期 晚期智人 舊石器時代中期 現代人這幾...
蟲子是怎樣羽化成蝶的,什麼蟲子會變成蝴蝶
蝴蝶是屬於完全 類的昆蟲,它的一生具有四個明顯不同的發育階段 1 卵期 636f707962616964757a686964616f31333332626132胚胎時期 2 幼蟲期 生長時期 3 蛹期 變時期 4 成蟲期 有性時期 後三個發育階段合稱為胚後期發育。這四個發育階段所表現的體態,從形態學...
求此電影名字，求此片段名字，是一部電影嗎？
譯 名 巴bai斯特 斯克魯格斯du的歌謠zhi 巴斯特的歌謠 細說當dao年話西部 港 西部老巴的故版事 臺 權 片 名 the ballad of buster scruggs 年 代 2018 產 地 美國 類 別 西部 語 言 英語 字 幕 中文字幕 上映日期 2018 08 31 威尼斯電...