如圖,圖中每個電阻阻值為R,電路右邊無限長,求AB間的電阻值

2021-08-07 16:03:51 字數 1049 閱讀 7714

1樓:汪洋中的鱔魚

這個題通過無限的思想,就是可以多一個少一個無所謂的思想來解答那我們把ab間的電阻看成由兩部分電阻並聯而成的:

一部分就是ab間夾得最近的、圖上標著r的那個電阻;

另一部分就是剩餘的所有電阻組成的一個等效電阻,我們設它為r1;

那麼我們也可以知道,cd兩點向右的部分(不包括cd中間夾的那個電阻)所有電阻所組成的等效電阻,大小同樣也是r1。。這點其實不難理解,因為這是一個無限電路,多一個少一個無所謂。

然後我們就可以列方程了:

r + r + = r1

解方程可得結果

化簡得到

(r1)^2 - 2*r*r1 - 2(r^2) = 0這是一個一元二次方程,利用求根公式,易得

r1 = [1±(根號3]*r

因為 r1>0

所以 r1 = [1+(根號3)]*r

ab間的電阻 = 1/[(1/r)+(1/r1)] = * r化簡(分子分母同時乘以[2-(根號3)])得到ab間的電阻 = [(根號3)-1]*r

2樓:匿名使用者

電阻為r,串聯分壓,並聯分流分開a-r-b(r)和a-c-d-b(電阻3r)電流特性,a-c-d-b被短路了。。。。所以a-b之間的電阻為r。

3樓:匿名使用者

由於電阻無限長,所以可以有ab間電阻等於cd間電阻(就把cd後面的無限電阻,等效了)設為x

則電路簡化為 r 和(r+r+x)並聯 的阻值 等於 ab間電阻x

就有 1/[1/r+1/(2r+x)]=x解得x=(根號3-1)r

電路中每一個電阻為r,利用對稱法分別求出以下兩圖中ab間電阻r(ab)

4樓:匿名使用者

因為來對稱,圖a 可以等自效成下圖(左

上角與右下角等電位,可以連線在一起,等效成紅線右下部分去掉,左上三個電阻變為r/2):

變成簡單的串並聯,可算得 rab=(7/15)r圖b中上那個電阻兩端等電位,可做開路或短路處理:

可算得 rab=r/2

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