在會計中計算實際利率所用的插值法是什麼意思,怎麼計算呀

2021-08-11 11:22:26 字數 5306 閱讀 9811

1樓:永登鋁業

插值法的意思是求近似值。

在一條曲線上描出兩個點,連線這兩個點的是一條曲線。這時,假設這條曲線是一條線段。比如地球是圓的,則地面肯定是有弧度的,但量取10米時,你可以假定兩點間是近似是一條線段。

拿平面解析幾何來講,一條曲線上取兩點。a的座標為(0.1,0.5),b為(0.2,0.8),問c的縱座標為0.7時,c的橫座標為多少?

假設c的橫座標為x。

則近似有

(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)

財務上的插值法,可以這樣理解:

拿年金現值係數表來講;也知道現值,也知道年數,但不知道準確的折現率是多少。

為求出近似的折現率,可以在係數表中,查詢同一年數的兩個近似現值,兩個現值對應兩個近似的利率。然後假定三個點在一條直線上,利用平面解析幾何,即可求出結果(近似值)。

實這個問題很好解決,把他們作為直角座標系中的一條直線上的3個座標,以斜率相等為切入點,就很好理解了

2023年1月1日,abc公司支付價款120000元(含交易費用),從活躍市場上購入某公司5年期債券,面值180000元,票面利率5%,按年支付利息(即每年9000元),本金最後一次支付。合同約定,該債券的發行方在遇到特定情況時可以將債券贖回,且不需要為提前贖回支付額外款項。xyz公司在購買該債券時,預計發行方不會提前贖回。

abc公司將購入的該公司債券劃分為持有至到期投資,且不考慮所得稅、減值損失等因素。為此,xyz公司在初始確認時先計算確定該債券的實際利率:

設該債券的實際利率為r,則可列出如下等式:

9000×(1+r)-1+9000×(1+r)-2+9000×(1+r)-3+9000×(1+r)-4+(9000+180000)×(1+r)-5=120000元

採用插值法,可以計算得出r=14.93%。由此可編制表

年份 期初攤餘成本(a) 實際利率(r)

r=14.93% 現金流入(c) 期末攤餘成本

d=a+r-c

2000 120000 17916 9000 128916

2001 128916 19247 9000 139163

2002 139163 20777 9000 150940

2003 150940 22535 9000 164475

2004 164475 24525(倒擠) 189000 0

但是如果計算利率r先假設兩個實際利率a和b,那麼這兩個利率的對應值為a和b,實際利率是直線a、b上的一個點,這個點的對應值是120000,則有方程:

(a-r)/(a-120000)=(b-r)/(b-120000),

假設實際利率13%則有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8

假設實際利率15%則有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8

(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/(-334.2)

解得:r=14.93%

「插值法」計算實際利率。在08年考題中涉及到了實際利率的計算,其原理是根據比例關係建立一個方程,然後,解方程計算得出所要求的資料,

例如:假設與a1對應的資料是b1,與a2對應的資料是b2,現在已知與a對應的資料是b,a介於a1和a2之間,即下對應關係:

a1  b1

a(?) b

a2  b2

則可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值,其中a1、a2、b1、b2、b都是已知資料。根本不必記憶教材中的公式,也沒有任何規定必須b1>b2

驗證如下:根據:(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)可知:

(a1-a)=(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

a=a1-(b1-b)/(b1-b2)×(a1-a2)

=a1+(b1-b)/(b1-b2)×(a2-a1)

考生需理解和掌握相應的計算。

例如:某人向銀行存入5000元,在利率為多少時才能保證在未來10年中每年末收到750元?

5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金現值表,期數為10,利率i=8%時,係數為6.710;i=9%,係數為6.418。說明利率在8-9%之間,設為x%

8%  6.710

x%  6.667

9%  6.418

(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 計算得出 x=8.147。

2樓:匿名使用者

一種線性近似,說白了有點類似等比線段。知道兩個端點的值,按比例計算兩端點間任一點的近似值。

3樓:破刀勁草

我把簡單的原理說下,也不一定說的清楚,請你多多包涵。

假設計算現值時pv=f(r),

如果當pv等於某個具體的數值m,而要計算r。

則可設f(r)=f(r)-m,

當f(r)=0時解出來的 r 即為所求的數值。但是不一定能計算出來此時就要用插值法。

設當r=r1,時候f(r1)>0,且f(r1)接近於零。

設當r=r2時候f(r2)<0,且f(r2)接近於零。

注意:我所有的問題都是基於計算現值pv,而現值pv與r 成反比,如果是計算終值fv的話,fv與r成正比,所以在接下來的計算裡,我只是列出計算現值的這種情況。

所以所求r存在這下面的關係:r1

由剛才的計算我們可以知道三個點(r1, f(r1)),(r2,f(r2)),(r,f(r))要注意這裡的r是未知數其他都是已知數或者通過計算出來的資料。

接下來一個重要的思想是假設他們是在同一條直線上,類似於最佳迴歸線。

所以可得: (f(r1)-f(r2))/(r1-r2)=(f(r1)-f(r))/(r1-r)

然後就可以計算出r了。

你可以可以去邊度百科看看。

4樓:匿名使用者

一般在利率、年數、年金或複利係數三者中已知兩個求第三個。假設求利率i,則根據利率i下的係數,找出其臨近的大小系數各一個,用這兩係數對應的利率求出i的方法。

給你道例題看看吧

59*(p/a,i,5)+1250*(p/f,i,5)=1000第一個(p/a,i,5)是年金現值係數

第二個(p/f,i,5)是複利現值係數

一般是通過插值測出來

比如:設i=9%(查表可知它所對應的係數)會得一個答案a,大於1000;設i=11%(查表可知它所對應的係數)會得另一個答案b,小於1000

則會有 (1000-a)/(b-a)=(x-9%)/(11%-9%)解方程可得x(a、b都以求出),即為所求的實際利率當然這種方法求出來的數值是一個近似值

5樓:匿名使用者

插值法又稱"內插法",是利用函式f (x)在某區間中插入若干點的函式值,作出適當的特定函式,在這些點上取已知值,在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值,這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式,就稱它為插值多項式。

實際利率是要用內插法(又叫插值法)計算的。

「內插法」的原理是根據比例關係建立一個方程,然後,解方程計算得出所要求的資料。例如:假設與a1對應的資料是b1,與a2對應的資料是b2,現在已知與a對應的資料是b,a介於a1和a2之間,則可以按照(a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計算得出a的數值,會計考試時如用到年金現值係數及其他係數時,會給出相關的係數表,再直接用內插法求出實際利率。

例如:假設每年初存入10000元,共計存款5次,每年複利一次,第5年末可以一次性取出60000元,要求計算存款利率。

解答:10000×[(f/a,i,5+1)-1]=60000(f/a,i,5+1)=6.0+1

即:(f/a,i,6)=7.0

查年金終值係數表可知:

(f/a,6%,6)=6.9753

(f/a,7%,6)=7.1533

利用內插法可知:

解方程得到:i=6.14%

會計實際利率插值法怎麼求?

6樓:王司徒與趙司馬

寫下來,你看看能不能看懂哈。。

假設發行票面價值是600000 ,票面利率是8%,期限3年,到期還本付息的債券,初始確認成本為620000

先對實際利率的範圍進行判斷:

由於初始確認成本大於票面,則實際利率小於8%

先按3期,7%的年金現值係數和福利限制係數分別是2.624和0.816

計算債券每年應付利息=600000*8%=480000

利息和本金現值=48000*2.624+600000*0.816=615552

此時的現值小於面值,意味著實際利率小於7%

再按3期,6%的年金現值係數和複利現值係數分別是2.673和0.840

利息和本金現值=48000*2.673+600000*0.840=632304>620000

則實際利率在7%、6%之間

6% 632304

a% 620000 (a為實際利率)

7% 615552

設x%=6%-a,則

(6%-a%)/(632304-620000)=(6%-7%)/(632304-615552)

則x%=-0.73%

從而得到實際利率a=6%-(-0.73%)=6.73%

上述的就是插值法

會計裡的插值法怎麼計算

7樓:會計學堂

插值法又稱抄「內插法」,是利用函式baif (x)在某區間中已知du的若干點的zhi函式值,作出dao適當的特定函式,在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值,這種方法稱為插值法。

實際利率是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。而如果是一年多次計息時的名義利率與實際利率,則有著不同的表現:

實際利率:1年計息1次時的「年利息/本金」

名義利率:1年計息多次的「年利息/本金」

財務會計教你如何用插值法計算實際利率

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