1樓：匿名使用者
剛好越過臺階時，地面對滾輪無支援力，因此此時滾輪只受到三個力：f，重力和臺階接觸點的支援力，重力始終為500n，f在水平方向上的分力為0.866f(即√3f/2)向右，豎直方向上的分力為0.
5f向左，由於此時滾輪處於受力平衡狀態，因此接觸點的支援力在水平方向上的分力也同樣等於√3f/2向左，再根據力的分解法可知其在豎直方向上的分力為3√3f/8向上，然後f與接觸點支援力在豎直方向的合力應等於重力，即(3√3/8-1/2)f=500n，計算得f=3344n，或f=6.69倍滾輪的重力。f大於該值時可使滾輪越過臺階。
2樓：匿名使用者
上面回答的太羅嗦
只有一個方程就可以，就是以輪和臺階的接觸點為中心求距，輪受重力、f和接觸點的支撐力
f*b-g*a＞0就可以
b是f的力臂，a是g的力臂
a、b的求法是純幾何問題，不難
或者把f分解成水平和垂直的力，這樣簡單一些
3樓：匿名使用者
sina=(r-h)/r=180/300=0.6a=arcsin0.6≈37°
mgcosa=fsin(a-30°)
sin(a-30°)=sinacos30°-cosasin30°=,,,,,,,
cosa=4/5
f=mgcosa/sin(a-30°)
數分題目，求高手解答，要詳細過程，重謝！
4樓：
1. 易見單調遞增, 又a_n ≤ m, 故有界.作為單調有界數列必收斂.
對任意正整數m > n, 有0 ≤ |a_m-a_n|
= |(a_m-a(m-1))+...+(a_(n+1)-a_n)|
≤ |a_m-a(m-1)|+...+|a_(n+1)-a_n| (絕對值不等式)
= a_m-a_n.
於是由cauchy收斂準則, 可由收斂證明也收斂 (這步不難, 你自己寫一下).
2. 用反證法, 假設inf = 0.
由inf的定義, 存在a中點列與b中點列, 使|x_n-y_n|趨於0.
而由a是緊集, 不妨設在a中收斂 (否則取的收斂子列, 並取的對應子列).
設x_n收斂到a ∈ a, 即有|a-x_n|趨於0.
於是由0 ≤ |a-y_n| ≤ |a-x_n|+|x_n-y_n|知|a-y_n|也趨於0, 即也收斂到a.
而b是閉集, 故a作為b中點列的極限點有a ∈ b.
即得a ∈ a∩b = ∅, 矛盾.
3. 這裡的weierstrass定理應該是"有界數列必有收斂子列"吧.
先證明連續函式在閉區間上的取值有上界.
用反證法, 假設不存在上界, 則存在[a,b]中的點列, 使f(x_n)趨於+∞.
由weierstrass定理, 不妨設收斂 (否則取的收斂子列).
設x_n收斂於c, 可知c ∈ [a,b], f(x)在c連續.
於是f(x_n)收斂到f(c), 與f(x_n)趨於+∞矛盾.
因此有上界.
非空且有上界, 從而有上確界, 設m = sup.
由sup的定義, 存在[a,b]中點列, 使f(y_n)收斂到m.
同上, 不妨設收斂於d ∈ [a,b].
由f(x)在d連續, 有m = lim f(y_n) = f(lim y_n) = f(d).
又m是的一個上界, 故f(x)在d處取得最大值.
4. 設a是e的唯一極限點.
定義e_δ = e-(a-δ,a+δ) (即e與(a-δ,a+δ)的餘集之交).
斷言對任意δ > 0, e_δ是一個至多有限集.
若不然, 假設e_δ是無限集, 由其有界, 故存在極限點b.
但顯然|b-a| ≥ δ, e存在極限點b ≠ a, 矛盾.
注意到e-可表示為可數個集合的並集e- = ∪e_(1/k), 其中k取遍全體正整數.
可數個有限集之並仍可數, 故e-可數, 從而e也可數.
不清楚你的程度, 所以可能詳略不當.
有疑問請追問.
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