求愛因斯坦的相對論(狹義相對論和廣義相對論)

2021-08-17 08:05:55 字數 5316 閱讀 4166

1樓:冒牌筆仙

狹義相對論是由愛因斯坦在洛侖茲和龐加萊等人的工作基礎上創立的時空理論,是對牛頓時空觀的拓展和修正。 愛因斯坦以光速不變原理出發,建立了新的時空觀。進一步,閔科夫斯基為了狹義相對論提供了嚴格的數學基礎, 從而將該理論納入到帶有閔科夫斯基度量的四維空間之幾何結構中。

光速不變原理:真空中的光速對任何觀察者來說都是相同的。 光速不變原理,在狹義相對論中,指的是無論在何種慣性系(慣性參照系)中觀察,光在真空中的傳播速度都是一個常數,不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。

這個數值是299,792,458 米/秒。

四維空間是一個時空的概念。簡單來說,任何具有四維的空間都可以被稱為「四維空間」。根據愛因斯坦相對論的概念來說,我們的宇宙是由時間和空間構成。

時空的關係,是在空間的架構上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時間軸,而這條時間的軸是一條虛數值的軸。

重要論點:

1.相對性原理:物理體系的狀態據以變化的定律,同描述這些狀態變化時所參照的座標系究竟是用兩個在互相勻速移動著的座標系中的哪一個並無關係。

2.光速不變原理:任何光線在「靜止的」座標系中都是以確定的速度c運動著,不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。

廣義相對論,是愛因斯坦於2023年以幾何語言建立而成的引力理論,統合了狹義相對論和牛頓的萬有引力定律,將引力改描述成因時空中的物質與能量而彎曲的時空,以取代傳統對於引力是一種力的看法。

簡單理解為,有質量的物體壓迫四維空間,使其產生扭曲,從而產生引力。

廣義相對論是基於狹義相對論的。如果後者被證明是錯誤的,整個理論的大廈都將垮塌。

廣義相對論的兩個基本原理是:

1. 等效原理:引力與慣性力等效;

2. 廣義相對性原理:所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。

愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中有著非常重要的應用:它直接推匯出某些大質量恆星會終結為一個黑洞——時空中的某些區域發生極度的扭曲以至於連光都無法逸出。

等效原理:分為弱等效原理和強等效原理,弱等效原理認為引力質量和慣性質量是等同的。強等效原理認為,兩個空間分別受到引力和與之等大的慣性力的作用,在這兩個空間中從事一切實驗,都將得出同樣的物理規律。

現在有不少學者在從事等效原理的論證研究,但是至少目前能夠做到的精度來看,未曾從實驗上證明等效原理是破缺的。

慣性質量

引力質量

首先,讓我們思考一下質量在日常生活中代表什麼。「它是重量」?事實上,我們認為質量是某種可稱量的東西,正如我們是這樣度量它的:

我們把需要測出其質量的物體放在一架天平上。我們這樣做是利用了質量的什麼性質呢?是地球和被測物體相互吸引的事實。

這種質量被稱作「引力質量」。

2樓:匿名使用者

論動體的電動力學

愛因斯坦

根據範岱年、趙中立、許良英編譯《愛因斯坦文集》編輯

大家知道,麥克斯韋電動力學——象現在通常為人們所理解的那樣——應用到運動的物體上時,就要引起一些不對稱,而這種不對稱似乎不是現象所固有的。比如設想一個磁體同一個導體之間的電動力的相互作用。在這裡,可觀察到的現象只同導休和磁體的相對運動有關,可是按照通常的看法,這兩個物體之中,究竟是這個在運動,還是那個在運動,卻是截然不同的兩回事。

如果是磁體在運動,導體靜止著,那麼在磁體附近就會出現一個具有一定能量的電場,它在導體各部分所在的地方產生一股電流。但是如果磁體是靜止的,而導體在運動,那麼磁體附近就沒有電場,可是在導體中卻有一電動勢,這種電動勢本身雖然並不相當於能量,但是它——假定這裡所考慮的兩種情況中的相對運動是相等的——卻會引起電流,這種電流的大小和路線都同前一情況中由電力所產生的一樣。

堵如此類的例子,以及企圖證實地球相對於「光煤質」運動的實驗的失敗,引起了這樣一種猜想:絕對靜止這概念,不僅在力學中,而且在電動力學中也不符合現象的特性,倒是應當認為,凡是對力學方程適用的一切座標系,對於上述電動力學和光學的定律也一樣適用,對於第一級微量來說,這是已經證明了的。我們要把這個猜想(它的內容以後就稱之為「相對性原理」)提升為公設,並且還要引進另一條在表面上看來同它不相容的公設:

光在空虛空間裡總是以一確定的速度 c 傳播著,這速度同發射體的運動狀態無關。由這兩條公設,根據靜體的麥克斯韋理論,就足以得到一個簡單而又不自相矛盾的動體電動力學。「光以太」的引用將被證明是多餘的,因為按照這裡所要闡明的見解,既不需要引進一個共有特殊性質的「絕對靜止的空間」,也不需要給發生電磁過程的空虛實間中的每個點規定一個速度向量。

這裡所要閘明的理論——象其他各種電動力學一樣——是以剛體的運動學為根據的,因為任何這種理論所講的,都是關於剛體(座標系)、時鐘和電磁過程之間的關係。對這種情況考慮不足,就是動體電動力學目前所必須克服的那些困難的根源。

一 運動學部分

§1、同時性的定義

設有一個牛頓力學方程在其中有效的座標系。為了使我們的陳述比較嚴謹,並且便於將這座標系同以後要引進來的別的座標系在字面上加以區別,我們叫它「靜系」。

如果一個質點相對於這個座標系是靜止的,那麼它相對於後者的位置就能夠用剛性的量杆按照歐兒裡得幾何的方法來定出,並且能用笛卡兒座標來表示。

如果我們要描述一個質點的運動,我們就以時間的函式來給出它的座標值。現在我們必須記住,這樣的數學描述,只有在我們十分清楚地懂得「時間」在這裡指的是什麼之後才有物理意義。我們應當考慮到:

凡是時間在裡面起作用的我們的一切判斷,總是關於同時的事件的判斷。比如我說,「那列火車7點鐘到達這裡」,這大概是說:「我的表的短針指到 7 同火車的到達是同時的事件。

」也許有人認為,用「我的表的短針的位置」來代替「時間」,也許就有可能克服由於定義「時間」而帶來的一切困難。事實上,如果問題只是在於為這隻表所在的地點來定義一種時間,那麼這樣一種定義就已經足夠了;但是,如果問題是要把發生在不同地點的一系列事件在時間上聯絡起來,或者說——其結果依然一樣——要定出那些在遠離這隻表的地點所發生的事件的時間,那麼這徉的定義就不夠了。

當然,我們對於用如下的辦法來測定事件的時間也許會成到滿意,那就是讓觀察者同表一起處於座標的原點上,而當每一個表明事件發生的光訊號通過空虛空間到達觀察者時,他就把當時的時針位置同光到達的時間對應起來。但是這種對應關係有一個缺點,正如我們從經驗中所已知道的那樣,它同這個帶有表的觀察者所在的位置有關。通過下面的考慮,我們得到一種此較切合實際得多的測定法。

如果在空間的a點放一隻鍾,那麼對於貼近 a處的事件的時間,a處的一個觀察者能夠由找出同這些事件同時出現的時針位置來加以測定,如果.又在空間的b點放一隻鍾——我們還要加一句,「這是一隻同放在 a 處的那隻完全一樣的鐘。」 那麼,通過在 b 處的觀察者,也能夠求出貼近 b 處的事件的時間。但要是沒有進一步的規定,就不可能把 a 處的事件同 b 處的事件在時間上進行比較;到此為止,我們只定義了「 a 時間」和「 b 時間」,但是並沒有定義對於 a 和 b 是公共的「時間」。

只有當我們通過定義,把光從 a 到 b 所需要的「時間」,規定為等於它從 b 到 a 所需要的「時間」,我們才能夠定義 a 和 b 的公共「時間」。設在「a 時間」ta ,從 a 發出一道光線射向 b ,它在「 b 時間」, tb 。又從 b 被反射向 a ,而在「a時間」t`a回到a處。

如果tb-ta=t』a-t』b

那麼這兩隻鍾按照定義是同步的。

我們假定,這個同步性的定義是可以沒有矛盾的,並且對於無論多少個點也都適用,於是下面兩個關係是普遍有效的:

1 .如果在 b 處的鐘同在 a 處的鐘同步,那麼在 a 處的鐘也就同b處的鐘同步。

2 .如果在 a 處的鐘既同 b 處的鐘,又同 c 處的鐘同步的,那麼, b 處同 c 處的兩隻鍾也是相互同步的。

這樣,我們藉助於某些(假想的)物理經驗,對於靜止在不同地方的各只鍾,規定了什麼叫做它們是同步的,從而顯然也就獲得了「同時」和「時間」的定義。一個事件的「時間」,就是在這事件發生地點靜止的一隻鍾同該事件同時的一種指示,而這隻鍾是同某一隻特定的靜止的鐘同步的,而且對於一切的時間測定,也都是同這隻特定的鐘同步的。

根據經驗,我們還把下列量值

2|ab|/(t』a-ta)=c

當作一個普適常數(光在空虛空間中的速度)。

要點是,我們用靜止在靜止座標系中的鐘來定義時間,由於它從屬於靜止的座標系,我們把這樣定義的時間叫做「靜系時間」。

§2 關於長度和附間的相對性

下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據的,這兩條原理我們定義,如下。

1 .物理體系的狀態據以變化的定律,同描述這些狀態變化時所參照的座標系究競是用兩個在互相勻速移動著的座標系中的哪一個並無關係。

2 .任何光線在「靜止的」座標系中都是以確定的速度 c運動著,不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。由此,得

光速=光路的路程/時間間隔

這裡的「時間間隔」,是依照§1中所定義的意義來理解的。

設有一靜止的剛性杆;用一根也是靜止的量杆量得它的長度是l.我們現在設想這杆的軸是放在靜止座標系的 x 軸上,然後使這根杆沿著x軸向 x 增加的方向作勻速的平行移動(速度是 v )。我們現在來考查這根運動著的杆的長度,並且設想它的長度是由下面兩種操作來確定的:

a )觀察者同前面所給的量杆以及那根要量度的杆一道運動,並且直接用量杆同杆相疊合來量出杆的長度,正象要量的杆、觀察者和量杆都處於靜止時一樣。

b )觀察者藉助於一些安置在靜系中的、並且根據§1作同步執行的靜止的鐘,在某一特定時刻 t ,求出那根要量的杆的始末兩端處於靜系中的哪兩個點上。用那根已經使用過的在這種情況下是靜止的量杆所量得的這兩點之間的距離,也是一種長度,我們可以稱它為「杆的長度」。

由操作 a )求得的長度,我們可稱之為「動系中杆的長度」。根據相對性原理,它必定等於靜止杆的長度 l 。

由操作 b )求得的長度,我們可稱之為「靜系中(運動著的)杆的長度」。這種長度我們要根據我們的兩條原理來加以確定,並且將會發現,它是不同於 l的。

通常所用的運動學心照不宣地假定了:用上面這兩種操作所測得的長度彼此是完全相等的,或者換句話說,一個運動著的剛體,於時期 t ,在幾何學關係上完全可以用靜止在一定位置上的同一物體來代替。

此外,我們設想,在杆的兩端(a和b),都放著一隻同靜系的鐘同步了的鐘,也就是說,這些鍾在任何瞬間所報的時刻,都同它們所在地方的「靜系時間」相一致;因此,這些鍾也是「在靜系中同步的」。

我們進一步設想,在每一隻鍾那裡都有一位運動著的觀察者同它在一起,而且他們把§1中確立起來的關於兩隻鍾同步執行的判據應用到這兩隻鐘上。設有一道光線在時 間ta從 a 處發出,在時間tb於 b 處被反射回,並在時間t`a返回到 a 處。考慮到光速不變原理,我們得到:

tb-ta=rab/(c-v) 和 t』a-tb=rab/(c+v)

此處 rab表示運動著的杆的長度——在靜系中量得的。因此,同動杆一起運動著的觀察者會發現這兩隻鐘不是同步進行的,可是處在靜系中的觀察者卻會宣稱這兩隻鍾是同步的。

由此可見,我們不能給予同時性這概念以任何絕對的意義;兩個事件,從一個座標系看來是同時的,而從另一個相對於這個座標系運動著的座標系看來,它們就不能再被認為是同時的事件了。

求愛因斯坦相對論全文,愛因斯坦的相對論原文(中文版)

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