1樓：匿名使用者
假如你說的有如下形式：
根號(a+根號b)，那麼，當a^2-b是完全平方數時，就可以繼續化簡。
方法可用待定係數法和觀察法。
比如：根號(2+根號3)，由上結論，2^2-3=1=1^2，那麼該數可繼續化簡，
令(根號a+根號b)^2=a+b+2根號(ab),則a+b=2,ab=3/4,解方程x^2-2x+3/4=0，得a=1/2，b=3/2，則根號(2+根號3)=(根號0.5+根號1.5)
2樓：我不是他舅
有的可以
比如5+2√6=2+3+2√6=(√2+√3)^2所以√(5+2√6)=√2+√3
所以√(a+√b)，
若xy=b，x+y=a，可以解出x，y即可分解。
3樓：史忽痕
根號的由來
現在，我們都習以為常地使用根號（如 等等），並感到它使用起來既簡明又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢？
古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後，德國人用一個點「.」來表示平方根，兩點「..」表示4次方根，三個點「...
」表示立方根，比如,.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成「 」。2023年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫 4是2， 9是3，並用 8， 8表示 ， 。
但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，現在的 ，當時有人寫成r.q.
4352。現在的 ，用數學家邦別利（1526—2023年）的符號可以寫成r.c.?
7p.r.q.
14╜,其中「?╜」相當於今天用的括號，p相當於今天用的加號（那時候，連加減號「+」「-」還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596—2023年）第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中，笛卡爾寫道：「如果想求 的平方根，就寫作 ，如果想求 的立方根，則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用表示。以後，諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，不是從天上掉下來的。
你的問題具體問題具體分析，根號本身就是1/2次方，根號再根號就1/4次方，沒有必要怕的，就當是一種表示式就好啦！
4樓：匿名使用者
如果你不是大學生。則不化解就行了。你們還沒學到呢。實在要化解,就把根號轉變為1/2
5樓：
根號轉變為1/2次方.
根號下還有根號該怎麼化簡？
6樓：匿名使用者
待定係數法
假設原式=根號a+根號b
兩邊同平方得：18+2根號2=a+b+2根號(ab)所以a+b=18, ab=2
學過韋達定理吧，消元法也行，a和b是方程x^2-18x+2=0的解a=9+根號79, b=9-根號79
顯然如果a和b的解是正整數，那麼結果非常賞心悅目，像本題這種只能當做不能化簡了
根號裡面帶根號的式子怎麼化簡
7樓：demon陌
根號裡有根，可以想辦法將裡
面的資料完全平方起來，這題你可以把8分解成1+7，這樣1-2√7+7就能湊成完全平方（1-√7）²，然後就可以將它開方出來了。
把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
例如：根號裡的式子是：3+2√2，則
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再開方，即得√2+1
當然，過程直接寫等號「＝」就行了，不用我這樣寫很多。
如果根號是三次、四次，依次類推。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
8樓：匿名使用者
根號有根，可以想辦法將裡面的資料完全平方起來，根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
9樓：騎著毛驢去瑞典
如何化簡根號下有根號的式子，學會這一招，輕鬆超越班裡大部分人
10樓：曠俊空陽
配方法可以化簡,但不是所有的根號裡面有根號都可以化簡的,只有把根號裡的式子都變成一個完全平方式的可以化簡.
比如：3+2√2
=2+2√2+1
=(√2)²+2√2+1
=(√2+1)²
根號裡有根號怎麼化簡
11樓：匿名使用者
把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
例如：根號裡的式子是：3+2√2，則
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再開方，即得√2+1
當然，過程直接寫等號「＝」就行了，不用我這樣寫很多。
如果根號是三次、四次，依次類推。
擴充套件資料計算公式
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
12樓：伊蕊那拉若騫
有的可以化簡，有的不可以
根號內（4+2×根號3）
＝根號內（1+
根號3）的平方＝1
+根號3
像你說的
：根號內
（8+4×根號3）不能化簡，就不用化簡了。
13樓：秀才
問題太含糊，根號裡有根號，裡面的是什麼式子呢？
根號怎麼化簡啊？ 20
14樓：徜逸
要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全平方數就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數，並知道如何分解一個數字，你就可以用自己的方式來化簡平方根。
因數法化簡平方根
1、如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，它可以幫助你化簡平方根。
如果該數字是偶數，那麼你可以做的第一件事就是除以2。在這個例子中， √98變成√(2x49)，因為98除以2為49。如果你的數字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到一個因數。
2、通過尋找因數來找到該數的完全平方數因數。看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。 2是素數，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一個因數。
3、化簡平方根。因為√98=√[2(72)]，所以你可以把一個7拿到根號外，將其化簡為√98 = 7√2。你可以認為這是「非平方」的一個數，如果你能將一個數拿到根號外。
所以，√49，或者是√(7 x 7)，當你將它拿出根號之後它就變成7。如果你從根號外把7拿到裡面，那麼它就會被平方，變為49。因此，√98 = 7√2。
因此，對√[2(72)]，√72變成位於√左側的7，以及根號裡面的2。
簡介在數學中，一個數x的平方根y指的是滿足y^=x的數，即平方結果等於x的數。例如，4和-4都是16的平方根，因為42 = (−4)2 = 16。
任意非負實數都有唯一的非負平方根，稱為算術平方根或主平方根（英語：principal square root），記為√x，其中的符號√稱作根號。
例如，9的算術平方根為3，記作√9 =3，因為 32 = 3 • 3 = 9 並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數（英語：radicand），是根號下的數字或者表示式，即例子中的數字9。
負數的平方根在複數系中有定義。而實際上，對任何定義了開平方運算的數學物件都可考慮其「平方根」（例如矩陣的平方根）。
15樓：西兮化學
初二數學題，分母有理化，分母含有三個根號，如何化簡？
16樓：匿名使用者
把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
例如：根號裡的式子是：3+2√2，則
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再開方，即得√2+1
當然，過程直接寫等號「＝」就行了，不用我這樣寫很多。
如果根號是三次、四次，依次類推。
擴充套件資料計算公式
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
17樓：真心話啊
二次根式化簡過程：
①把帶分數或小數化成假分數；
②把開方數分解成質因數或分解因式；
③把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；
④化去根號內的分母，或化去分母中的根號；
⑤約分。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
根號的計算公式：
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
18樓：安巨集偉安瑩
我們學習了開平方、開立方後，出現了一類帶根號的實數。這類實數的化間十分重要。下面言談怎樣進行這類實數的化簡運算。
一， 化簡帶根號的實數的主要依據
1，(√a)=a(a≥0), ( 場蘟)=a.
2,√a=∣a∣ 場蘟=a.
3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)
4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
上述公式可從左到右，也可從右到左運用於化簡，另外還要用到整式乘法法則，乘法公式等。
二， 化簡帶根號的實數的結果的要求：
1，根號內不能含有能開方的因數（因式）
2， 根號內（被開方數）不含分母
3， 分母上不帶根號。
三， 應用舉例
1， 關於根號內因數的化簡
例1， 化簡√48
解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意：根號內的數要分解（質）因數，能開方的都要開出來，如：√48=√4*12=2√12，這就沒有化簡徹底。
2， 關於化去根號內的分母
例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)
解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）
=4√3-2√3+（√3）/9
=（19/9）√3
另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27
=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）
=4√3-2√3+√3/9
=（19/9）/√3。
這裡應用分數的基本性質把不能開方的分母變成能開方的數或把分母上的根號化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)應用。
3， 關於化去分母上的根號：
例3， 化簡（√12+√27）/√3.
解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。
另解：原式=√12/√3+√27/√3
=√（12/3）+√（27/3）
=√4+√9
=5.例4， 化簡：√3/√8
解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4
另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用約分約去了根號，例4是利用分數基本性質和化簡帶根號實數的公式。
例5， 化簡：1/（√3-√2）
解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]
=（√3+√2）/（3-2）
=√3+√2.
此題利用平方差公式和分數基本性質化去了分母上的根號.
4， 綜合性應用
（1），利用√a≥0及a≥0解題。
例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.
解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0
∴x+5=0,y+3=0
∴x=5,y=3.
∴x-y=-5-(-3)=-2.
例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4
求xy.
解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2
y=4∴xy=8.
說明：例5是利用算術平方根的非負性，例7是利用其被開方數的非負性。
（2），綜合（靈活）性應用
例8，化簡：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]
解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）
=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）
=√3-√2+√6-√3
=√6-√3.
例9，化簡：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）
解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）
=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）
=√3+√3.
例8、例9是綜合應用分數性質，靈活應用乘法公式和分配律（逆用）來化簡較複雜的帶根號的問題。
2根號12怎樣化簡,2根號12怎麼化簡
根號12 可以分解成根號下3 4 根號4就是2 所以把2提出和外面的2相乘 得4 所以結果是4根號3 2根號12怎樣化簡化簡很簡單的 先等於根號2的平方乘以3,在等於2倍的根號3,懂了嗎?2根號12怎麼化簡 2 12 2 4 3 2 4 3 2 2 3 4 3 根號12怎麼化簡,化簡之後是多少 根號...
根號2根號3分之1怎麼化簡大神求過程謝謝
有兩種解法,一種是copy分子分bai母各自開方,然du後再把分子 分母都乘以現zhi有的分dao母,就可以化簡了。二種是把根號裡的分數的分母通過分數基本性質變成最小的平方數,然後分子分母再各自開方就化簡了。兩種方法比較還是第二種簡單。舉例如圖。如果滿意記得采納哦 你的好評是我前進的動力。嘻嘻.我在...
6分之1根號6能約分嗎,那6分之3加根號2能約分嗎
如果是最後結果,則不要約分了 如果是中間數,則約成1 6更便於計算。你好,根據你的提問,我認為不能約分了,已經是最簡單的了。那6分之3加根號2能約分嗎?3 6可以約成1 2,根號二不能約 所以3 6加根號二等於,1 2加根號二 不可以約分,最簡形式 不能約分,因為3 根號2和6沒有公因數。如果是3 ...