1 2 3,4 5 6 7 8,9 10 11 12 13 14 15請寫出等式,第一百個等式的左右兩邊都等於多少

2021-08-25 17:13:05 字數 6308 閱讀 3789

1樓:

第一個:5 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165

第二個:100 10000+……+10100=10101+10200

2樓:

觀察每個等式的第一項

1,4,9,16,……

很容易看出a(n)=n^2

所以第五個等式第一項a(5)=5^2=25

然後看每個等式等號左邊有幾項

2,3,4……

所以第五個等式左邊有6項(等號右邊比左邊少一項)

所以第五個等式:25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

以此類推:第一百個等式左邊第一項為100^2=10000,左邊有10001項

因此左邊最後一項10000+10001-1=20000

等差數列求和(10000+20000)*10001/2=150015000

綜上所述:第五個等式25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

第五個等式左右兩邊都等於(25+30)*6/2=165

第一百個等式左右兩邊都等於150015000

3樓:皮匠三

第n個式子左邊為(n*n)+(n*n+1)+...+(n*n+n) 共n+1個數;

...... 右邊為 (n*n+n+1)+(n*n+n+2)+...+(n*n+n+n)共n個數。

把5和100代入n即可。

4樓:匿名使用者

很簡單嘛

第一個:5 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165

第二個:100 10000+……+10100=10101+10200

又20個等式:1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,.....第20個等式的左右兩邊和都是( )

5樓:匿名使用者

有20個等式:來

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

…第20個等式的

源左右兩邊的和都是8610

.考點:bai“式”的規律.分du析:由題意知,從zhi第一個等式開始dao,每個等式到第n個等式分別需要3、5、7.、9…2n+1個數,則前面十九個等式共需要3+5+7+…+39=399,故第20個等式從400開始,左邊是21個數,右邊是20個數,據此列式解答即可.解答:

解:由題意得,第n個等式用:2n+1個數字;

第20個等式從400開始,左邊是21個數,右邊是20個數,

即:400+401+402+…+420=421+…422++439+440,

左右兩邊的和加起來是:(400+401+402+…+440)×41÷2=17220,

那麼第20個等式的左右兩邊的和都是:17220÷2=8610;

故答案為:8610.點評:此類題目在解答時要注意找準等式兩邊的規律.(每一個算式左邊的第一個數是算式個數的平方,個數是第幾個算式加1,右邊比左邊數的個數少1,左右兩邊是連續的自然數.)

6樓:微風迎春

這是一個看排列規律的題型,觀察力。。。。

每個等式左邊的第一位加數專等於第n個等式的平方。屬而加數的個數等於第n個等式加上1,所以第n個等式的左邊加數的第一位是n^2,第二位加數是n^2+1,依次類推可以得到,一個數列:

n^2,^2+1,^2+2……n^2+(n-1),……n^2+n,此數列的和為(n+1)n^2+n*(n+1)/2=n*(n+1)*(2n+1)/2;將n=20帶入,得到和=10*21*41=8610

7樓:咂砸

1,可知每個copy式子的數字個數分別為3,5,7,……。剛第19個有3+2*18=39個數,前19個共有19*(3+39)/2=399個。第20個等式是從400開始的,且共有39+2個數,左邊比右邊多一個,所以左邊是21個,右邊有20個。

左邊是從400加到420和是21*(400+420)/2=8610,右邊是從421加到440和是20*(421+440)/2=8610。

2,觀察可知,第n行的排列為n/1,(n-1)/2,(n-2)/3,……,1/n。

列數等同於分數,分子內被減數比分母小1。可知99/100位於第100列,n-99=99,可知99/100位於第198行。

8樓:手機使用者

每個算式開頭bai1、

4、9、16.。。。第du20個算式的開頭是zhi(3+39)*19除以2=399 1+399=400第20個算dao式左邊有內21個數容

右邊有20個數 400+21-1=420(400+420)*21除以2=8610

是(8610)

9樓:勇敢的前進

400+401+......+420=421+422+......+440

兩邊的和都是8610

10樓:

左右兩邊的和是17220,只有一邊的和是8610

根據某種規律觀察下列式子:1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,定義以上各式的“計算結果”分別是3

11樓:再見

由題意可知第n個式子有2n+1個數字.

因此有2003個數字的是第1

2(2003-1)=1001個式子.

第1001個式子,前面的式子數字個數從3、5、7、…到2001個.一共有 1

2(3+2001)(2001-3+1)=2002998,第1001個式子的加數就因此從2002999開始,等號前加數共有1002個,等號後加數共有1001個2002999+1002-1=2004000,2004001+1001-1=2005001,這個式子就是:

12樓:言欣檢夢玉

(n²+2n)²+(2n+2)²=(n²+2n+2)²

1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,......第20個等式左右兩邊和是多少?要詳細解答過程。好的加分

13樓:匿名使用者

第1個 1---1*1,

第2個 4---2*2,

第3個 9--- 3*3

所以,第20個 20*20+(20*20+1)+(20*20+2)+(20*20+3)+...+(20*20+20)=(20*20+21)+(20*20+22)+...+(20*20+40)

400+401+402+403+404+405+406+407+408+..+420 = 421+422+423+424+...+440

1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15。第30個等式是什麼

14樓:江揚小貓

第n個式子有copy2n+1個數,bai第29個式子有2*29+1=59個數

,du前29個式子zhi有dao(3+59)*29/2=899個數當n=30時,有61個數

900+901+902+•••••+930=931+932+••••+960

15樓:肖瑤如意

第一個等

式一共1+2=3個數

第二個等式一共2+3=5個數版

第三個等式權一共3+4=7個數

.....

第29個等式一共29+30=59個數

第30個等式一共30+31=61個數

前29個等式,一共用了(1+2+3+...+29)+(2+3+4+...+30)=899個數

第30個等式為:

900+901+...+930=931+932+...+960

16樓:

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

16+17+18+19+20=21+22+23+24...............

n^2+n^2+1+n^2+2+...+n^2+n=n^2+n+1+n^2+n+2+...+n^2+2n

第30個等式是900+901+902+•••••+930=931+932+••••+960

觀察1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15 求有2003個數字的式子和結果。

17樓:匿名使用者

第一bai個式子3個數

字,第二個式du子5個數字,zhi以後分別是7、9……

即第n個式子有dao2n+1個數回

字。因此有2003個數字的是第(2003-1)/2 = 1001個式子。

易知第1001個式子,前面的式子數字個數從3、5、7、…答…到2001個。

一共有 (3 + 2001)(2001 - 3 + 1)/2 = 2002998

因此第1001個式子的加數就從2002999開始,

等號前加數共有1002個,等號後加數共有1001個

2002999 + 1002 - 1 = 2004000

2004001 + 1001 - 1 = 2005001

這個式子就是:

2002999+2003000+2003001+……+2004000 = 2004001 + 2004002 + 2004003 + …… + 2005001

小龍在作數學題時,發現下面有趣的結果: 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 5

18樓:僮霧

設每列最後一個陣列成的數列為,那麼

a1=3=(2^2)-1

a2=8=(3^2)-1

a3=15=(4^2)-1

a4=24=(5^2)-1

所以an=[(n+1)^2]-1

所以第100行最後一個數a100=[(100+1)^2]-1=10200

第199行的最後一個數a199=[(199+1)^2]-1=39999

是否可以解決您的問題?

第一層1+2=3第二層4+5+6=7+8第三層9+10+11+12=13+14+15第四層16+17+18+19+20=21+22+23+24

19樓:匿名使用者

2016在第44層。

解答過程如下:

前(n+1)個數之和=後n個數之和。

假設第n層第一個數為x,則上式等於:

x+(x+1)+ (x+2)+…+( x+n)= ( x+n+1)+ ( x+n+2)+…+( x+2n)

(x+1)= ( x+n+1)-n,(x+2)= ( x+n+2)-n,…,(x+n)= ( x+2n)-n,共計n個等式,則

x=n*n。

故第n層的結構應為:

n平方+( n平方+1)+…+( n平方+n)= ( n平方+n+1)+ ( n平方+n+2)+…+( n平方+2n)

( n平方+2n)=(n+1) 平方-1,即第n層最後一個數=第n+1層第一個數的前一個數。

因1936=44的平方<2016<45的平方=2025,故2016在第44層。

擴充套件資料

1、等差數列基本公式: 末項=首項+(項數-1)*公差 項數=(末項-首項)÷公差+1 首項=末項-(項數-1)*公差 和=(首項+末項)*項數÷2 末項:最後一位數 首項:

第一位數 項數:一共有幾位數 和:求一共數的總和。

2、sn=na(n+1)/2 n為奇數

sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數

3、等差數列如果有奇數項,那麼和就等於中間一項乘以項數,如果有偶數項,和就等於中間兩項和乘以項數的一半,這就是中項求和。

4、公差為d的等差數列{an},當n為奇數是時,等差中項為一項,即等差中項等於首尾兩項和的二分之一,也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時,等差中項為中間兩項,這兩項的和等於首尾兩項和,也等於二倍的總和除以項數n.

20樓:北漂_未來

本人玩程式設計的,今天看到了這個,覺得很有意思,就寫了幾句

一會兒結果就出來了

21樓:匿名使用者

第一層數:

3個;第二層數:5個;第三層數:7個;第四層數:9個……構成等差數列;

等差數列求和公式:s=3n+0.5n×(n-1)×2=n×n+2n;

當n=43時,s=1935,s<2016,2016不在第43列當n=44時,s=2024,s>2016,所以2016必然在第44層,第44層數字分別為:1936+1937+……+1980=1981+1982+……+2016+……+2024

4152小數部分第一百位數字是

41 52 0.788461538461538即從第4位開始是無限迴圈小數,週期是6。100 3 6 97 6 16.1 即第100位是4。2 7的商是一個迴圈小數的小數部分第一百位上的數字是幾?2 7 0.285714.迴圈節是285714六個數字,100 6 16.4 就是說迴圈16次還剩4個數...

第一百個客人閱讀理解。1 短文敘述的是什麼事 用簡練的語

答案 抄 1 一眨眼 一剎襲那 一瞬間 霎時 2 不是。老闆看到這幅景象,走到兩個人面前說 老太太,恭喜您,您今天運氣真好,是我們的第一百個客人,所以免費。老闆被祖孫倆的舉動 言行所感動,讀懂了小孫子對奶奶的愛,便藉口 第一百個客人 請他們免費吃了一頓,我們從老闆這裡學到了理解和尊重,學到了愛要考慮...

水滸傳第一百二十回梗概,水滸傳第一回至一百二十回梗概

1 內容簡介 朝廷封賞。阮小七封又被撤。燕青別李師師。方臘遊街示眾。阮小七回石階村。柴大官人回鄉。燕青浪跡江湖,與李師師巧遇於船上,李師師主動與之私奔。與吳用 花榮 李逵宴別,花榮願追隨宋江。宋江回鄉為父收墳。四奸臣用水銀殺害盧俊義於廬州。宋江喝了放有毒藥的御酒死於楚州。死前還藥死潤州李逵,怕其造反...