1樓：海邊的雯子
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的 2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：
y=kx+b(k≠0)。（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象總是過原點。
影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點） y=kx時
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過一，二，三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過一，三，四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過二，三，四象限。
當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過一，二，四象限。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限；當k＜0時，直線只通過
二、四象限。 當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值（即一次項係數）相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函式解析式中k值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1）一、確定字母系數的取值範圍
例1. 已知正比例函式 ，則當m=______________時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函式的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是一次函式y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關係是（ ）
a. x1>x2 b. x10，且y1>y2。根據一次函式的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選a。
三、判斷函式圖象的位置
例3. 一次函式y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函式的圖象不經過（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函式y=kx+b的圖象經過第
二、三、四象限，不經過第一象限。故選a . 典型例題:
例1. 一個彈簧，不掛物體時長12cm,掛上物體後會伸長，伸長的長度與所掛物體的質量成正比例.如果掛上3kg物體後，彈簧總長是13.
5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函式關係式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變數x的取值範圍.
分析：此題由物理的定性問題轉化為數學的定量問題，同時也是實際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負載後伸長的長度之和，而自變數的取值範圍則可由最大總長→最大伸長→最大質量及實際的思路來處理.
解：由題意設所求函式為y=kx+12
則13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函式解析式為y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自變數x的取值範圍是0≤x≤22
【考點指要】
一次函式的定義、圖象和性質在中考說明中是c級知識點，特別是根據問題中的條件求函式解析式和用待定係數法求函式解析式在中考說明中是d級知識點.它常與反比例函式、二次函式及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約佔有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法.
例2.如果一次函式y=kx+b中x的取值範圍是-2≤x≤6，相應的函式值的範圍是-11≤y≤9.求此函式的的解析式。
解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函式關係式為y=2.5x—6
（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，則此時的函式解析式為y=-2.5x+4
【考點指要】
此題主要考察了學生對函式性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。
一次函式解析式的幾種型別
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函式b=0）
③y-y1=k(x-x1)[點斜式]
（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式]
（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
解析式表達侷限性：
①所需條件較多（3個）；
②、③不能表達沒有斜率的直線（平行於x軸的直線）；
④引數較多，計算過於煩瑣；
⑤不能表達平行於座標軸的直線和過圓點的直線。
傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)
2樓：匿名使用者
問題過於模糊
初中對一次函式的研究很淺啃透課本為以後打基礎就行了
3樓：度如雪
你可以自己上網查查呀
人教版初中函式知識點總結 要最全的
4樓：
函式及其影象
一、平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系。
座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。
二、不同位置的點的座標的特徵
1、各象限內點的座標的特徵
第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)
2、座標軸上的點的特徵
在x軸上縱座標為0 , 在y軸上橫座標為, 原點座標為（0，0）
3、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點p(x,y)在第
一、三象限夾角平分線上 x與y相等
點p(x,y)在第
二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數
4、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的座標的特徵
點p與點p』關於x軸對稱 橫座標相等，縱座標互為相反數
點p與點p』關於y軸對稱 縱座標相等，橫座標互為相反數
點p與點p』關於原點對稱 橫、縱座標均互為相反數
6、點到座標軸及原點的距離
點p(x,y)到座標軸及原點的距離：
（1）到x軸的距離等於 （2）到y軸的距離等於 （3）到原點的距離等於
三、函式及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。
2、函式的三種表示法（1）解析法（2）列表法（3）影象法
3、由函式解析式畫其影象的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線
4、自變數取值範圍
四、正比例函式和一次函式
1、正比例函式和一次函式的概念
一般地，如果 （k，b是常數，k 0），那麼y叫做x的一次函式。
特別地，當一次函式 中的b為0時， （k為常數，k 0）。這時，y叫做x的正比例函式。
2、一次函式的影象：是一條直線
3、正比例函式的性質，，一般地，正比例函式 有下列性質：
（1）當k>0時，影象經過第
一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，影象經過第
二、四象限，y隨x的增大而減小。
4、一次函式的性質，，一般地，一次函式 有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大
（2）當k<0時，y隨x的增大而減小
5、正比例函式和一次函式解析式的確定
確定一個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式 （k 0）中的常數k。確定一個一次函式，需要確定一次函式定義式 （k 0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。
6、 設兩條直線分別為， ： ：
若 且 。 若
7、平移：上加下減，左加右減。
8、較點座標求法：聯立方程組
五、反比例函式
1、反比例函式的概念
一般地，函式 （k是常數，k 0）叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成 或xy=k的形式。自變數x的取值範圍是x 0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的影象是雙曲線。
3、反比例函式的性質
(1)當k>0時，函式影象的兩個分支分別在第
一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。
(2)當k<0時，函式影象的兩個分支分別在第
二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。
(3) 影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
(4)影象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）影象上任意一點向座標軸作垂線，與座標軸所圍成矩形面積等於|k|
4、反比例函式解析式的確定
只需要一對對應值或影象上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
六、二次函式
1、二次函式的概念：一般地，如果 ，那麼y叫做x 的二次函式。
2、二次函式的影象是一條拋物線。
3、二次函式的性質：
（1）a>0拋物線開口向上，對稱軸是x= ，頂點座標是（ ， ）；在對稱軸的左側，即當x< 時，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側，即當x> 時，y隨x的增大而增大；拋物線有最低點，當x= 時，y有最小值，
（2） a<0拋物線開口向下，對稱軸是x= ，頂點座標是（ ， ）；在對稱軸的左側，即當x< 時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，即當x> 時，y隨x的增大而減小，；
拋物線有最高點，當x= 時，y有最大值，
4、.二次函式的解析式有三種形式：
（1）一般式：
（2）頂點式：
（3）兩根式：
5、拋物線 中， 的作用：
表示開口方向： >0時，拋物線開口向上，，， <0時，拋物線開口向下
與對稱軸有關：對稱軸為x= ，a與b左同右異
表示拋物線與y軸的交點座標：（0， ）
6、二次函式與一元二次方程的關係
一元二次方程的解是其對應的二次函式的影象與x軸的交點座標。
因此一元二次方程中的 ，在二次函式中表示影象與x軸是否有交點。
當 >0時，影象與x軸有兩個交點；
當 =0時，影象與x軸有一個交點；
當 <0時，影象與x軸沒有交點。
7、求拋物線的頂點、對稱軸的方法
（1）公式法：頂點是 ，對稱軸是直線 .
（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為 的形式，得到頂點為( , )，對稱軸是直線 .
8、平移： 可以由 平移得到。上加下減，左加右減。
初二一次函式
b是直線y kx b的y軸截距 k是直線y kx b的斜率 x是自變數 y隨x的改變而改變 符合y 2x 3的座標有n個，因為x可以是任何數 b是常數，正比例函式 y kx 的影象向上 或下 平移b個單位長度後得到一次函式 y kx b 的影象 k是比例係數，是函式影象的傾斜程度，當k 0時，y隨x...
初二數學一次函式，初二數學一次函式怎樣判斷在第幾象限
告訴你方法比只告訴答案重要，雖然你也許懂的，本人就班門弄斧一下，見笑了。一次函式算與座標軸的交點方法 與x軸交點是令方程y為零，算出x的值，本題中算出的x 1 2，所以與x軸交點為 1 2，0 與y軸交點是令x為零，算出y值，本題算得y 2，所以與y軸交點為 0，2 其實二次函式算與座標軸的交點也是...
一次函式應用題求解好得加分，初二數學 一次函式應用題。速求答案，高分懸賞！！！！！！！！回答好可追加分數，求各位老師幫忙！謝謝
解 由題意可知 100 b a 1600 1450則b a 1.5，即b a 1.5 在相遇後，小剛200 100 100秒跑到終點，小明300 100 200秒跑到終點 則b 2a，代入b a 1.5，得 2a a 1.5，a 1.5則全程為 1600 300a 2050米 此次賽跑的全程共205...