1樓：假面
1+2+3+4+5+6+……+n 等於（n+1）*（1/2n）舉個例子，比如：
1+2+3+4+5+6+7
=（n+1）*（1/2n）
=（7+1）*3.5=28
2樓：火卷殘雲
口訣是：首數加尾數乘以個數除以2
（1+n）*n/2
3樓：有豬豬的胡老師
回答您好，很高興能夠回答您的問題。我是專業諮詢老師，請您稍等一下，我正在根據您的問題整理答案以及給您最好的回覆以及建議。您只需耐心等待一會就可以。謝謝！
您好，這個題目我們可以發現1+n＝2+（n-1）＝3+（n-2）...，一共有n/2個這樣的數相加。所以他們的和為：（1+n）×n/2
最後的結果就是（1+n)n/2
親，希望可以幫助到您，祝您生活愉快！如果您覺得對你有幫助的話，請辛苦動下手指頭給個贊哦！如果您對我還滿意，後面也還有問題想要諮詢，可以跟我復購，謝謝
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4樓：匿名使用者
這是首項是1公差是1的等差數列0 （1 n）*n/2
5樓：劉向陽盼盼
1+2+3+4+5+6+……+n
=(1+n)n÷2
= n（1+n ）/2
6樓：
（1+n）×（n/2)
=n(n+1)/2
7樓：匿名使用者
65198416198 不信你算算
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋n等於多少
8樓：淼淼
很簡單的，並不困難。
（n+1）*（二分之一n）
舉個例子，比如：
1+2+3+4+5+6+7
（n+1）*（二分之一n）
（7+1）*3.5
等於28
你自己可以去試試的
1+2+3.+n等於多少
9樓：上海華是學院
等差數列求和問題
1+2+3+······+n=n(n+1)/2.
方法二：
s=1+2+3+······+n…①
則s=n+······+3+2+1…②
①+②得2s=(n+1)+······+（n+1)+（n+1)+（n+1)=n(n+1)
所以s=n(n+1)/2.
10樓：姜昊磊
1+2+3.+n等於(1/2)n(n＋1)
1+2+3+4+5+6+.+n等於多少
11樓：夙玟玉霍駿
很簡單的，並不困難。
（n+1）*（二分之一n）
舉個例子，比如：
1+2+3+4+5+6+7
（n+1）*（二分之一n）
（7+1）*3.5
等於28
你自己可以去試試的
12樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+....+n=(1+n)*n/2
首數加尾數等於n+1,次首數加次尾數等於n+1，所以一共n/2個n+1.如果n為偶，自然沒問題，如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2.
13樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+....+n
=（1+n）xn÷2
=(n²+n)/2
14樓：
等差數列公式求和公式
sn=n(a1+an)/2
=n(1+n)/2
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數怎麼辦？
15樓：夢色十年
n是奇數，
則n+1就是偶數了，n(n+1)還是2的倍數，n(n+1)/2還是整數。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
16樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數，等式一樣成立。
n是奇數，則(n+1)為偶數，也能被2整除。
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。當公差為1時，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。
17樓：yzwb我愛我家
你好：n是奇數也無所謂啊
n是奇數，則n+1就是偶數了
n(n+1)還是2的倍數
n(n+1)/2還是整數
公式不會錯的
祝你開心
18樓：席恨寒茹剛
這樣的n在實數範圍內是不存在的
因為又n=2n+1可得n=-1
將n=-1帶入2n+1=3n不成立
所以這樣的n是不存在的
除非定義別的運算規則：
比如進位制是非十進位制的
19樓：
n是奇數也是同樣的公式，因為n+1就成為了偶數，n(n+1)/2還是整數。
20樓：ryder晶晶
不管n是奇數還是偶數，後面有n*(n+1)如果是奇數的話，n+1就是偶數。所以這個問題不是考慮的範圍，你只要確定n是大於等於1的整數就好了。
其他的計算依舊，希望能幫到你。
21樓：匿名使用者
n是奇數頁沒有問題。n是奇數時，n+1就是偶數。n(n+1)/2 肯定是整數。
22樓：南宮雪瑾
如果n是奇數，那麼n+1肯定是偶數，只要是偶數，就可以被2整除，所以無論n是奇數還是偶數這個式子都沒問題。
23樓：青夢西西
n若是奇數，則n+1為偶數 n若是偶數，則n+1為奇數，相乘必為偶數，能被2整除。。。
24樓：匿名使用者
奇偶沒關係，只要是等差數列就行
25樓：匿名使用者
如果n是奇數，n+1就是偶數
1+2+3+4+5+6+7+.+174等於多少？怎麼算
26樓：匿名使用者
累加公式為：(第一位數+最後一位數)*項數/2=和
所以=（1+174）*174/2=175*87=15225
27樓：匿名使用者
解：1+2+3+4+5+6+7+.+174 這是首相a1=1 d=1 n=174 的等差數列
sn=(1+174)*174/2
=175*87
=15225
28樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+.+174
=(1+174)×174÷2
=175×174÷2
=175×87
=15225
29樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+......+174=(1+174)+(2+173)+......+(87+88)=175*87
=15225
或者抄，直襲接套用公式：
1+2+3+4+5+6+7+......+174=(1+174)*174/2
=175*87
=15225
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)如何求和？
30樓：你愛我媽呀
解法一：
1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=⅓×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=⅓n(n+1)(n+2)
解法二：
考察一般項第k項，k(k+1)=k²+k
1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...
+n)=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2=[n(n+1)/6](2n+1+3)
=n(n+1)(2n+4)/6
=⅓n(n+1)(n+2)
31樓：等待楓葉
^1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)等於n(n+1)(n+2)/3。
解：令數列an=n*(n+1)，
那麼1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)即為數列an前n項和sn。
又因為an=n*(n+1)=n^2+n，
那麼sn=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+(n-1)^2+(n-1)+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
又根據平方和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6可得，
sn=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
即數列anan前n項和sn=n(n+1)(n+2)/3。
32樓：阿可斯
分成1+2+3+……+n+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(1+n)*n/2+1/6*n(n+1)(2n+1)=(n+1)*(n+2)*n/3。
重點是怎麼求1^2+2^2+……+n^2，這裡講2種方法，設sn=1^2+2^2+……+n^2。
方法1：
成1+2+3+4+5……+n
+2+3+4+5+……+n
3+4+5+……+n
4+5+……+n
……+n
用求和公式：
(1+n)n/2
+(2+n)(n-1)/2
+……+(n+n)(n-(n-1))/2
化簡=0.5*[(n+1)n+(n+2)(n-1)+(n+3)(n-2)+(n+4)(n-3)+……(n+n)(n-(n-1)]=0.5*[n^2*n+n*n-(2^2+……+n^2)+（2+3+4+……+n）]=0.
5*[n^3+n^2-(sn-1)+(n+2)(n-1)/2]
這就相當於得到一個關於sn的方程。
化簡一下：
n^3+n^2+1+(n+2)(n-1)/2=3sn，得
sn=1/3*n^3+1/2*n+1/6*n即
1/6*n(n+1)(2n+1)
方法2：
sn=s(n-1)+n^2
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+n-1/3
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+1/2*[n^2-(n-1)^2]+1/6
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+1/2*[n^2-(n-1)^2]+1/6*[n-(n-1)]
即sn-1/3*n^3-1/2*n^2-n/6=s(n-1)-1/3*(n-1)^3-1/2*(n-1)^2-(n-1)/6
好了！等式左面全是n,右面全是(n-1)，以此遞推下去，得
sn-1/3*n^3-1/2*n^2-n/6
=s(n-1)-1/3*(n-1)^3-1/2*(n-1)^2-(n-1)/6
=s(n-2)-1/3*(n-2)^3-1/2*(n-2)^2-(n-2)/6
……=s(1)-1/3*(1-1)^3-1/2*(1-1)^2-(1-1)/6
=0所以sn=1/3*n^3+1/2*n+1/6*n
通常我們是當成一個等式背下來，再帶到要求的數列中去。
33樓：老樹枝勾琬
證明:數學歸納法
n=1,左邊=1*2=2
右邊=1*(1+1)(1+2)/3=2
假設n=k成立,即
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3當n=k+1時
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+k(k+1)+(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k/3+1)
=(k+1)(k+2)(k+3)/3
所以命題成立。
故1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
用vb程式設計計算1 2 3 4 5 6 n的值，n由文字框輸
樓上的程式，個人認為有點小問題，修改如下 private sub form click dim n as integer dim sum as integer sum 0 n val inputbox 輸入一個整數 sum 0 for i 1 to n 此處修改sum sum 1 i 1 i 此處修...
用C語音程式設計計算1 2 3 4 5 6 n的值，n由文字框輸入，要求時間複雜度為O（1）
sum 0 n 1 n 0x01 n 0 main include void main vb程式設計計算1 2 3 4 5 6 n的值，n由使用者輸入 dim n as long,m as longdim i as long n val text1.text m 0for i 1 to n m m ...
1N等於多少千克，1N等於多少KG
1n約為0.1千克。解釋 根據牛頓第二定律公式g mg可得，g g m，代入公式的g 0.1kg 內 g為重力，m為質量容，g為重力常數 標準為9.8n kg 一般取10n kg 拓展資料 1 牛頓第二定律 牛頓第二運動定律的常見表述是 物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質...