1樓：善言而不辯
dz=f'x(x, y)δx + f'y(x, y)δy∂z/∂x=1/y-y/x²
∂z/∂x=1/x-x/y²
dz=(1/y-y/x²)δx +(1/x-x/y²)δy∂z/∂x=3e^(3x)·cos2y
∂z/∂y=-2e^(3x)·sin2y
dz=3e^(3x)·cos2y·δx-2e^(3x)·sin2y·δy
∂z/∂x=2x+y-2
∂z/∂y=x+2y-1
駐點：(1.0)
a=∂²z/∂x²=2
c=∂²z/∂y²=2
b=∂²z/∂x∂y=1
p=b²-ac<0 a>0
∴(1,0)為極小值點，極小值=-1
2樓：
設u=x/y
du=dx/y-（x/y²）dy
dz=d（u+1/u）=（1-1/u²）du=（1-1/u²）【dx/y-（x/y²）dy】=（1-y²/x²）【dx/y-（x/y²）dy】=（1/y²）（1-y²/x²）【ydx-xdy】=（1/y²-1/x²）【ydx-xdy】
【微積分】求函式的極值，如圖，2題，謝謝
3樓：匿名使用者
一、y=x^(5/3)-x^(2/3)
y'=(5/3)x^(2/3)-(2/3)x^(-1/3)=(5x-2)/（3x^(1/3)）
y'=0 可得到 x=2/5
所以有極值 y(2/5)=(-3/5)×(2/5)^(2/3)=(-3/5)×(4/25)^(1/3)
x接近2/5時，x<2/5 時 y'<0x>2/5 時 y'>0 此處為極小值二、y=2x-ln(4x)²=2x-2ln4-2ln|x|y'=2-2/x=2(x-1)/x
解y'=0 可知 x=1
所以有極值 y(1)=2-ln4²=2-4ln2類似一討論可知此處也為極小值
4樓：善言而不辯
y'=∛x²+⅔(x-1)/x^⅓
駐點x=⅖ 左-右+ 為極小值點→極小值=⅗·∛⅖²不可導點x=0 左+右- 為極大值點→極大值=0y'=2-2·4x·4/(4x)²=2-2/x駐點x=1 左-右+ 為極小值點→極小值=2-4ln2不可導點x=0 左+右+ 不是極值點
5樓：昝鴻軒
abaab aabbb abbba baaab aaaab bbbab bbbbb
求函式的全微分
6樓：閔淑珍爾羅
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
7樓：師沛納雁露
例如：對於函式f(x,y,z……)，其全微分是：
對各變數的偏微分的和，可惜，在這裡打不出偏微分的符號。
8樓：終青歐山梅
du=1/(x²+y²+z²)·d(x²+y²+z²)
=1/(x²+y²+z²)·(2xdx+2ydy+2zdz)
高等數學多元函式微分，求極值問題，求解，謝謝。附有答案
9樓：匿名使用者
我來逐一回答你。
因為: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 同時z=0, 所以曲線l 是在平面xoy上的一個橢圓。
橢圓繞著x軸旋轉後就變成了一個球了，是一個橢球（類似橄欖球）
內接長方體，即使在橢球的內部挖一個長方體，長方體的四個頂點剛好在橢球的外表面上。
體積v=8xyz. 是因為在第一卦限的面積為xyz，而整個長方體由8個這樣的小長方體所組成，所以大長方體的體積=8個小長方體體積之和。但實際上我們只需要求的xyz的最大值即可（xyz最大值確定後，8xyz自然獲得最大值），那麼係數8是可以去掉的。
這種題的解題步驟很固定。
求出極值的表示式，例如本體的體積表示式 f(x,y,z)=8xyz
構造拉格朗日函式 f(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z) g(x,y,z)為條件函式（比如本題x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1, ）
求偏導，令為0.求得駐點
討論實際的極值點
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