誰給我解釋一下夾逼準則

2022-03-25 04:53:43 字數 1071 閱讀 1178

1樓:匿名使用者

夾逼定理是數列極限中非常重要的一種方法,也是容易出綜合題的點,夾逼定理的核心就是如何對數列進行合理的放縮,這個點也是夾逼定理使用過程中的難點。夾逼定理一般使用在n項和式極限中,函式不易於連續化。

簡單來說就是,已知你大哥與你三弟是同一天出生,且你們三個是三胞胎,由此可以證明你也是那一天出生的。

變化的是n的平方後面的那項,規律是從1到n,最大的是n,最小的是1,把所有項變成1,就放大了,把所有項變成n,就縮小了,答案立刻推出來了。

夾逼準則就是對於3個函式a(x),b(x),c(x),若有a(x)<b(x)<c(x)在某點x0的鄰域內成立,而且當x趨於x0時,a(x)與c(x)的極限值相等(不妨設這個極限值為m),那麼處於中間的b(x)的極限值就會自然因為上下界收斂於同一值m而也等於m。

2樓:匿名使用者

夾逼準則:

簡單地說,對於3個函式a(x),b(x),c(x),若有a(x)<b(x)<c(x)在某點x0的鄰域內成立,而且當x趨於x0時,a(x)與c(x)的極限值相等(不妨設這個極限值為m),那麼處於中間的b(x)的極限值就會自然因為上下界收斂於同一值m而也等於m,這其中的關鍵點就是同一個自變數收斂於一個點,比較在這個點上的三個不同函式。相信即便沒學過高數的吧友也能感覺到其中的道理所在。

3樓:混沌江湖的老巢

雖然該函式涉及極限、收斂等高大尚的東西,其實,通俗點講:

假設a≤b≤c,且a=1、c=1,那麼就有b=1。這就是夾b函式。

如果將a、b、c,換作f(x)、f(y)、f(z),其中x、y、z∈,如果f(x)=a,f(z)=a,那麼就有f(y)=a,即便a->∞,以上推論依然成立。

4樓:茹翊神諭者

簡單分析一下即可,詳情如圖所示

夾逼準則誰能講的易懂些?幫幫我吧!學霸們! 50

5樓:匿名使用者

如果有an>bn>cn

就是假如在相同條件下,an和cn極限都為k,那麼該條件下bn的極限也一定是k

也叫夾擠定理、夾逼定理、兩邊夾定理、三明治定理,等等

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