1樓：匿名使用者
我擦，這特麼黑我大中華高等數學，這麼簡單還空白，你大腦空白吧
有理真分式化成部分分式之和
2樓：好久沒聽你的歌
其實這意思就是把一個複雜的分母拆成幾個分母相加的形式，有時候這樣算比較簡便。
至於你說的為什麼有個c/x-1這項，其實它只是把拆分後的所有分母的可能都列出來，但你實際做的時候依情況而定，有可能c=0，變成1/x（x-1）^2=a/x+b/(x+1)^2,也有可能是b=0化成1/x（x-1）^2=a/x+c/x-1的形式，這些都根據做題的簡便來化的，它這樣寫，只是把所有的分母可能都列出來，不知道你懂了沒。
怎樣將有理真分式分解成部分分式
3樓：布樂正
1、待定係數法.對既約真分式q(二)/屍(二)，首先將分母p(二)分解因式，寫成不可約因式的積，然後根據部分分式分解定理，將分解式寫成係數待定形式，最後用待定係數法求出各分子的係數.
2、帶餘除法.對於形如}2/[p(二)]『的既約分式，其中p(二)為不可約多項式，q(二)一a, (x)p『一』(x)+az(x)1'『一z(x)++ak一, (x)p(x)+ak(二))a;(x)=。或其次數小於p(二)的次數((i=1,2,""",k)，利用帶餘除法可分解為q(二)cp}ka,(x}n / \+az (x)n7/+…+ak(x)nk/.
t }x j m-l.z ) t- lxj
在代數分式中，被除數稱為分子，除數稱為分母，兩者都是代數分式的項。
若代數分式的分子或分母中包括複數，則稱為複數分式。
簡分式是其分子或分母都不是分式的代數分式，若一個表示式不是以分式的形式表示，則稱為整式，不過只要將分母設為1，即可以將整式表示為代數分式，帶分式指整式和分式的代數和。
4樓：匿名使用者
一、實根代入法 當分母 q（x）含有一次因式的單重因式，即 ｜x=ai,(i=1,2,…,n) 即，部分分式中各待定係數a 除外），此方法可稱為「實根代入法」。
化分式 的一個虛根為x=i，用「復根代入法」可得， 用復根代入法分解有理函式時，有時不一定需要把虛根求出再代入比較。
高手指點下,有理真分式轉化成部分分式的形式????
5樓：匿名使用者
應該是有理分式積分中的裂項法問題，裂項時待定係數法是萬能方法。
如果分子最高次冪高於分母，需要用綜合除法寫成整式+真分式的形式。整式積分很easy，真分式積分時還需裂項。
真分式的分子是多項式，分母必須能分解因式，且其所有因子都須是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c<0）。這是因為對任意的x^2+bx+c，如果判別式≥0，則必可分解為兩個一次的乘積。
對前者，裂項時只需出現a1/(x+a)^r+a2/(x+a)^(r-1)+……+ar/(x+a);
對後者，裂項時須出現(b11x+b12)/(x^2+bx+c)^t+(b21x+b22)/(x^2+bx+c)^(t-1)+……+(bt1x+bt2)/(x^2+bx+c)
所以，可設(x+1)/(x-1)^2=a/(x-1) + b/(x-1)^2=(ax-a+b)/(x-1)^2
令分子對應係數分別相等，得
a=1-a+b=1
得a=1,b=2
故(x+1)/(x-1)^2=1/(x-1) + 2/(x-1)^2
其實本例很簡單，只需稍作變形即可：
(x+1)/(x-1)^2=(x-1+2)/(x-1)^2=1/(x-1) + 2/(x-1)^2
下一例：
(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2
首先是真分式，且分母的因式x^2+x+1判別式△=-3<0無法分解為兩個實係數單項式的乘積。
只需設：
(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2=(ax+b)/(x^2+x+1)^2+(cx+d)/(x^2+x+1)
即可。同分後名分子對應係數分別相等得
c=0d=-1
a=1b=-1
故(-x^2-2)/(x^2+x+1)^2=(x-1)/(x^2+x+1)^2-1/(x^2+x+1)
不明白請追問。
6樓：匿名使用者
設(-x²-2)/(x²+x+1)²=(ax+b)/(x²+x+1)+(cx³+dx²+ex+f)/(x²+x+1)²
然後後比較兩邊同類項的係數，得方程組來解。
有理函式的積分，有理真分式分解成部分分式怎麼推匯出來的
7樓：demon陌
1、將分母在實數內分解；
2、分母上如有一次函式：
如x，則分解後有a/x這一項；
如2x+3、3x-4等，則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4)；
如x³，則分解後a/x+b/x²+c/x³三項；
如(2x+3)³、(3x-4)³等，則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)²、(2x+3)³三項；
或a/(3x-4)、(3x-4)²、(3x-4)³三項；
二次冪有兩項，三次冪有三項，四次冪有四項，五次冪有五項，餘類推。
3、如果分母上有二次函式：
如(x²+x+1)⁴，則分解後有(bx+c/(x²+x+1)、(dx+e)(x²+x+1)²、(fx+g)(x²+x+1)³、
(hx+i)(x²+x+1)⁴四項。
五次冪有五項，六次冪有六項，七次冪有七項。餘類推。
8樓：安克魯
不要被上面的**嚇住！那是喜歡虛張聲勢的教師經常拿來炫耀的！
也不要去看什麼線性代數，那會大海撈針。
看懂線性代數的基本名詞術語，將消耗至少幾十個小時。
簡單方法：
1、將分母在實數內分解；
2、分母上如有一次函式：
如x，則分解後有a/x這一項；
如2x+3、3x-4等，則分解後亦有一項a/(2x+3x)、a/(3x-4)；
如x³，則分解後a/x+b/x²+c/x³三項；
如(2x+3)³、(3x-4)³等，則分解後亦有a/(2x+3)、(2x+3)²、(2x+3)³三項；
或a/(3x-4)、(3x-4)²、(3x-4)³三項；
二次冪有兩項，三次冪有三項，四次冪有四項，五次冪有五項，餘類推。
3、如果分母上有二次函式：
如(x²+x+1)⁴，則分解後有(bx+c/(x²+x+1)、(dx+e)(x²+x+1)²、(fx+g)(x²+x+1)³、
(hx+i)(x²+x+1)⁴四項。
五次冪有五項，六次冪有六項，七次冪有七項。餘類推。
4、其餘類推。
5、係數待定主要有三種：substitution，coefficient comparison，covering-up。
國內主要是代入法，係數比較法。
如有問題，請hi我。具體問題具體討論，很容易，看兩道例題就能完全掌握。
9樓：叢林俠客
像除法一樣除，直到餘無x
10樓：匿名使用者
查高等代數相關章節
用到了多項式相除的定理。
p(x),q(x)是兩個多項式，則存在唯一的多項式r(x),t(x) 使得
p(x)=r(x)q(x) + t(x) , 其中t(x)的次數小於q(x)
用這個結論，可以推出你想要的結論。注意，裂開看分子的多項式次數是小於分母的
高等數學，有理函式的積分，中，把真分式化成部分分式之和，最後只剩三類函式，為什麼可以這樣啊，不理解
11樓：匿名使用者
答：**內的說來法不是通俗源的說話，容易費解。
說白了就是分數的裂項知識而已。
比如1/(2×3)=1/2 -1/3
裂項是給分母降次的一種方法
比如：1/(x^2-5x+6)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3) - 1/(x-2)
12樓：匿名使用者
我的理解是 任何一個真分式都可以表示成部分分式之和，把他表示成部分分式之和來積分是為了讓積分更容易算出。當務之急你還是別糾結這個小問題了，記住就行，至於原因，等考完研再好好研究，祝成功。
13樓：魂影土豆
之所以只出現這三類函式是因為這三類函式的原函式有固定公式可求。
至於說可以做到內
這種分解，是說讓你一容步步做，先把多項式分離出來，再把剩餘的分式分解。
至於能不能確定做到，你可以問你的數論老師，這屬於數論問題。
事實上（只是我覺得，數論知識還給老師了）並不是所有的分式一定能化簡稱這種形式，而是說這是一種求多項式的分式的積分的方法。
三次多項式與x軸一定有交點可以化為一次和二次的乘積奇數次多項式同理
偶數次多項式化為二次多項式的l次冪（不確定一定能化為）
14樓：匿名使用者
經過有理式的恆等變形，任何有理式總能化為某個既約分式．如果這個既約分式是隻含有一個自變數的真分式，還可進一步化為若干個既約真分式之和．這幾個分式便稱為原來那個既約分式的部分分式。
15樓：★鼻涕王子
分母可以分解成若干個不可約多項式的乘積，對於實係數而言，不可約的只有一次和δ<0的二次多項式
有理分式的分解， 請問3.18怎麼分解為部分分式，求詳解，謝謝 20
16樓：匿名使用者
一、實根代入法當分母q（x）含有一次因式的單重因式，即｜x=ai,(i=1,2,…,n)即，部分分式中各待定係數a除外），此方法可稱為「實根代入法」。化分式的一個虛根為x=i，用「復根代入法」可得，用復根代入法分解有理函式時，有時不一定需要把虛根求出再代入比較。
17樓：
你可以簡單地待定係數法，沒什麼好詳細解釋的。
關於不定積分的方法中,有理分式拆分法的問題
在有意義的情況下,是任何一個賦值都會滿足的。因為本身有理式的拆分就是內一個恆等式求容解的過程,也就是設a x a x 那麼你無論給左右兩邊取什麼值,只要這個值在a x 的定義域內,該等式一定成立的。而且如果不採用賦值法的話,就直接進行同分,最後我們用到的定理叫做多項式恆等定理,效果是一樣的。不懂可以...
高數微積分中如何把真分式分解成部分分式，這個推到過程不解，高
查高等代數相抄關章節 用到了多項式相襲除的定理。p x q x 是兩個多項式，則存在唯一的多項式r x t x 使得 p x r x q x t x 其中t x 的次數小於q x 用這個結論，可以推出你想要的結論。注意，裂開看分子的多項式次數是小於分母的 其實微積分的計算只要知道並會運用這個結論就行...
如何部分分式展開，寫一下詳細步驟，怎麼得出的 高數，高等數學，數學
先把分子上的z提出去，成為真分式。寫該真分式 a z 2 b z 1 c z 1 然後求出a，b，c。分子應該分別設為az 2，bz,c 有沒有大神知道部分分式在這題裡怎麼用，詳細步驟 可以用待定係數法，比如這題 可以設 a x 2 b x 3 c x 2 2，然後通分，利用對應係數相等求出 abc...