1樓：匿名使用者
b = (β1, β2, β3, β4) =[ 1 -1 1 1][ 0 1 0 1][ 1 1 1 3][-1 0 0 -1]初等行變換為
[ 1 -1 1 1][ 0 1 0 1][ 0 2 0 2][ 0 -1 1 0]初等行變換為
[ 1 0 1 2][ 0 1 0 1][ 0 0 0 0][ 0 0 1 1]初等行變換為
[ 1 0 0 1][ 0 1 0 1][ 0 0 1 1][ 0 0 0 0]r(β1, β2, β3, β4) = 3, β1, β2, β3 是一個極大線性無關組，
β4 = β1+β2+β3
2樓：哈哈哈_嘿嘿
抱歉，看不清楚…………
求教一道線代題？ 10
3樓：匿名使用者
首先，你要理解alpha1=（1，2，0）這個表示式的意義，它有3個數值，說明是3維的，他可以表示三維空間中的一個點（1，2，0）；與（0，0，0）連在一起可以代表一個向量；也可以代表跟這個向量平行的所有直線。兩個線性無關（什麼是線性無關？）的向量可以張開一個平面，即包含原點和這兩個向量代表的點的平面（3點不在同一直線上可以確定一個平面）；如果選的兩個向量線性線性相關，那麼就只是一條直線了，因為連線這三個點在同一直線上了；兩個線性無關的向量張開一個平面的意思是指，這三點確定的平面裡的所有向量，都可以通過這兩個向量的一系列的加法和減法表達出來，也就是你把這兩個向量（列向量）組合成一個3x2的行列式，通過一系列的行列式變換使得其中一列變成這個平面中任意向量，通過這樣把這個平面中的任意向量組合出來，變換的本質其實就是 alpha1*x1+alpha2*x2, 不斷的找x1,x2的過程;在這樣的行列式變換中，任意變換得到的兩個列向量本質上與原來兩個向量並沒有什麼不同，舉例即 alpha1+3apha2與 alpha2的組合跟alpha1與alpha2的組合沒什麼不同；
回過頭來看這題，本質是beta=alpha1*x1+alpha2*x2+alpha3 *x3, 尋找x1,x2,x3的過程。也可以表達成這樣：使 （alpha1，alpha2，alpha3 ）組成一個矩陣a，x=（x1,x2,x3）,找到這樣的x, 使得 beta=a*x; 那麼什麼時候無解呢，那就是alpha1，alpha2，alpha3三個向量只張開一個平面或直線（即3個向量線性相關），而beta不在這個平面或直線內。
直觀上就是這樣的。
alpha1=（1，2，0），alpha2=（1，a+2，-3a）,alpha3=（-1，-b-2, 2b）; alpha1+alpha2+alpha3=(1, 2+a-b,2b-3a)=beta=(1, 3, -3)(因為向量相等需要每個元素都一樣，所以第一個元素決定了這是唯一成立的可能性），這樣 2+a-b=3 並且2b-3a=-3
4樓：匿名使用者
主要還是看秩的變化，你首先要明白有解的條件，然後根據是否有解來推斷第一種情況
第二種第三種還是根據解性質來決定的，他決定瞭解到底是幾維的
5樓：方程式
不是找出這三種，是直接從這三種考慮。
假設係數陣和增廣陣的秩分別為r（a）和r（b），那麼：
如果r（a） 如果r（a）=r（b），那麼方程組有解，令r（a）=x，變數數為n。 容易知道，秩為x就可以確定x個線性無關的方程組，從而自由變數數為n-x。 然後根據題目情況推導，你這個題目情況下，變數數為3，那麼就考慮r（a） 6樓：分享考證資料 同學，你可以通過看a-b，，那a-b兩種結果,等於0，和不等於0首先看等於0，，那就是a=b,但是a或者b不能等於0，由於a=b，所以就說a不等於0，（3） 再看，不等於0，兩種情況了吧，a=0,b為任意數，或者a為任意數，b=0（1），是無解的 第二種，a或者b不等於0，那麼a也不等於b，這個和（3）正好對稱， 7樓：花果山的果 根據第四行最後的化簡，可以分情況討論a矩陣和a增廣矩陣的秩，分三種情況①增廣矩陣和a矩陣秩都為3，也就是下面第二種情況②增廣矩陣秩為3，a的秩為2，也就是下面第一種情況③增廣矩陣和a矩陣秩都為2，也就是下面第三種情況。然後分別討論這三種情況下ab的值和矩陣的性質就行了。 8樓： 它這裡考慮的是矩陣的三種情況： 1、無解（β不可由α1，α2，α3線性表示，矩陣的秩和其增廣矩陣的秩不相等）； 2、有唯一解（矩陣滿秩）； 3、有無窮多解（矩陣不滿秩並且其和增廣矩陣的秩相等）。 從這個方向考慮的話，就是解題的方向了呢。 9樓：匿名使用者 是討論。 （1）當 a = 0，b 為任意常數時， 增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 0 -b 1][0 0 0 -1]係數矩陣秩為 2 或 1， 增廣矩陣秩為 3， 方程組無解，則β 不能由 α1，α2，α3 線性表示。 （2）當 a ≠ 0，且 a ≠ b 時，增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 1 -b/a 1/a][0 0 1 0]初等行變換為 [1 1 0 1][0 1 0 1/a][0 0 1 0]初等行變換為 [1 0 0 1-1/a][0 1 0 1/a][0 0 1 0]β 可由 α1，α2，α3 唯一線性表示，β = (1-1/a)α1+(1/a)α2。 （3）當 a ≠ 0，且 a = b 時，增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 1 -1 1/a][0 0 0 0]初等行變換為 [1 0 0 1-1/a][0 1 -1 1/a][0 0 0 0]方程組化為 x1 = 1-1/a x2 = 1/a+x3 特解 (1-1/a, 1/a， 0)^t匯出組x1 = 0 x2 = x3 基礎解系 (0, 1， 1)^t 通解 x = (1-1/a, 1/a， 0)^t + c(0, 1， 1)^t， β 可由 α1，α2，α3 線性表示，且表示法不唯一，β = （1-1/a)α1 + (1/a+c)α2 + cα3, c 為任意常數。 求教一道線代題
10 10樓：一個人郭芮 實際上按照第一行即可 只有第一個和最後一個元素為1 別的元素都是0 而第一和最後一個得到的 都是主對角線行列式，對角線元素都是1 於是二者的行列式值為1 所以得到整個行列式 d=(-1)^(1+1) *1 +(-1)^(n+1) *1=1+ (-1)^(n+1) 11樓：匿名使用者 行列式的值 可以用歸納法證明 一道線代題求助 12樓：匿名使用者 傳統解法 解: 設 k1b2+k2b2+...+kmbm=0. 則 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+...+km(am+a1)=0 即 (k1+km)a1+(k1+k2)a2+...+(km-1+km)am=0 因為 a1,a2,...,am 線性無關 所以 k1+km=0 k1+k2=0 ...km-1+km=0 因為係數行列式 = 1 0 0...0 1 1 1 0...0 0 0 1 1...0 0 ... ... 0 0 0...1 1 = 1+(-1)^t(m12...m-1)= 1+(-1)^(m-1) 所以 m為奇數時, 係數行列式=2, 方程組只有零解即 k1=k2=...=km=0. 故此時向量組 b1,b2,...,bm 線性無關. 當m為偶數時, 係數行列式=0, 方程組有非零解. 此時向量組 b1,b2,...,bm 線性相關. 求教一道線代題，要有過程，拜託了！ 13樓：匿名使用者 這個矩陣的各行各列都成比例，所以它的任何2階子式都為0，而矩陣非零，一個非零元素就是1階的非零子式，所以這個矩陣的秩為1。 求教一道線代題 14樓：匿名使用者 單特徵值對應的一個特徵向量最後一個分量不一定都是1呀，除非最後一個未知數是自由變數，你可能以前看到的大多數題目都恰好是這種情形，這個問題實際上是齊次線性方程組怎麼取基礎解系的問題。本題中對特徵值λ=0，對應的齊次線性方程組(0e–a)x=0的同解方程組兩個方程分別是x1+x2=0,x3=0,你看x3只能等於0，它不可能是自由變數，所以取x1或者x2是自由變數，如取x1是自由變數，令x1=1,則x2=–1,x3=0,特徵向量是(1，–1，0)^t。當然也可以是(–1，1，0)^t。 15樓：匿名使用者 這個不一定的啊，會根據你設的自由元是哪一個，有可能你設自由元為a2，特徵向量不是唯一的，只要計算沒有問題最後的結果就不會錯 16樓：匿名使用者 aα=0·α, 為1的話aα的a31就為2了啊 首先stop你們都bai 知道，就不講了。du 而look是看到的整個 過程 停zhi車的整個過程 不是dao看到某專個片段，如果屬 是片段，那麼用dong 看的時候已經在停了，早就已經開始停了 但整個過程用過去式，如果是see，看到的就是某個片段，用dong 這樣講不知道你們懂不懂。如果是a的話,... 你主函式裡m肯定還是1，func函式中的靜態變數應該是8了吧。你檢視變數值的位置是什麼樣的，如果在主函式裡檢視肯定是主函式中的m，即為1，因為發生作用域覆蓋了。你是第二次進入func後設定斷點，檢視m數值的可定為8。由程式執行結果為8 此時i 3，m 3 1 4，因此返回值為8 17 此時i 3 8... 考了行列式按行 把一行的倍數加到另一行上，行列式不變。二階行列式的計算格式是 左上角與右下角的兩個數相 乘，左下角與右上角的兩個數相乘，然後，前者減去後者。所以這個二階行列式的結果是3 1 k 1 2k 1 k 3 3k 1 3k 2k k 3k 4。若係數行列式不等於0,則由crammer法則知方...一道小學英語題目求教，一道小學英語題目求教
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