如何將圓平均分成20份,如何將一個圓平均分成20份?

2022-10-19 22:31:39 字數 5759 閱讀 1459

1樓:匿名使用者

尺規作圖吧,用不著量角器啦,除非你是初中低年級的學生。

步驟如下:

1、設該圓中心為o點,做圓o直徑ab;

2、在此圓中再作一直徑cd,使cd垂直於ab;

3、以半徑oa的中點e為圓心,以ec為半徑作圓弧交直徑ab於點f;

4、以c為圓心、cf為半徑作圓弧交圓o的圓周於兩點g、h;

5、分別以g、h為圓心,gc、hc為半徑(其實gc=hc)再作圓弧交圓o的圓周於兩個新的點i、j(其實一樣有兩個交點,只不過另兩個都是與c點重合了);

6、分別連線og、oh、oi、oj,那麼五條半徑oc、og、oh、oi、oj將圓弧五等分(就是把圓五等分了),每個圓心角都是72度(其實由點c、g、h、i、j為五頂點的五邊形是正五邊形);

7、然後將五個圓心角(∠cog、∠goi、∠ioj、∠joh、∠hoc)用尺規作圖分別平分掉(這個應該不用我說了吧,平分已知角是最基本的尺規作圖,相信你會的),五個72度的圓心角就變成十個36度的圓心角了,就是把圓從五等分變成十等分了;

8、然後將十個36度的圓心角再用尺規作圖分別平分掉,十個36度的圓心角就變成二十個18度的圓心角了,就是把圓從十等分變成二十等分了,完畢。

再簡單證明給你看,同學。(就照我說的圖)

首先給你一個結果,不知道你學過三角函式沒有,沒學過也不要緊,問你的學長就知道了,

72度角的餘弦值等於(√5-1)/4,√5表示根號五。

就設半徑的一半oe=1,那麼oc=og=2,ab、cd垂直,三角形coe是直角三角形,由勾股定理,斜邊ec=√(2×2+1×1)=√5。

那麼ef=ec=√5,因此of=ef-oe=√5-1。

三角形cof也是直角三角形,

因此斜邊cf的平方=oc的平方加上of的平方=4+(√5-1)(√5-1)=10-2√5。

因此cg的平方=cf的平方=10-2√5

根據餘弦定理(這個可能你也沒學過,問學長去)

∠cog的餘弦值

=(oc的平方+og的平方-cg的平方)/(2×oc×og)

=[4+4-(10-2√5)]/(2×2×2)

=(√5-1)/4

=72度角的餘弦值

因此∠cog=72度。證到這裡就行了。

2樓:砂鍋修補匠

你知道怎樣畫個五角星嗎(具體較繁,無法用文字表達),它的原理就和把圓分五份一樣

這樣以後再把每個角分四份,這就比較簡單了

3樓:

樓上的大哥,你的13度我很費解啊!!

360除20,再做圓心角為18度的扇形就可以了

圓規直接作圖也要量角器才可以的

4樓:匿名使用者

360除以20算出每份的圓心角,然後按照圓心角切扇形就可以了

5樓:匿名使用者

在這個圓上作20個18度的圓心角,分成20個扇形,就把這個圓等分成20份,這是最簡單的方法。

如果要用這個方法,是不能單用圓規作圖的。因為這裡要作扇形,扇形是圓上的兩條半徑和一段圓弧組成,半徑是直線的一部分,是無法用圓規作的。

wikighost,別自作聰明哦,提問者好像說只用圓規作圖吧,但如果是提問者問錯了,我也沒有辦法。

6樓:

量角器 13度為一份

怎樣把一個圓20等分

7樓:醜鬼討厭

利用**分割法。先做五等分,然後用圓內接正五邊形的方法將圓二十等分。

準備材料圓規,直尺。

具體方法如下:

方法一:

先用圓半徑大小在圓周上分六等份,再將相鄰兩等分點均分(具體方法為:分別用相鄰兩點畫圓,將兩圓的交點連線並交要等分的圓於一點,這點就是等分點)

方法二:

①以o為圓心,定長r為半徑畫圓,並作互相垂直的直徑mn和ap。

②平分半徑on,得ok=kn。

③以點k為圓心,ka為半徑畫弧與om交於點h, ah即為正五邊形的邊長。

④以ah為弦長,在圓周上截得a,b,c,d,e各點,順次連線這些點即得正五邊形。再做正五邊形邊平分線,交圓於fghij,做正十邊形,再做正十邊形邊平分線,就將圓20等分了。

**分割法也稱為中外比,指把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數,取其前三位數字的近似值是0.618,所以也稱為0.

618法。

**分割在實際生活中的應用也非常廣泛,其可應用於藝術、建築、**、匯市、**、雕像、繪畫、**、統籌學、射影、手機、電視機、房地產、網頁配色、飲食、睡眠等方面。

例如:畫**分割線的第-步是記住若干個特殊的數字:

0.191 0.382 0.618 0.809

1.191 1.382 1.618 1.809

2.618 4.236

這些數字中0.382、0.618、1.382、1.618最為重要,股價極為容易在由這四個數產生的**分割線處產生支撐和壓力。

當股價上升時,可按**率算出上升的空間價位。反之亦然。

8樓:匿名使用者

先做五等分,再就好做了

圓內接正五邊形的尺規作法

①以o為圓心,定長r為半徑畫圓,並作互相垂直的直徑mn和ap。

②平分半徑on,得ok=kn。

③以點k為圓心,ka為半徑畫弧與om交於點h, ah即為正五邊形的邊長。

④以ah為弦長,在圓周上截得a,b,c,d,e各點,順次連線這些點即得正五邊形。

再做正五邊形邊平分線,交圓於fghij,做正十邊形,再做正十邊形邊平分線,就將圓20等分了

參考文獻

9樓:天涯問壇

先在圓上做兩條直徑,要相互垂直,(即把圓分成四等分)再取其中一段弧,連線該弧的兩端點,則此時得到一個三角形,用直尺與圓規做該三角形的頂角角平分線(圓心上那個角)其他部分相同,

依次來,直到20等分

10樓:匿名使用者

利用**分割,作出一個正五角星,將相鄰兩個五角星角上的點與五角星的中心連線,用尺規方法將其所形成的角搬到園內形成圓心角,便可將圓五等分,進而二十等分圓也可作

11樓:匿名使用者

直徑x0.15643=20等分

20個圓平均分成5份每份幾個?

12樓:義明智

20÷5=4(個)

把一個圓形平均分成4份4種方法

13樓:匿名使用者

如下圖所示:

1、圖一中,直接做互相垂直的兩條直徑,等到四等分圓。

2、先做互相垂直的直徑,然後以半徑為直徑,半徑的中心點為圓心做圓,去掉不必要的弧得到如圖2所示圖形。

3、同樣先做互相垂直的兩條直徑,然後以半徑的一半為直徑,二分之半徑的中心點為圓心做圓,再去掉不必要的弧線,得到如圖3所示圖形。

4、兩樣先做互相垂直的兩條直徑,然後以任意小於半徑的長度a為直徑,已做的直徑上,從圓心o向外取a/2外為圓心做圓,再去掉不必要的弧線,得到如圖4所示圖形。

拓展資料:

1、在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。

2、、圓形是一種圓錐曲線,由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。

3、圓是一種幾何圖形。根據定義,通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。

圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時,圓又是「正無限多邊形」,而「無限」只是一個概念。

當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以,世界上沒有真正的圓,圓實際上只是概念性的圖形。

14樓:夢非夢阿娜達

把一個圓平均分成四份的方法:

第一種:過圓心做兩條互相垂直的直徑。(各等分形狀、面積均相同)

第二種:以圓上任一點a點為圓點,圓的半徑為半徑作圓,交原來的圓於b、c兩點。連線bc,作bc的垂直平分線交圓交於d點,再作ad的垂直平分線交圓於e、f,則a、d、e、f是圓的四等分點(ad和ef垂直,跟方法1一樣)。

(各等分形狀、面積均相同)

第三種:以圓心為圓心,以圓半徑的(1/2)、(2分之根號2)、(2分之根號3)為半徑,作三個同心圓,則這3個同心圓把原來的圓分成了4個面積相等的部分。(各等分形狀不同、面積相同)。

第四種:過圓心o作直徑ab,以oa和ob的中點為圓心,以oa和ob為直徑,作兩個圓,這兩個圓的面積都是大圓的1/4。再把大圓剩下的部分沿ab平分成兩半,可實現四等分圓。

(各等分形狀兩兩相同、面積相同)

拓展資料:圓

圓是一種幾何圖形,指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。

當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一週時,它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數條;圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍,圓的半徑是直徑的一半。

用圓規畫圓時,針尖所在的點叫做圓心,一般用字母o表示。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示,半徑的長度就是圓規兩個角之間的距離。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。

圓是平面上的曲線圖形,是一個軸對稱圖形,它的對稱軸是直徑所在的直線,圓有無數條對稱軸。

15樓:匿名使用者

不知道你真實目的是需要說什麼如果真的是要把一個圓平均分成四份,你作兩個相互垂直的直徑就行了。

16樓:精神伴侶海鷗

造成這種事情的話是**於他的綜合因素。

17樓:匿名使用者

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

18樓:

姐姐上呼吸道和書讀五車覺得好孤獨付出**就**燈火輝煌付的絕代風華

在cdr裡怎樣把1個圓分成20等份

19樓:保康冷寅駿

首先,畫一個圓(快捷鍵f7)。

之後,點選屬性欄上的餅圖,並在角度裡輸入0度和18度(因為分成20份,所以每份是18度)

然後,按alt+f8調出轉化泊塢窗裡的旋轉或如下圖,然後,選中餅型,在旋轉泊塢窗裡角度設為18度,以左下角為旋轉中心,在複製出19個。

就完成了,可以給每一個填色或其他操作了。

希望能幫到你

有不懂的地方可以追問

把一個圓平均分成若干等份後,能拼成一個周長為20.7分米的長方形,這個圓形的面積是多少平方分米?

20樓:匿名使用者

解:設圓的半徑為r, 則長方形的一邊為:πr,另一邊為r,故由題設得:2πr+2r=20.7.

r=20.7/(2π+2).

=20.7/8.28.

=2.5

圓的面積s=πr^2 =6.25π (平方分米)。

21樓:買昭懿

把一個圓平均分成若干等份後,拼成一個近似長方形那麼近似長方形的寬=圓的半徑

近似長方形的寬=周長之半

設圓半徑為r,則周長2πr

近似長方形長=πr,寬=r

近似長方形周長=2×(長+寬)=2(πr+r)=2(π+1)r=20.7

r = 20.7÷ ≈ 20.7÷ = 20.7÷8.28 ≈ 2.5

圓面積=πr^2≈3.14×2.5×2.5=19.625平方分米

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