13小球的解法

2022-11-19 04:16:08 字數 1568 閱讀 1507

1樓:匿名使用者

做好了.太累了,加點分,呵呵

網上稱12個的方法很多,13個的沒見過,但有一個公式

n次稱重最多可以從(3^n-1)/2個球中找出不標準的球

所以我才有信心找下去

12個球分成3組, 4,4,5個分別稱為a、b、c組

第一步,拿a、b兩組出來稱。有兩種情況

第一種情況:ab兩組不平衡的情況

剩下的c組那5個都是標準的(一會要用這些標準的球參考),那就要從這ab2組中找出那個不標準的球來

這種情況和稱12個的方法一樣,網上非常多介紹,開始吧

第二步(也就是第二次稱,以下同):從較重的那組拿出3個球,放到一邊。再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組。現在較輕的那組剩

一個可能較輕(不標準)或者標準(因為不知道不標準的是較輕還是較重)的球。拿三個標準的球放到較輕這端。會出現3種情況,1

,天平保持原樣,2平衡,3,天平高低反過來。

第三步,從第二步的結果入手,

1,第二步結果如果天平保持原樣,那說明從較輕拿到較重的那三個球和新拿進去的標準的那三個球重量一樣,所以不標準的球是較重

組被拿出三個球后剩下那個和較輕組被拿出三個球后剩下那個,2個球裡找一個,用一個標準球一稱就知道了。

2,第二步結果如果天平平衡,說明這8個球都是標準的,那不標準的就是拿出去一邊的那三個球。因為那三個球是在較重的一邊拿出

去的,可以推出質量不一樣的球是較重的,3個球裡面找一個較重的球,一步就出來了。

3,如果天平高低反過來,原來較輕的一段剩下的那個是可能較輕的標準的球,現在較輕的一端變成較重,說明剩下的那個是標準的球

。同理較重一端剩下的那個也是標準的球。(因為他原來較重,現在較輕了,如果他不標準,那他就是重於標準的球,那天平不會發

生變化反過來。)說明不標準的那個球在較輕一端拿到較重一端的那三個球裡面,因為這三個球在本來較輕的那一端,說明不標準的

球比標準球輕,3個球裡找一個較輕的球,一步就好了。

第二種情況:ab兩組平衡的情況 這種情況網上就沒得抄了,呵呵

顯然 ab兩組8個球都是標準球,不標準的球就在c組中的5個裡

第二稱:從c組中,拿出3個球,一邊放2個,把另外一個加上一個標準球天平的另一端

即一端放2個嫌疑球,另一端放1個嫌疑球加1個標準球

情況1:平衡,那麼不標準球就在剩下的2個球裡面,

那接下來的第三步就好辦了,從2個球裡拿出一個和標準球一稱,不平衡的話這個就是不標準球,平衡的話,另一個就是不標準球

情況2:不平衡的話,就進行第三步:從2個嫌疑球那一端拿出一個嫌疑球,再把含標準球的那一端的嫌疑球放到另一端,含標準球的這那一端再補回一個標準球

如果保持平衡,說明拿出來的那個嫌疑球就是要找的不標準球

如果仍保持原狀態(即重的一邊還是重),則沒動的那個嫌疑球是要找的不標準球

如果狀態反過來了(即重的一邊反而輕了),則從一端放到另一端的那個嫌疑球是要找的不標準球

2樓:匿名使用者

拿出十二個,沒六個一組秤,要相等那就剩下的不同了,不同就接著秤重的,以此類推,

3樓:崢夢痴人

三次我也搞不出來 四次好像可以

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