怎麼確定橢圓形的焦點,什麼是橢圓焦點

2022-12-28 23:11:02 字數 2843 閱讀 8126

1樓:匿名使用者

不對。應是以短軸的頂點為圓心,以長軸為直徑畫圓,交長軸的為焦點。

2樓:教育領域王老師

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回答畫出長短軸,量一下橢圓長軸和短軸的長,除以二分別就是a和b,用上面的公式求c,在長軸上,中心兩邊量個±c的長度,就是焦點

若橢圓方程為x/a+y/b=1 (a>b>0)焦點 c= b-a如果要求尺規作圖的話,瞭解一個定理:橢圓平行弦中點連線過中心。所以:

橢圓內作一組平行弦,連線兩中點作直線;作另一組平行弦(與之前不平行),連線中點作直線,與步驟1中中點連線交點記為o,即橢圓中心;找到中心就好辦了,以o為圓心作圓與橢圓交於四點,連線得到一個四邊形;過o分別作直線與四邊形兩鄰邊平行,分別與橢圓相交得到兩條弦,短的是短軸,長的是長軸。以短軸端點為圓心,長軸端點到中心o的距離為半徑作圓,與長軸的交點即為橢圓焦點。

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什麼是橢圓焦點

3樓:暴走少女

在數學中,橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。

經由這個定義,這樣畫出一個橢圓:先準備一條線,將這條線的兩端各綁在一點上(這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點);取一支筆,將線繃緊,這時候兩個點和筆就形成了一個三角形;然後拉著線開始作圖,持續的使線繃緊,最後就可以完成一個橢圓的圖形了。

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一、根據兩個焦點定義圓錐

橢圓可以定義為到兩個給定焦點的距離之和為常數的點的軌跡。

圓是橢圓的特殊情況,其中兩個焦點彼此重合。 因此,可以更簡單地將圓定義為每個距離單個給定焦點的固定距離的點的軌跡。 也可以將圓定義為阿波羅尼奧斯圓,就兩個不同的焦點而言,作為具有與兩個焦點的距離的固定比例的點集合。

拋物線是橢圓的極限情況,其中的一個焦點是無限遠的點。

雙曲線可以定義為到兩個給定焦點的距離之間的差的絕對值為常數的點的軌跡。

二、橢圓的幾何性質

1、範圍:焦點在x軸上-a≤x ≤a,-b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x ≤b,-a≤y≤a。

2、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。

3、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

4、離心率範圍:05、離心率越小越接近於圓,越大則橢圓就越扁。

6、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

4樓:518姚峰峰

1、橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。由這個定義,可以這樣畫出一個橢圓:

先準備一條線,將這條線的兩端各綁在一點上(這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點);取一支筆,將線繃緊,這時候兩個點和筆就形成了一個三角形;然後拉著線開始作圖,持續的使線繃緊,最後就可以完成一個橢圓的圖形了。

2、橢圓焦點公式:c=√(a² - b²) , a ----長半軸 , b----短半軸

5樓:寫輪流浪者

橢圓第二定義:一個點到一個定點的距離與它到一條定直線的距離的比值為一個定值e(離心率)的軌跡叫做橢圓。其中那個定點就是焦點。

怎麼確定橢圓的焦點所在軸怎麼確定橢圓

6樓:江淮一楠

橢圓:x²/a²+y²/b²=1(a,b>0)比較a、b,誰大在誰所對應的軸上;

例:x²/3 + y²/2=1在x軸上,x²/3 + y²/12=1在y軸上

雙曲線:x²/a²-y²/b²=1或y²/b²-x²/a²=1,誰前面的係數是負,在誰軸上

例:x²/5-y²/4=-1,化成標準式,-x²/5+y²/4=1,在x軸上

拋物線:y²=2px,或x²=2py,誰是一次的,焦點在誰軸上,

例:y²=2px在x軸上。

7樓:匿名使用者

橢圓的焦點所在軸由x、y對應的分母值的大小確定,誰的分母大,焦點就在對應的座標軸上。

橢圓的焦點怎麼確認??

8樓:靜下心

中心,長軸短軸,只要過短軸端點,以長軸為半徑畫圓,與長軸的兩個交點就是焦點

9樓:教育領域王老師

回答畫出長短軸,量一下橢圓長軸和短軸的長,除以二分別就是a和b,用上面的公式求c,在長軸上,中心兩邊量個±c的長度,就是焦點

焦點 c= b-a

如果要求尺規作圖的話,瞭解一個定理:橢圓平行弦中點連線過中心。所以:

橢圓內作一組平行弦,連線兩中點作直線;作另一組平行弦(與之前不平行),連線中點作直線,與步驟1中中點連線交點記為o,即橢圓中心;找到中心就好辦了,以o為圓心作圓與橢圓交於四點,連線得到一個四邊形;過o分別作直線與四邊形兩鄰邊平行,分別與橢圓相交得到兩條弦,短的是短軸,長的是長軸。以短軸端點為圓心,長軸端點到中心o的距離為半徑作圓,與長軸的交點即為橢圓焦點。

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10樓:

沒明白,什麼叫橢圓的焦點呀?

知道一個橢圓怎麼找它焦點

11樓:匿名使用者

首先畫出他的長軸線和短軸線

設長軸線為ab,短軸線為cd,中點為0

那麼我們首先用圓規的一頭放在o處,另一頭放在a處,然後保持圓規的樣子,將圓規的一頭放在c處,以剛才的半徑畫圓,交直線ab與ef,那麼e和f就是橢圓的交點

原理:因為ce=a co=b 那麼eo=根號(a方-b方)=ce是焦點,同理f也是焦點。

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