1樓：匿名使用者
很明確告訴你 這樣寫題目是錯的f'=0，原因很簡單，式子中沒有x的表示式！！！做題仔細些
求導：f(t)
分式型的導數=（分子導數x分母-分母導數x分子）/分母²f'(t)=[2(t²+1)x2tx4t-4x(t²+1)²]/16t²=[4(t²+1)xt²-(t²+1)²]/4t²
=[(t²+1)x(4t²-t²-1)]/4t²（提公因式t²+1）=[(t²+1)x(3t²-1)]/4t²（3t²-1按平方差公式）=[(t²+1)(√3t+1)(√3t-1)]/4t²
2樓：專業數學出題老師樑鑫
f(x)= (t²+1)²/ 4t，對其求導即可f（t）『=/(4t)^2=
[2(t²+1)*2t*4t-(t²+1)² *4]/(16t^2)=[2(t²+1)*2t*t-(t²+1)²]/(4t^2)=(4t^4+4t^2-t^4-2t^2-1)/(4t^2)=(3t^4+2t^2-1)/4t^2
=[(t²+1)(√3t+1)(√3t-1)]/4t²
設函式f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈r.其中|t|≤1，將f（x）最小值記為g（t 10
3樓：松鼠王國
f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4
=sin²x-2tsinx+t²+4t³-3t+3=(sinx-t)²+4t³-3t+3
≥4t³-3t+3
∴g（x）=4t³-3t+3
g（x）'=12t²-3
令g（x）'=0
即x=±½
∴g（x）在(-1,-½]和[½,1)上單調增在[-½,½]上單調減
已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2，則f（x）的解析式
4樓：督寧粘媚
可以設y
=(1-x)/(1+x),那麼可以解得，x=（1-y)/(1+y)
將其代入原等式可得到
f(y)
=2y/(1+y^2)
所以：f(x)
=2x/(1+x^2)
5樓：
用換元法思路很直接
令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
將t換回x，即得
f(x)=2x/(1+x²)
6樓：菲爾基德
令1-x/1+x=p 則x=1-p/1+p 帶入原解析式的 f（x)=2x/p^2+1
7樓：匿名使用者
令(1-x)／(1+x)=t,
則x=(1-t)/(1+t),
代入f（1-x／1+x）=(1-x2)／(1+x2)得f(t)=2t/(t^2+1)
即f(x)=2x/(x^2+1)
8樓：寂寂落定
f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)令(1-x)/(1+x)=t
t=g(x)
代入右側
f(t)=……
f(x)=……
已知函式f(x)=4x³+3tx²-6t²x+t-1（x∈r），其中t∈r。證明：對任意t∈（0，+無窮） 20
9樓：
證明：f'(x)=12x²+6tx-6t²=6(x+t)(2x-t)，
∵ t >0，∴由f'(x)=0得x=t/2>0。
而f(0) = t-1，f(1) = -6t²+4t+3。
(1)若t/2≥1，即t≥2，則可知f(x)在(0，1)內單調遞減，且f(0) = t-1>0，f(1) = -6t²+4t+3<0。
∴此時f(x)在(0，1)記憶體在零點。即當t≥2時命題成立。
(2) 若00，f(t/2)=-7t³/4+t-1=-3t³/4-t(t²-1)-1<0。
∴此時f(x)在(0，1)記憶體在零點。
②當t=1時，f(t/2)=-7/4<0，f(1) =1>0，∴此時f(x)在(0，1)記憶體在零點。
③當00，
∴此時f(x)在(0，1)記憶體在零點。
由①②③知，當1 綜合(1)和(2) 知，對任意t∈(0，+∞)，f(x)在區間(0，1)記憶體在零點。 (這題做得真要人命呀，哈哈~~~~~~~~) 10樓：匿名使用者 首先，f(0) = t-1 f(1) = -6t²+4t+3 然後，f(0)*f(1) = -(t-1)(6t²-4t-3)<0, 對任意t∈(0，+無窮) 所以，f(x)在區間(0,1)記憶體在零點. 11樓：我 首先求導。f' f'(x)=12x+6tx-6t^2+1=(12+6t）x-6t^2+1,當t>0時,12+6t>0,所以f'(x)是增函式。所以最小值=f'(0)=-6t^2+1,最大值=f'(1)=6t-6t^2+13.令f'(0)=0,f'(1)=0,然後討論t的值。 已知函式f(x)=x^2+2ax+1在區間[-1,2]上的最大值為4，求a的值。 12樓：匿名使用者 a=-1 需要過程嗎？ f（x）的定義域[-1,7] 換元得f（x）=（x-2)^2 減函式增函式 13樓：良駒絕影 1、對稱軸x=－a，若軸在區間中點1/2的右側(a<－1/2)，則f(－1)=4，得a=－1；若在左側(a≥－1/2)，則f(2)=4，得a=－1/4(2個都可以的)。 2、f(x＋1)=(x＋1)²－4(x＋1)＋4，則f(t)=t²－4t＋4。而t=x＋1∈[－1，7] 14樓：匿名使用者 f(x)=x^2+2ax+1=(x+a)^2+1-a^2其對稱軸為x=-a 當-a<(2-1)/2，即a>-0.5時 最大值在x=2處，f(2)=5+4a=4,算得a=-0.5同理，當-a>=(2-1)/2，即a<=-0.5時最大值在x=-1處，f(-1)=2-2a=4,算得a=-0.5 15樓：匿名使用者 （1）==》 1-2a+1=4 或 4+4a+1=4 ；a= -1 或a=-1/4 a=-1時，f(x)= (x-1)^2 符合條件 ; a=-1/4 時，f(x)=(x-1/4)^2+15/16 也符合條件 （2） t∈[-2,6],t+1∈【-1,7】 f(x)的定義域【-1,7】，…… 16樓：匿名使用者 不需要分對稱軸討論 函式開口向上，所以最大值是在端點取得的，即max=4,f(-1)=2-2a=4或 f(2)=5+4a=4，得到a=-1或-1/4，再將a帶入檢驗，發現都可以 定義域（-1,7），遞減區間（負無窮，1] 17樓：匿名使用者 對稱軸為-a -1<-a<1/2. f(2)最大=4+4a+1=4. a= -1/4 1/2<-a<2. f(-1)最大=1-2a+1=4. a=-1對稱軸在-1左邊和2右邊是都不成立。 18樓：匿名使用者 這個要討論對稱軸在-1左邊，【-1,2】之間，2右邊，三種情況。分別求出a的值 19樓：生產熱敏電阻 f(x)=x^2+2ax+1在區間[-1,2]上有x^2+2ax+1≤4得x^2+2ax-3≤0 設g(x)=x^2+2ax-3 在區間[-1,2]上恆小於等於0，g(x)恆過(0,-3) 所以只需g(-1)≤0且 g(2)≤0 得最大值可能是x=-1的時候或則2的時候 得到a=-1或-1/4， 求證，一元二次方程（t²+1）x²-4t²x+4（t²+4）=0沒有實數根、 20樓：我不是他舅 二次項係數t²+1>0 所以這一定是一元二次方程 判別式÷16=t^4-(t²+1)(t²+4)=t^4-t^4-5t²-4=-5t²-4 -5t²<=0 所以-5t²-4<0 所以判別式<0 所以方程沒有實數根 21樓：ㄣ深海魚 解：∵二次項係數t²+1>0 ∴這是一元二次方程 ∵△=16t^4-16(t^4+5t²+4)=-80t²-64＜0 ∴方程沒有實數根