一條繩子對摺50次,從中間剪斷,問繩子被剪成多少段

2022-12-19 16:01:34 字數 756 閱讀 4627

1樓:時長順良畫

答案:2的50次方加1

你好,這道題奧賽老師講過的,呵呵

其實最簡單最直觀的方法是畫圖法。

只需要在紙上畫一根線

摺疊第一次後畫一個類似大於號的線">",此時如果剪斷,就是3段畫摺疊第二次的圖,類似於"m"橫過來,此時如果剪斷,就是5段再摺疊第三次,類似於連在一起"mm"橫過來,此時如果剪斷,就是9段...分析一下:

第1次摺疊並且剪斷:3段

既是:2的1次方加1

第2次摺疊並且剪斷:5段

既是:2的2次方加1

第3次摺疊並且剪斷:9段

既是:2的3次方加1

以此類推,

第50次摺疊並且剪斷:

既是:2的50次方加1

這樣很容易解決,也不會太浪費你的時間,希望你能理解。

朋友,你很好學。欽佩

2樓:

左邊的段數依次為2,2+1,2+1+2,2+1+2+4,...

即得左邊的段數為:2+[1-2^(n-1)]/(1-2)右邊的段數依次為1,2,4,...

即得右邊的段數為:2^(n-1)

所以左邊加右邊的段數為:2^n+1

答案為:2^50+1段

3樓:譚合英蟻申

2的49次方.因為折第一次是1.

所以一條繩子對摺50次,從中間剪斷,問繩子被剪成562949953421312段

大哥....我算半死了.!~~~

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