1樓：匿名使用者
設所得的新數為a，原數的尾數為b，則原數為10a+b設原數是新數的n倍，則n必為正整數，且n=（10a+b）/a>10當原數大於等於100時，可知a大於等於10,即a>b則n=（10a+b）/a<(10a+a)/a=11,即n<11而n>10，此時無法取到合適的n，即三位數及以上的數沒有符合這個性質的數
即10a+b最大為99。
發現99去掉尾數後為9，滿足題設條件，即最大的數為99.
2樓：匿名使用者
真可惜啊
樓上都解得不漂亮
首先末尾數字不小於零
那就是》=0
這貌似只要滿足 最後一位是0的非一位正整數 都可以
其次是最後一位是1~9的情況
和樓上一樣設該數十位及以上為a 個位為b 原數為去掉後數的k倍就有10a+b=ka
樓上在這裡處理得就沒有我這方法漂亮了
兩邊同時除以a
得到10 +b/a =k
因為k為整數
所以b/a為整數
所以a<=b<=9
所以a最大為9
這時b取9
得到最大值99
3樓：帳號已登出
你好，這個最大的數是99.
4樓：寧夏北方
設原數為 10a+b，則去掉末位數後得到的新數為 a，由於a整除10a+b，又右設10a+b=ka，
b=（k-10）a（這個b可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）各種情況很多，只有b=9時，a=9，k=9，得到的數為99是最大的。
本題涉及到數論。本答案僅供參考。
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