這樣的數學符號表示什麼?關於極限的

2023-01-13 23:31:05 字數 2537 閱讀 3794

1樓:三月辰龍

無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式。 例如,f(x)=1/x,是當x→0時的無窮大,記作lim(1/x)=∞(x→0)。 精確的定義如下:

設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或|x|大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的正數m(無論它多麼大),總存在正數δ(或正數x),只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x),對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m,則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。 在自變數的同一變化過程中,無窮大與無窮小具有倒數關係,即當x→a時f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小;反之,f(x)為無窮小,且f(x)≠0時,1/f(x)才為無窮大。

無窮大記作∞,不可與很大的數混為一談。

分類無窮大分為正無窮大、負無窮大和無窮大(可正可負),分別記作+∞、-∞以及∞ ,非常廣泛的應用於數學當中。

2樓:匿名使用者

∞是趨向無窮大,可以是正無窮,也可以是負無窮

+∞是趨近正無窮

數學 極限 符號問題

3樓:體育wo最愛

x→+∞表示的是x趨近於正無窮大;

x→-∞表示的是x趨近於負無窮大;

x→xo+表示的是x從數軸的右側無限接近於xo;

x→xo-表示的是x從數軸的左側無限接近於xo。

4樓:匿名使用者

正負無窮好理解

趨近於0+和0-分別是從0的右側和0的左側趨近於0

數列的極限中各數學符號的意思 我的理解是

5樓:匿名使用者

1、ε為給定的無限接近於0或者無窮小?

你還處於高中的常量或者單純的自變數到因變數的思維慣性。其實你換種心態去看這個東西。

每次用這個語言的時候開頭是怎麼說的, 對於任給的正數ε ,如何如何。就是這個意思。

其實對於任意這個是數理邏輯裡的一個邏輯量詞。用ε這個符號是歷史原因,你用別的符號都沒啥問題。主要是它必須表示的是任給的一個正數。

我舉個例子。 你要說明 -1比所有的正整數都小。你只要證明,對於任給的正整數n, n+1>0所以n>-1。根據n的任意性就可以知道-1比任意的n都小。

歐氏空間最常規情況下的序列的極限是用ε這種方式來給出的,是為了給出極限的一種嚴格的定義。不要去把ε當作什麼所謂的無窮小或者什麼,它就是任意給定的一個正數,沒有別的。

2. xn表示n項的值?

我沒看懂你問題的意思。 xn 一般是表示指標n對應的項xn。

3.xn-a絕對值<ε,表示n項的值-a<ε

。。。同2。 式子字面是什麼意思,它就是什麼意思。

數學不允許模糊不清的內容存在,所以它的每條的意思就是它自身。並沒有任何潛臺詞。你不必想太多。

它的意思就是 第n項的值到常數a的絕對值距離比ε小,其實關鍵的地方不在於此,在於你沒打出來的更重要的前提條件,這裡的n是任給的大於n的正整數,而n是在任意的ε給定前提下寫的存在。你姑且可以這麼理解:

不管你給的是什麼ε,我都能找到個n,使得從第n+1項開始之後所有的項都滿足到a的絕對值距離小於你給的ε。【極限的意義在於這個ε控制了無窮多項到固定點a的距離,而ε是任意給定的正數,你想想,你隨便給的正數,我都能把無窮多個點塞進去。這不就是說這個數列無限地聚集在這個這個中心附近嗎?

】4. 見上所述。

初學一時半會兒沒搞明白很正常,十幾年在沒有嚴格的微積分的世界裡呆習慣了、一下出現這種很不一樣的思維模式不習慣很正常。下面我給你個小故事,希望對你悟性有幫助。

小學一年級,老師教剛幼兒園畢業的小朋友1+1=2. 老師說:「一個蘋果+一個蘋果是兩個蘋果。。。所以是1+1=2」。

小朋友大喜,說「原來1是蘋果」

老師急了,「不對,你看 你把蘋果換成香蕉, 一個香蕉+一個香蕉是兩個香蕉」

小朋友困惑了「1到底是蘋果還是香蕉呢」

老師回答說「1可以表示蘋果,也可以表示香蕉,可以表示任何可以數出來,相加不會產生別的變換的東西」

小朋友這下完全窘了:「一開始還聽得懂,現在我完全不知道1是什麼了。老師,1到底是什麼阿」

高中一年級,學集合。剛初中畢業的小朋友問老師:「老師,集合的元素到底是什麼阿」

老師:「擦,問那麼多作鳥。題目會做就好,滾一邊去。高考考好點。別鑽牛腳尖」

依次類推。小朋友,現在你讀大學了

6樓:匿名使用者

樓主,這位老師已經回答的很形象了,我這個門外漢都聽懂了

怎麼在百度上打出數學符號?比如求極限、積分號等等?如果不直接打出來又有什麼其他方法?

7樓:來秀華

→搜狗拼音輸入法

→表情符號

→特殊符號

→數學/單位

拼音也有

8樓:

∑∞∫≮≈±∪∩∽∠∥⊥∨∧∈∴√≯≮><≥≤=≠≡∮∝

輸入處於文字狀態時電腦左下角有一輸入圖示出現。其上右邊的鍵盤按鍵用無名指點選一下(右鍵點選一下)可看到選擇選單。選擇數學符號。可輸入電腦軟鍵盤上的上述符號。

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