1樓：
min z=[(1／2)x²－200x＋80000]/ xs.t. 400 <= x <= 600非線性線性規劃問題，軟體求解matlab、lingo等：
結果：x=400, z=200,y=80000(1)該工廠每月處理量為 400 噸時，才能使每噸的平均處理成本最低.
z = 100*400 - 80000
結果：－40000
（2）該工廠每月能否獲利？否！
如果不獲利，則國家至少需要補貼 40000 元，才能使該工廠不虧損？
2樓：筆亦暢菲
解：（1）由題意可知，
二氧化碳的每噸平均處理成本為： （4分）
，當且僅當 ，即x=400時，
才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元．（8分）（2）設該單位每月獲利為s，
則s=100x-y （10分）
= =因為400≤x≤600，所以當x=400時，s有最大值-40000．故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40000元，才能不虧損．（16分）
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