1樓：匿名使用者
：（1）因為對任意的n∈n*，點（n，sn），均在函式y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數）的圖象上
所以得 sn=bn+r，
當n=1時，a1=s1=b+r，
當n≥2時，an=sn-sn-1=bn+r-（bn-1+r ）=（b-1）b n-1，
又因為為等比數列，∴公比為b，所以 a2 a1 =(b-1)b b+r =b，解得r=-1，首項a1=b-1，
∴an=（b-1）bn-1
（2）當b=2時，an=2n-1，bn=n+1 4an =n+1 4×2n-1 =n+1 2n+1
則 tn=2 22 +3 23 +4 24 +…+n+1 2n+1
∴1 2 tn=2 23 +3 24 +4 25 +…+n+1 2n+2
兩式相減，得1 2 tn=2 22 +1 23 +1 24 +…+1 2n+1 -n+1 2n+2
=1 2 +1 23 (1-1 2n-1 ) 1-1 2 -n+1 2n+2
=3 4 -1 2n+1 -n+1 2n+2
∴tn=3 2 -1 2n -n+1 2n+1 =3 2 -n+3 2n+
2樓：匿名使用者
這是09年山東數學高考的一道題。
數列與函式的綜合應用，請問第二問，第三問怎麼做？
3樓：尹六六老師
（2）f【x（n+1）】
= f【x（n）】+ f【x（n）】
=2· f【x（n）】
所以數列是等比數列，公比為2，
首項為 f（1/2）=-1
∴ f【x（n）】 =-2的（n-1）次方
數列與函式綜合題
4樓：匿名使用者
解：令y=0 x<0
f(x+y)=f(x)=f(x)f(0)
f(x)[f(0)-1]=0
f(x)>1≠0，要等式成立，只有f(0)=1令y=-x
f(x+y)=f(0)=f(x)f(-x)=1>0，f(x)，f(-x)同號，
x<0時，-x>0 f(-x)>1 00且趨向於0，0xf(x+△x)=f(x)f(△x)
f(x+△x)/f(x)=f(△x)<1
f(x+△x)f[a(n+1)]=1/f(-2-an)=1/f[-(an +2)]=f(an +2)
a(n+1)=an +2
a(n+1)-an=2，為定值。
又a1=f(0)=1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。
an=1+2(n-1)=2n-1
a2009=2×2009-1=4017
一道數列與函式綜合的填空題，求高手指點！
5樓：匿名使用者
an=f(n)²-f(n)
=-(f(n+1)-1/2)²
=-f(n+1)²+f(n+1)-1/4
=-a(n+1)-1/4
故a(n+1)+an=-1/4
因此數列an相鄰兩項之和是-1/4
前15項之和為-31/16
前14項之和是-1/4*7=-7/4
a15=-31/16-(-7/4)
=-3/16
根據題意
a15=f(15)²-f(15)
解出f(15)=3/4或1/4
1/4比1/2還小，不可能取到，因此f(15)=3/4如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
6樓：
計算得：f(x+1)^2-f(x+1)=f(x)-f(x)^2-1/4，所以數列an的遞推公式是：an＋a(n+1)=-1/4。
a1+a2=-1/4
a3+a4=-1/4
.....
a13+a14=-1/4
所以an的前15項之和是-1/4×7＋a15=-31/16，所以a15=-3/16。
所以f(15)^2-f(15)=-3/16，又f(15)≥1/2，所以解得f(15)=3/4。
一道高中數學，數列和函式綜合
7樓：
這個你會做，直接求導
x/(x^2-x+1)=x 解出(x^2-x+1)=1 即x=0或1
同樣右邊的方程，f(x)=0或1，則x^2-x+1)=1 x^2-x+1=0
則x也等於0或1，所以兩個集合相同
8樓：
不知道，你是不是把題寫錯了，還是他的答案錯了。。第一問 增區間(-1,1) 減：（-∞,-1），（1，+∞）
9樓：傻大貓
f(x) 沒有定義域嗎？
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微積分極限函式極限與數列極限的關係定理，老師說用來證明極限不存在的，不明白這個定理講的是什麼意
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