恆定功率電動機通過一繩子吊起質量為8kg的物體

2023-02-07 18:40:37 字數 941 閱讀 9847

1樓:匿名使用者

已知:v0=0,m=8千克,f承=120牛,p額=1200瓦,h=90米

求:t解:為了讓物體能最快地提升,第一階段:

繩子拉力為最大值,物體做初速為0的勻加速直線運動,電動機實際功率從0開始增大,當功率達到額定功率時,此階段結束,此時物體速度設為 v1,本階段所用時間是 t1 。

v1=a* t1   ,a是此階段的加速度

f承-mg=m a

p額=f承* v1

得 v1=p額 / f承=1200 / 120=10 m/s

a=(f承-mg)/ m=(120-8*10)/ 8=5 m/s^2

t1=v1 / a=10 / 5=2 秒

物體上升的距離是 h=v平* t1=(v1 / 2)* t1=(10 / 2)*2=10 米

第二階段:電動機功率達到額定功率後,物體繼續變加速上升,繩子拉力減小(仍大於物體重力),當速度達到最大值 vm 時,此階段結束,接著物體是以最大速度 vm 勻速上升。

而勻速上升時,有 p額=mg* vm

即 vm=p額 / (mg)=1200 /(8*10)=15 m/s

由於物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升,所以由動能定理 得

p額*(t-t1)-mg*(h-h)=(m* vm^2 / 2)-(m* v1^2 / 2)

1200*(t-2)-8*10*(90-10)=(8* 15^2 / 2)-(8* 10^2 / 2)

得總的上升時間是 t=7.75 秒

注:不能一開始就用額定功率提升,因為這樣做時繩子拉力會超過其承受值而斷裂。

p=f拉*v,在p=p額時,v較小(小於 10m/s),f拉 較大,會有 f拉>f承。

2樓:雙魚

應該是用額定功率產生的拉力會大於繩子的承受拉力或者是不能滿足以最快的方式將物體吊高的條件。

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