將一塊長50釐米 寬40釐米 高30釐米的長方形木料加工成圓錐,怎樣加工能使圓錐體積最大

2023-02-19 07:15:41 字數 2199 閱讀 1020

1樓:巧豔利

錐底面直徑是30的,高有40和50兩種情況(取高為50);圓錐底面直徑是40的,高為30。

因v=1/3×3.14r²h,

二者體積可以只比較半徑的平方乘以高:

(30/2)²×50:(40/2)²×30=11250:12000

所以,圓錐底面直徑是40的,高為30的圓錐體積最大。

2樓:匿名使用者

讓圓錐的底面積最大,所以在長方體的長50釐米、寬40釐米的面做圓錐的底面圓,底面圓直徑是40cm,半徑就是20cm。圓錐的高就是長方體的高30cm。

圓錐的體積=πr²h/3=π20²*30/3=4000π立方厘米

3樓:嘸琺冋鐴哋痌

能做直徑只能是 30 和 40 所以就只需討論下 以15為半徑 50為高 和以20為半徑30為高2種情況

按公式計算以20為半徑30 最大

4樓:唐玉照

這個我個你大體算了下面積 50x40 面的1.4平方米 50x30的面積1.3平方米 40x30的面積1.8平方米

5樓:哀回嗎

最後有講解(在網頁的最後

將一塊長50釐米、寬40釐米、高30釐米的長方體木料加工成一個圓錐,怎樣加工能使圓錐體積最大?

將一塊長50釐米,寬40釐米,高30釐米的長方形木料加工成一個圓錐,怎樣加工能使圓錐體積最大

6樓:阿曼答

圓錐底面直徑是30的,高有40和50兩種情況(取高為50);圓錐底面直徑是40的,高為30。

因v=1/3×3.14r²h,

二者體積可以只比較半徑的平方乘以高:

(30/2)²×50:(40/2)²×30=11250:12000

所以,圓錐底面直徑是40的,高為30的圓錐體積最大。

7樓:

最後有講解(在網頁的最後

8樓:匿名使用者

以30*40的底面作為圓錐的底面,圓錐的體積=15*15*3.14*1/3*50=11775(立方厘米)

一個長方形的木塊,長50釐米,寬40釐米,高30釐米,將其加工成一個體積最大的圓錐形木塊,圓錐形木塊的體

9樓:長江結寒冰

第一種:(以50×40為底畫圓)

r=20cm,h=30cm,體積:1/3×3.14×20×20×30=12560(立方厘米)

第二種:(以40÷30為底畫圓)

r=15cm,h=50cm,體積:1/3×3.14×15×15×50=11775(立方厘米)

第三種:(乙50×30為底畫圓)

r=15cm,h=40cm,體積:1/3×3.14×15×15×40=9420(立方厘米)

10樓:匿名使用者

1: 1/3π×20²×30=4000π立方厘米2: 1/3π×15²×50=3750π立方厘米3:

1/3π×15²×40=3000π立方厘米通過計算可知:最大的圓錐體體積是4000π立方厘米。

11樓:遊客李贛

長寬做底,直徑最高40cm 半徑20cm 高30cm 20^2*30π*1/3=4000π

長高做底,直徑最高30cm 半徑15cm 高40cm 15^2*40π*1/3=3000π

寬高做底,直徑最高30cm 半徑15cm 高50cm 15^2*50π*1/3=3750π

長寬做底最大 4000π立方厘米

一個長方體木塊,長50釐米,寬40釐米,高30釐米,將其加工成一個最大的圓錐形木塊

12樓:頻信可癸

您好!因為這個長方體木塊,長50釐米,寬40釐米,高30釐米,先求出長方體的體積:50*40*30=6000(立方厘米)

因為一個圓柱體的底面直徑等於長方體的邊,則圓柱體的體積是長方體體積的157/200,又因為等底等高的圓錐體是等底等高的圓柱體體積的1/3,所以:

6000*(157/200)*(1/3)=1570(立方厘米)答:圓錐形木塊的體積是1570立方厘米。

希望我的答案您能夠滿意!謝謝!

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