1樓：卑豔芳亓日
假設長方體的長寬高分別是x,y,z,體積是v,則。
2*(xy+xz+yz)-a^2=0,..1)由拉格朗日乘數法，v=xyz+m(2*(xy+xz+yz)-a^2),分別求v關於x,y,z,的偏導數，並令導慧豎數等於0,再與(1)式聯立求解，三個導數是。
yz+2m(y+z)=0,xz+2m(x+z)=0,xy+2m(x+y)=0,由於x,y,z都不等於0,由以上三式李碧森可得，x/y=(x+z)/(y+z),y/z=(x+y)/(x+z),由以上兩式可得哪畝。
x=y=z,代入(1)式解得。
x=y=z=a/根6,這是唯一可能的極值點。最大體積是。
a^3/(6根6)
2樓：竹莞爾公尺書
設長方體三度為x,y,z.
在條件①:2（xy+xz+yz）＝a²之下飢襲，求v＝xyz的最大值。
設f（x,y,z,μ）xyz+μ（2（xy+xz+yz）-a²）:f′x＝yz+2μ（y+z）＝0.
f′y＝xz+2μ（x+z）＝0.
爛配兄：f′z＝xy+2μ（x+y）＝0.
從②/③y/x＝（y+z）/（x+z）,得到x＝y,同理y＝z.從①x＝a/√6
v的最大值＝a³/（6√6）=a³√6/36初等方法：三個正數和為常數，相等時積最大：
xy+yz+xz＝a²/2,xy＝yz＝xz,即賣森x＝y＝z時，積（xyz）²最大，此時，x＝a/√6,x³＝a³/（6√6）.]
求表面積為a的平方而體積為最大的長方體的體積的過程
3樓：亞浩科技
a是長方體的一條邊嗎？a. 如果不是，那麼長方體每條邊等長時體積最大。
設邊長=n則表面積=6n^2=a^2得 n=a/根號6長方體體積 v=(a/巖遊御根號6)^3b. 如粗巖磨晌果a是長方體的一條邊，設另兩條邊為 b, c當 b=c 時，體積最大。表面積=2(ab+bc...
如果長方體的體積為8,則它的表面積的最小值是?
4樓：張三**
設三邊為a,b,c,則abc=8
由均值不等圓信式顫腔和：
表面積s表=2(ab+bc+ac)≥2*3(ab*bc*ac)^(1/3)
即最小茄盯表面積為24,此時a=b=c=2,即正方體時表面積最小。
求表面積為a的平方而體積為最大的長方體的體積的過程
5樓：心裡美
a是長方體的一條邊嗎？
a. 如果不是，那麼長方體每條邊等長時體積最大。設邊長=n則表面積=6n^2=a^2
得 n=a/根號6
長方體體積 v=(a/根號6)^3
b. 如果a是長方體的一條邊，設另兩條邊為 b, c當 b=c 時，體積最大。
表面積=2(ab+bc+ac)=4ab+2b^2=a^2得 2b^2+4ab-a^=0
解上式，取b>0 得 b=(根號3-1)*a體積 v=abc=a*b^2=(根號3-1)^2*a^3=(4-2根號3)*a^3
6樓：網友
令三邊長為x,y,z則有2xy+2yz+2xz=a^2,設xyz=t
2/x)+(2/y)+(2/z)=a^2/t,體積最大就是前面的和最小。2/x)+(2/y)+(2/z)大於等於乙個值，把他才成六個然後兩兩相加，當x=y=z時體積最大。為（a^2/6)^
7樓：網友
設長方體三度為x,y,z.
在條件①:2（xy+xz+yz）＝a²之下，求v＝xyz的最大值。
設f（x,y,z,μ）xyz+μ（2（xy+xz+yz）-a²）②f′x＝yz+2μ（y+z）＝0.
f′y＝xz+2μ（x+z）＝0.
f′z＝xy+2μ（x+y）＝0.
從②/③：y/x＝（y+z）/（x+z）,得到x＝y,同理y＝z.從①x＝a/√6
v的最大值＝a³/（6√6）=a³√6/36[初等方法：三個正數和為常數，相等時積最大：
xy+yz+xz＝a²/2,xy＝yz＝xz,即x＝y＝z時，積（xyz）²最大，此時，x＝a/√6,x³＝a³/（6√6）.]
求表面積為a的平方而體積為最大的長方體的體積的過程
8樓：柴憶秋徭密
假設長方體的長寬高分別是x,y,z,體積是v,則2*(xy
xzyz)-a^2=0,..1)由拉格朗日乘數法，v=xyz
m(2*(xy
xzyz)-a^2),分別求v關於x,y,z,的偏導數，並令導數等於0,再與(1)式聯立求解，三個導數是。
yz2m(y
z)=0,xz2m(x
z)=0,xy2m(x
y)=0,由於x,y,z都不等於0,由以上三式可得，x/y=(x
z)/(yz),y/z=(x
y)/(xz),由以上兩式可得。
x=y=z,代入(1)式解得。
x=y=z=a/根6,這是唯一可能的極值點。最大體積是。
a^3/(6根6)
9樓：洛吉府榮
a是長方體的一條邊嗎？
a.如果不是，那麼長方體每條邊等長時體積最大。設邊長=n則表面積=6n^2=a^2
得n=a/根號6
長方體體積。
v=(a/根號6)^3
b.如果a是長方體的一條邊，設另兩條邊為b,c當b=c
時，體積最大。
表面積=2(ab+bc+ac)=4ab+2b^2=a^2得2b^2+4ab-a^=0
解上式，取b>0
得b=(根號3-1)*a
體積v=abc=a*b^2=(根號3-1)^2*a^3=(4-2根號3)*a^3
求表面積為a²的無蓋長方體的最大體積，a＞
10樓：網友
1全部表面積相同，長方體體積最大時，長方體是正方體，所以邊長＝a²/5開根=√5a/5，體積就是邊長³=√5a/25
求證:在表面積一定的長方體中,正方體的體積最大
11樓：網友
設長，寬，高為：a,則。
s=ab+ac+bc
ab+ac+bc≥3³√﹙abc﹚²悶轎， ﹙帆拿a＝b＝c取等號﹚3³√螞轎肆﹙abc﹚²≤ab+ac+bc ，∴abc≤﹙ab+ac+bc﹚³/27
即v=abc≤s³/27 ,﹙a＝b＝c取等號﹚在表面積一定的長方體中，正方體的體積最大=s³/27
高等數學這道題為什麼條件極值求出來的點不用去驗證是否是極值點呢
題目沒有要求求出極值就不用驗證，只用把 嫌疑犯 全部抓來，統統審訊一遍，看誰最大最小就行 高等數學，極值點和拐點判斷 這道題選擇c，樓上兩個都回答的有點問題。我來說明一下 樓上所求極限時，應該注意當存在絕對值符號時，應該分成左極限和右極限兩個求解，即x 0 和x 0 兩個來討論。下面說明思考過程 判...
用微控制器做pid演算法控制問題用微控制器做PID演算法控制問題
1.可以直接套用pid公式，無論增量還是絕對的。pid演算法是根據誤差來控制的演算法，不依賴系統的模型，故不用算系統的傳遞函式。有的書提到傳遞函式，一般是用於理論建模 從而直接用matlab一類的 軟體進行pid引數除錯。得到的引數可以為實際應用提供一定參考價值。2.pid引數整定有一套原則。首先要...
用ANSYS做接觸分析時出現如下問題怎麼解決？求高手幫忙
這種情況一般都是沒約束好模型，也可能你的模型有對稱複製的部分，沒有完全合併節點造成的。一般是以上兩種情況，仔細檢查你的模型吧 ansys 做接觸分析時候，檢查模型出現以下問題如何解決？求救 你的滲入深度設定的不合理，或者說單元之間有相互滲透 建議調整引數，或者換個軟體。ansys分析是出現以下提示，...