1樓：數碼能手茜茜
假設這五個數分別為。我們碼塵隱可以先遲廳將它們都壓入棧中，然後按照一定的順序將它們彈出，得到不同的出棧序列。
對於乙個出棧序列，我們可以將它看作是由一些括號組成的序列，其中左括號代表將乙個數壓入棧中，右括號代表將乙個數彈出棧。例如，對於出棧序列3 2 5 4 1，它所對應的括號序列為(((
那麼問題就轉化為如何計算由n個左括號和n個右括號組成的合法的括號序列的個數。
我們可以使用卡特蘭數來解兄襲決這個問題，卡特蘭數是一類常見的計數問題中的數列，通項公式為c(n) =2n)! n!(n+1)!)
對於本題，n=5，所以c(5) =42，即5個數的出棧序列的種類為42。
下面是詳細的計算過程：
1. 將5個數依次壓入棧中，得到棧中序列為1 2 3 4 5。
2. 從1到5依次將數彈出，得到的數列即為出棧序列。
3. 對於每個數，它有兩個選擇：要麼彈出棧，要麼繼續壓入棧中。因此，對於5個數，總共有2^5 = 32種選擇。
4. 對於這32種選擇中，有些是不合法的，比如某個數在它前面的數還沒有彈出時就已經被彈出了。只有那些合法的選擇才能得到乙個合法的出棧序列。
5. 我們可以發現，乙個選擇是合法的若且唯若在這個選擇中，任何乙個數的右邊括號數量都不小於左邊括號數量。因此，我們可以將這32種選擇看作是由5個左括號和5個右括號組成的序列，然後剔除那些左右括號不匹配的序列，最終得到的序列數即為5個數的出棧序列的種類。
6. 根據卡特蘭數的通項公式，c(5) =2*5)! 5!(5+1)!)42。
2樓：北征南戰功
假設5個數分別為。
我們可以先將1入棧，然後有兩種選擇，要麼將2入棧，要麼將1出棧。如果選擇將2入棧，則有兩種選擇，要麼將3入棧，要麼將2出戚絕亮棧；如果選擇將1出棧，則只有將2入棧這一種選擇。
以此類推，直到巨集此將5入棧或將前面的數全部出棧，才能得到一種出棧序列。
因此，總共的出棧序列種類數為：
但是，我們發現，如果我們先將2入棧，那麼第乙個選擇就只有將3入棧一種情況，因為將1出棧將導致無法再入棧。同樣，如果我們先將3入棧，那麼第乙個選擇就只有將4入棧一種情況，因為將出棧都會導致無法再入棧。
因此，我們需要剔除這些無高寬效的情況，即：
1. 先將入棧的情況。
2. 先將入棧的情況。
3. 先將入棧的情況。
4. 先將5入棧的情況。
這樣，總共的出棧序列種類數就是：
但是，我們還需要考慮一種特殊情況，即先將1入棧，然後將依次入棧，再將它們全部出棧的情況。這種情況雖然在上面的計算中被剔除了，但是它確實是一種合法的出棧序列。
因此，最終的出棧序列種類數為：
但是，我們還漏掉了一種情況，即先將1入棧，然後將依次入棧，再將它們全部出棧的情況。這種情況與先將入棧的情況是等價的，因此也應該被剔除。
最終的出棧序列種類數為：
因此，5個數的出棧序列的種類數為12。
3樓：匿名使用者
在計算5個數的出棧序列的種類時，我們可以使用卡特蘭數來計算。卡特蘭數是乙個經典的組合數學問題，它用來計算在進出棧的過程中，合法的出棧序列的總數。
假設有 n 個元素，計算它們的出棧序列的總數。首先，將第乙個元素入棧。接下來，我們有兩個選擇：
1）將下乙個元素入棧，2）將棧頂的元素出棧。對於第一種情況，我們可以一直將元素入棧，直到所有的元素都入棧了。對於第二種情況，我們需要保證棧中至少有乙個元素，才能將其出棧。
因此，當我們出棧乙個元素後，需要再次選擇入棧或者出棧的操作。
根據上述分析，我們可以得到遞推式：
c(0) =1
c(n+1) =c(i) *c(n-i), i=0 to n, n≥0
其中 c(n) 表示 n 個元素的出棧序列的種類數。
將 n=4 代入遞推式，可以得到 c(4)=14。因此，5個數的出棧序列的種類為 c(5)=42。
具體來說，假設元素集合為 ，我們可以按照如下方式計算出棧序列的種類數：
將 1 入棧。
有兩種選擇：入棧悶敏 2 或將 1 出棧。
如果選擇入棧 2，則有兩種選擇：入棧 3 或將 2 出棧。
如果選擇將 2 出棧，則有一種選擇：將 1 出棧。
如果選擇入棧 3，則有兩種選擇：入棧 4 或將 3 出棧。
如果選擇將 3 出棧，則有三種選擇：將 2 出棧、將 1 出棧、或者入棧 4。
如果選擇入棧 4，則有兩種選擇：入棧 5 或將 4 出棧。
如果選擇將 4 出棧，則有三種衫罩困選擇：將 3 出棧、將 2 出棧、或者將 1 出棧。
如果選擇入棧 5，則只有一或念種選擇：將 5 入棧。
最後，我們將剩餘的元素依次出棧。
以上步驟的所有選擇組合，即為所有的出棧序列，共有 42 種。
乙個棧的入棧序列是1，2，3，4，5，則棧的不可能的輸出序列是（）。
4樓：科技愛好者老錢
乙個棧的入棧序列是1，2，3，4，5，則棧的不可能的輸凳野出序棗並喊列是（）。
正確蔽改答案：c
如果進棧序列為1、2、3、4，則可能的出棧序列是（）
5樓：楓若神明
答案為b：2,4,3,1，步驟如下：
1進棧，此時棧裡元素為1
2進棧，此時棧裡元素為2,1
2出棧，此時出棧為2，此時棧裡元素為1④ 3進棧，此時棧裡元素為3,1
4進棧，此時棧裡元素為4,3,1
4出棧，此時出棧為2,4，此時棧裡元素為3,1⑦ 3出棧，此時出棧為2,4,3，此時棧裡元素為1⑧ 1出棧，此時出棧為2,4,3,1，此時棧裡元素為空其他幾個選項均無法滿足棧的「先進後出」的順序。
有問題請追問！
祝樓主學業進步！
n個數進棧，出棧序列有多少個？
6樓：匿名使用者
這個問題屬於卡特蘭數（h(n)=c(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,..的應用，共有c(2n,n)-c(2n,n-1)=1/(n+1)*c(2n,n)中方式出棧。
對於每乙個數來說，必須進棧一次、出棧一次。我們把進棧設為狀態『1』，出棧設為狀態『0』。n個數的所有狀態對應n個1和n個0組成的2n位二進位數。
由於等待入棧的運算元按照1‥n的順序排列、入棧的運算元b大於等於出棧的運算元a(a≤b)，因此輸出序列的總數目=由左而右掃瞄由n個1和n個0組成的2n位二進位數，1的累計數不小於0的累計數的方案種數。
在2n位二進位數中填入n個1的方案數為c(2n,n),不填1的其餘n位自動填0。從中減去不符合要求（由左而右掃瞄，0的累計數大於1的累計數）的方案數即為所求。
不符合要求的數的特徵是由左而右掃瞄時，必然在某一奇數位2m+1位上首先出現m+1個0的累計數和m個1的累計數，此後的2(n-m)-1位上有n-m個 1和n-m-1個0。如若把後面這2(n-m)-1位上的0和1互換，使之成為n-m個0和n-m-1個1，結果得1個由n+1個0和n-1個1組成的2n位數，即乙個不合要求的數對應於乙個由n+1個0和n-1個1組成的排列。
反過來，任何乙個由n+1個0和n-1個1組成的2n位二進位數，由於0的個數多2個，2n為偶數，故必在某乙個奇數位上出現0的累計數超過1的累計數。同樣在後面部分0和1互換，使之成為由n個0和n個1組成的2n位數，即n+1個0和n-1個1組成的2n位數必對應乙個不符合要求的數。
因而不合要求的2n位數與n+1個0，n－1個1組成的排列一一對應。 顯然，不符合要求的方案數為c(2n,n+1)。由此得出輸出序列的總數目=c(2n,n)-c(2n,n+1)=1/(n+1)*c(2n,n)。
7樓：匿名使用者
n-1 個，最後乙個進棧的數序列為 0，倒數第二個為1，一次類推……第乙個進棧的序列為 n -1 。棧為：先進後出。 與佇列相反。
列式計算1數加上它的,列式計算1一個數加上它的25,和是56這個數是多少列未知數X解答29與
copy1 設一個數是x.x x 2 5 56,7 5 x 56,7 5 x 5 7 56 5 7 x 40 答 這個數是40.2 9 2 3 4 5 4 6 1 5 54 5 答 差是54 5.數學列式計算 8 45 25 40 7 15 4 5 2 3 7 15 8 15 1 設x45 x 25...
5是0 8，這個數的，一個數的4 5是0 8，這個數的2 3是
2 3或者0.6666666 這個數是1，它的三分之二就是三分之二 一個數的4 5比它的2 3多10，這個數是多少？用列方程解 設這個數是x 4 5 2 3 x 10 2 15x 10 x 75 解 設這個數是x 4 5x 2 3x 10 12 15x 10 15x 10 2 15x 10 x 75...
請問數的負數次方怎麼計算，請問 一個數的負數次方怎麼計算
一個數的負幾次方就是這個數的幾次方分之一.也就是說一個數的負n次方就是這個數的n次方分之一.例如 2的 2次方 2的2次方分之1 4分之13的 2次方 3的2次方分之1 9分之1 等於那個數的正次方得出的結果的倒數 a的 b次方等於 a的b次方分之一 指數為負數的冪的運算 一個數的負次方是怎麼算的？...